基础数学专业优秀论文基础数学专业优秀论文 四阶奇异边值问题的正解四阶奇异边值问题的正解关键词：常微分方程关键词：常微分方程 奇异边值问题奇异边值问题 正解正解 不动点理论不动点理论 存在性存在性摘要：近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用 越来越广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然 科学的发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微 分方程奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了 三类微分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章 为绪论，阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨 论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不 动点理论讨论一类弹性粱方程的正解的存在性。正文内容正文内容近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越 来越广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科 学的发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分 方程奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三 类微分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为 绪论，阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论 带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨 论一类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论， 阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。 近 40 年来，由于常微分方程奇异边值问题在自然科学和工程技术中应用越来越 广泛，受到了国内外学者的普遍关注，不断产生新的研究成果，对自然科学的 发展和工程技术的应用奠定了很好的基础。正解的存在性和多解性是微分方程 奇异边值问题研究的重要课题。本文用上下解方法和不动点理论讨论了三类微 分方程在不同控制条件下正解的存在性。 本文共分四章： 第一章为绪论，阐述常微分奇异边值问题的研究背景。 第二章主要用不动点定理讨论带有 p-laplacian 算子的四阶梁方程。 第三章用上下解方法结合 schauder 不动 点理论讨论了四阶奇异梁方程正解的存在性。 第四章应用不动点理论讨论一 类弹性粱方程的正解的存在性。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换 码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/www.400gb.com/file/75571905 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。我们还可提供代笔服务，价格优惠，服务周到， 包您通过。“垐垯櫃换烫梯葺铑? endstream endobj 2x 滌甸?*U 躆跦?l,墀 VGi?o 嫅#4K 錶 c #x刔彟 2Z 皙笜?D剧珞 H 鏋 Kx 時 k,褝仆? 稀?i 攸闥-) 荮vJ 釔絓|?殢 D 蘰厣?籶(柶胊?07 姻Rl 遜 ee 醳 B?苒?甊袝 t 弟 l?%G 趓毘 N 蒖與叚繜羇坯嵎憛? U?Xd*蛥?-.臟兄+鮶 m4嵸/E厤U 閄 r塎偨匰忓tQL 綹 eb?抔搉 ok 怊 J?l?庮蔘?唍*舶裤爞 K 誵X r蛈 翏磾寚缳 nE 駔殞梕壦 e 櫫蹴友搇6 碪近躍邀 8 顪? ?zFi?U 钮嬧撯暼坻7/?W?3RQ 碚螅 T 憚磴炬 B-垥 n 國 0fw 丮“eI?a 揦(?7 鳁?H?弋睟 栴?霽 N 濎嬄!盯鼴蝔 4 sxr?溣?檝皞咃 hi#?攊(?v 擗谂馿鏤刊 x偨棆鯍抰Lyy|y 箲丽膈淢 m7 汍 衂法瀶?鴫 C?Q 貖澔?wC(?9m.Ek?腅僼碓靔奲?D|疑維 d袣箈 Q|榉慓採紤婏(鞄-h-蜪7I 冑?匨+蘮.-懸 6 鶚?蚧?铒鷈?叛牪?蹾 rR?* t?檸? 籕