11-2 理想气体物态方程 准静态过程11-3 热力学第一定律11-4 热容11-1 热力学第零定律 温度 温标11-5 热力学第一定律对理想气体的应用11-6 循环过程 卡诺循环热力学系统把研究的对象视为一个系统，称为热力学系统， 而系统以外的部分则称为外界。 热力学系统是一个由大量的 微观粒子（分子、原子）组 成的宏观系统。 热力学系统与外界之间通过 做功，热传递和粒子交换而 相互联系。外界热力学系统1.平衡态 平衡态是一种动态平衡状态 在不受外界影响的条件下(即系统与外界没有物 质和能量的交换），系统的宏观性质不随时间改变 的状态，称为平衡态。2. 热平衡两个原为孤立系统分别达到了平衡态，相互接触（容器 的导热面接触，可相互交换能量）后，各自的状态会发生变化，经足够长时间又达到新的平衡态，称这两个系统处于热热 平衡平衡。3. 热力学第零定律定律定律：如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态 处于热平衡，则系统A与系统B也处于热平衡。绝热板导热板抽去绝热隔板说明： 借助热力学第零定律引入温度概念，这是宏观上对温度的定性定义。 处于热平衡的诸个系统具有相同的温度。 温度的测量也是基于热力学第零定律实现的。任意两个系统处于热平衡，意味着它们具有某种共同热力学性质，可以引入一个物理量来描述这种物理性质，即：温度决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质。热力学第零定律表明要定量地确定温度的数值，还必须给出温度的数值表示法 温标。4. 温标理想气体温标(T(K) Ttr 273.16K水的三相点定体, 定压温度计热力学温标 理想气体温标在其所能确定的温度范围内，与热力学温标 完全一致。都用T 表示、K 作单位。摄氏温标：华氏温标：摄氏温标：t 冰点为 0开氏温标：T K 冰点为 273.15K温度：1. 状态参量1.1 状态参量：描述热力学系统平衡态宏观性质的 物理量。 例：P、T、V、E、S .1.2 气体状态参量：压强(P)、体积(V)、温度(T) 压强（p）：作用于容器壁上单位面积的力。体积（V）：分子热运动所能达到的空间，约为容 器体积。 温度（T）：描述互为热平衡的系统所具有的一个共同宏观性质。2.状态方程2.1 状态方程：状态参量（P，V，T）之间的关系，即 f（P, V, T）=02.2 理想气体状态方程理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“ 盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。一般气体在温度 不太低,压强不太大时，都可近似看成理想气体。PV=RT普适气体常量2.2 理想气体状态方程2.3 普适气体常量 R标准状态下, 1mol理想气体, p0=1atm=1.01x105Pa, t0=00C (T0=273.15K), V0=22.4L=22.4x10-3m3p0V0/T0=R2.4 理想气体状态方程另一种形式：阿伏伽德罗常数玻耳兹曼常量理想气体状态方程也使用于混合气体，如空气。平均摩尔质量例 一容器内贮有氧气0.100kg，压强为10atm，温度为 47C 。因容器漏气，过一段时间后，压强减到原来的5/8，温 度降到27C。若把氧气近似看作理想气体，问：（1）容器的 容积为多大？（2）漏出了多少氧气？解：氧气的摩尔质量为 M = 32.0 10-3 kg/mol。设原来状态为 (p, V, T) ，后来的状态为 (p, V, T )。（1）由理想气体状态方程：（2）漏气后剩下的氧气质量为m漏出的氧气质量为3热力学过程 3.1 热力学过程 3.2 准静态过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一 个中间状态都可视为平衡态p一个点：表示一个平衡态 一条曲线：表示一个准静态过程O2(p2,V2,T) V 1(p1,V1,T)p 1. 系统的内能内能：热力学系统的能量，它包括了分子热运动 的（平动、转动、振动）动能和（分子间和分子 内原子间）相互作用的势能。 理想气体的内能：理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态 量，只和始、末两位置有关，与过程无关。理想气体内能：i 为理想气体分子的自由度：自由度的概念：决定一个物体在空间的位置所需的 独立坐标数称为该物体的自由度数。质点：i=3：P(x,y,z) 刚体：i=6：CxzyOA刚性分子的自由度数 非刚性分子：i = t + r + s单原子分子单原子分子多原子分子改变热力学系统内能的途径之一是作功W 改变热力学系统内能的途径之二是传递热量Q1.1 功与热的等效性做功的概念：做功是系统与外界进行能量交换，从 而使系统的状态发生改变的一种形式。 功的计算 dlSp2.功(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOdVVAVB结论：系统所作的功 在数值上等于p-V图上过程曲线以下在区 间VA，VB内的面积。功与过程有关，是一个过程量。功的几何表示3. 热量热传递的概念：热传递是系统与外界进行能量交换 ，从而使系统的状态发生改变的另一种形式。 热量：系统只通过热传递过程与外界交换的能量 热量是过程量 做功与热传递：本质：分子无规则运动强度的一种体现原因：是系统与环境中的分子无序运动的平均强度 不同而引起的一种能量传递3.热力学第一定律热力学第一定律：包括热现象在内的能量守 恒和转换定律。Q表示系统吸收的热量，A表示系统所作的功 ，E表示系统内能的增量。 +系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定热力学第一定律：（1）能量转换和守恒定律. 第一类永动机 是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义例 1mol单原子气体加热后，吸热200cal，对外作功500J， 求气体温度的变化。解由 1mol单原子理想气体， 1(摩尔) 热容 C、Cm与过程有关 使（ 1mol ）物质温度升高1度所需的热量称为（摩尔）热容：2.定容摩尔热容通过等容过程使（1mol）物质温度升高一度所 需的热量，即 理想气体：3.定压摩尔热容通过等压过程使（1mol）物质温度升高一度所 需的热量，即 理想气体：4CV和CP的关系 5. 理想气体的内能增量适用于任何过程摩尔热容比Mayer公式1等容过程 Vconst.1(P1,V,T1)2(P2,V,T2 ) PO V结论：在等体过程中，系统吸收的热量完全用来 增加自身的内能。2等压过程 Pconst. Q1(P,V1,T1)2(P,V2,T2 )pO V在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其 余部分则用来增加其内能。 3等温过程 QT=const.1(p1,V1,T)2(p2,V2,T) V Op(p1V1=p2V2)在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功例 将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。 （1） V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T 不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？（3）p 不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？解： （1）Q=E，热量转变为内能 （2）Q=A，热量转变为功 （2）Q = A+ E，热量转变为功和内能 例 质量为2.810-3kg，压强为1.013105Pa，温度为 27的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至 3.039105Pa，再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa ，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气 在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热 量，并画出p-V图。 解：V3V4V/m3 p/(1.013105Pa)132V1V3V4V/m3 p/(1.013105Pa)132V1等体过程：等温过程：V3V4V/m3 p/(1.013105Pa) 132V1等压过程：例 求由1.010-3kg氩气，7.010-3kg氮气和9.010-3kg 水蒸气组成的混合气体在常温下的定容摩尔热容量。解：氩气的摩尔热容： 氮气的摩尔热容： 水蒸气的摩尔热容：三种气体的总摩尔数：焦耳（James Prescott Joule 18181889）出生于英国曼彻 斯特，他的最大贡献在于热功 当量的测定。后人为了纪念焦 耳，把功和能的单位定为焦耳 。 4绝热过程 理想气体准静态的绝热过程 过程方程和绝热线 在与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程绝热过程。绝热条件下 ，只靠做功来改变系统的状态和内能。实际中的快过程一般可视为绝热过程（因状态变化时来不及与外界交换热量）绝热壁 Poisson Poisson 方程方程或采用 (T, V) 或 (p, T) 表示为4.1 绝热过程 4.2 绝热过程的过程方程 p p 绝热线与等温线绝热线等温线 AO V p4.3 绝热过程的E、A和Qp O V 1(P1,V1,T1)2(P2,V2,T2)例 有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度为 27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110- 3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的 体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？解：绝热方程：例 设有摩尔数为 的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为 CV 和 Cp ( g = CV/Cp)，其初态和终态的状态参量用 (p1,V1,T1) 和(p1,V1,T1) 表示。 试完成下列表格（所有过程均为准静态）：过程方程等体过程等压等温绝热热力学过程中吸放热的判断pppVVV一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解例求 压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的pV 关系，有根据绝热过程方程的TV 关系，有氮气是双原子分子v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程, 例VpOV02V0p02p0在该过程中，放热和吸热的区域。解求从图中可以求得过程线的方程为将理想气体的状态方程 代入上式并消去 p，有对该过程中的任一无限小的过程，有由热力学第一定律，有由上式可知 ，吸热和放热的区域为吸热放热根据热力学第一定律，有解因为初、末两态是平衡态，所以有如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。 例求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强绝热过程自由膨胀过程1. 循环过程循环过程：系统经历统经历 一系列的变变化过过程又回到初始状态的过程。循环过程的分类：正循环：在p-V图上循环过程按顺时针进行-热机逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行-致冷机pVBAbapBVBpAVApVBAbapBVBpAVAAaB为膨胀过程：Aa= | Aa |BbA为压缩过程：Ab= | Ab|净功：结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在 数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。 循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。设： 系统吸热Q1，Q1= | Q1 |系统放热Q2 ， Q2 = | Q2 |循环过程的热力学第一定律：pVBAbapBVBpAVA净热：2. 正循环 热机效率： A在一次循环过程中，工作物质对 外作的净功与它从高温热源吸收 的热量之比。A3. 逆循环 致冷机的效率：A致冷过程：外界作功A，系统 吸热Q2，放热Q1。致冷系数：在一次循环过程中，工作物质对 从低温热源吸收的热量与外界对 系统所做的功之比。例 3.210 -2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循环效率。 DABCT1=300KT2=200KV2V1 Vp解：吸热