1(2012上海高考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N。则( )AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向解析：选 当FF2Fsin 30时，此时F1的大小有两个，F2有两个可能的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。C2(2012全国新课标)如图11所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大图11解析：选 对小球受力分析，如图所示，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力大小N2逐渐减小，墙面对球的压力大小N1逐渐减小，故B对。B图12B图134(2012江苏高考)如图13所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是 ( )A2f(mM)/MB2f(mM)/mC2f(mM)/M(mM)gD2f(mM)/m(mM)gA由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在物体受力分析、摩擦力的分析与计算、力的合成与分解、共点力的平衡等几个方面，难度适中。本专题知识还可与电场、磁场知识相结合，考查带电体在复合场中的平衡或导体棒在磁场中的平衡问题，复习时要侧重知识的掌握和方法的灵活应用两方面。1必须精通的几种方法(1)力的合成与分解的方法。(2)正交分解法。(3)整体法与隔离法。(4)弹力和摩擦力的有无及方向的判断方法。(5)共点力平衡问题的分析方法。2必须明确的易错易混点(1)运动的物体所受摩擦力不一定是滑动摩擦力、静止的物体所受摩擦力不一定是静摩擦力。(2)杆产生的弹力方向不一定沿着杆的方向，绳产生的弹力方向不一定沿着绳的方向。(3)受力分析时不能添力、漏力、错力。(4)不能将结点和滑轮的作用等同，定滑轮上两段绳受力大小相同，结点处两段绳受力不同，应按一般受力平衡分析。例1 如图14所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱A上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5。现用水平方向大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为 ( )图14A0.3 B0.4C0.5 D0.6审题指导 “木板B从木箱A下面匀速抽出”，说明B所受合力为零，受力平衡。解析 对A物体受力分析如图甲所示，由题意得FTcos Ff1 FN1FTsin mAg Ff1FN1 由得 FT100 N对A、B物体整体受力分析如图乙所示由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得 20.3，故A答案正确。答案 A(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。(2)采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同。(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可采用“转移研究对象法”，即先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。图151. 一质量为m的小物体在水平推力F的作用下，静止在质量为M的梯形木块的左上方，梯形木块在水平地面上保持静止，如图15所示，下列说法正确的是 ( )A小物体可能仅受两个力的作用B梯形木块与小物体间的弹力可能为零C地面与梯形木块间的摩擦力大小为FD地面对梯形木块的支持力小于(mM)g解析：选 对小物体受力分析可知，当Fcos mgsin 时，Ff0。此时小物体仅受木块的支持力FN、重力G和水平推力F三个力的作用，当Fcos mgsin 时，Ff0。此时小物体受木块的支持力FN、重力G、水平推力和斜面的摩擦力四个力作用，不可能受两个力作用，故A项错误；由于小物体受力平衡，重力和水平推力都有垂直于斜面向下的分力，所以木块对小物体的支持力不可能为零，故B项错；对小物体和木块整体受力分析，水平方向有Ff地F，竖直方向有FN地(Mm)g。故C项正确，D项错。C例2 如图16所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O)，系在一个厚度不计、质量为m的滑块A上，滑块A放在水平地面上。小孔O离弹性细绳固定端的竖直距离为l，离水平地面的高度为h(hmg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的倍。求：图16(1)当滑块A与O点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？(2)滑块A处于怎样的区域内时可以保持静止状态？思路点拨(1)弹性绳对滑块A的拉力与其伸长量成正比，弹性绳的伸长量可利用几何关系求解。(2)滑块保持静止状态的条件是绳对滑块的拉力沿水平方向的分力小于(或等于)滑块与地面间的最大静摩擦力。 (1)当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正交分解法求解。(2)当物体仅受三个共点力作用而平衡时，可采用合成法、效果分解法、正交分解法、封闭三角形法等求解。(3)共点力平衡的几个重要推论：三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向。同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。 图17C图18例3 如图18所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中 ( )AA和B均受三个力作用而平衡BB对桌面的压力越来越大CA对B的压力越来越小D推力F的大小恒定不变解析 B缓慢左移，球缓慢升高过程中，两物体均处于平衡状态，取A、B为整体，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得：FN(MAMB)g，FNAF，可见B对桌面的压力不变，B错误。再分析A的受力如图乙所示，因FNBA、FNA的方向不变，其合力恒定，故FNBA、FNA均恒定不变，所以推力F也不变，C错误；D正确。垫块B受到推力F、重力MBg、压力FNAB和地面支持力FN四个力作用，A错误。故选D。答案 D1.图解法分析动态平衡类问题对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形简化为三角形)，再由动态的力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况。2.图解法分析动态平衡类问题的关键(1)确定物体动态受力情况画出矢量图。(2)确定不变的力，明确变化的力的特点，画出动态矢量图。图19解析：选 取A、B两球为一整体，总质量为2 m，悬线OA与竖直方向夹角为30，由图可以看出，外力F与悬线OA垂直时为最小，Fmin2mgsin mg，所以外力F应大于或等于mg，选项B、C、D均正确。BCD图110例4 如图110所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成角。则 ( )答案 ABC(1)静电力的方向与带电体的电性和场强的方向有关，匀强电场中静电力为恒力。(2)电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题。力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中。4. 如图111所示，MON为固定的“L”形直角光滑绝缘板，ON置于水平地面上，P为一可移动的光滑绝缘竖直平板。现有两个带正电小球A、B，小球A置于“L”形板的直角处，小球B靠在P板上且处于静止状态，小球A、B位于同一竖直平面内，若将P板缓慢向左平移，则下列说法正确的是 ( )图111AB对P板的压力变大BA对ON板的压力变小CA、B间的距离变小DA、B系统的电势能减小D物体的动态平衡问题(1)物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 (2)物体的动态平衡问题一般分为两类问题，单个物体的动态平衡问题和系统的动态平衡问题，一般可用以下三种方法分析讨论。解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出相应因变量与自变量之间的函数关系式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则 画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。相似三角形法：确定研究对象并对其进行受力分析，如果只受到三个力的作用，则三个力构成的矢量三角形和几何三角形相似，则可根据相似三角形对边应成比例进行求解。例1 如图112所示，不可伸长、长度为L的轻质细线一端固定在竖直墙上的O点，另一端A通过一个轻质动滑轮沿水平面从P点向Q点缓慢移动一段距离，动滑轮下吊一重物，不计一切摩擦，则细线上张力的变化情况为 ( )A变大 B变小C不变 D无法确定图112解析 设细线A端到竖直墙的距离为d。对小滑轮由水平方向受力平衡可知：两边细线与竖直方向夹角相等，设为，如图113所示，应用三角函数关系和几何知识可知L1sin L2sin d，即可知sin d/L，因为L不变，A从P点向Q点缓慢移动而使得d减小，故sin 减小、减小；又细线上张力大小相等，设为F，由动滑轮竖直方向受力平衡有2Fcos G(G为重物的重力)，因sin 减小，则cos 增大，F变小，所以正确答案为B。答案 B图113抓住同一根细线上张力大小相等，通过水平方向受力平衡分析细线与竖直方向的