计算机应用技术专业毕业论文计算机应用技术专业毕业论文 精品论文精品论文 数字图像处理中非线数字图像处理中非线性插值方法的应用研究性插值方法的应用研究关键词：图像处理关键词：图像处理 数字图像数字图像 非线性插值非线性插值 插值算法插值算法摘要：图像处理技术中的数字图像处理研究一直受到人们的关注，图像插值已 成为研究图像缩放处理、图像恢复、图像重建等的重要方法.用图像插值法可由 原始数据再生出具有更高分辨率的图像数据，从而可构造出更逼近实物的图像. 本文基于非线性逼近的思想，研究了基于连分式的多元混合切触有理插值、可 变阶混合插值样条、基于拟三次 B-样条型混合插值样条以及非线性四元数插值 方法等在数字图像中应用，给出了有效地插值算法。 首先，将 Newton 型切 触插值多项式与 Salzer 型切触连分式分别在 x 与 y 方向组合，并利用各自的递 推算法构造出 Newton-Salzer 型混合切触有理插值(NSBORIs)和 Salzer-Newton 型混合切触有理插值(SNBORIs)函数，给出了相应的特征定理，并对 NSBORIs 型 和 SNBORIs 型两种插值格式做了进一步的修改及完善，合理利用有理函数可有 效逼近大挠度曲面的特点，将扭矢引入切触有理插值函数中.将图像分为“连续 区域”和“间断区域” ，针对不同情况运用不同的切触有理插值函数插值图像. 该算法有效的保持原图像的梯度并对图像的边缘位置和方向具有良好的适应性 及较好的数值稳定性。 其次，在代数三角混合函数空间中建立了一种新的混 合插值样条，并基于图像信号采样和重建理论，构造了一个新的带张力参数的 图像插值核函数-可变阶混合插值核函数，并分析了张力参数的选取原则.由于 将张力参数 0，1 引入到核函数中，用户可以直接通过调节张力参数使得核 函数有选择的逼近或远离理想插值核函数 sinc 函数，通过调节张力参数将经典 的最邻近插值核函数和双线性插值核函数涵盖在可变阶混合插值核函数中.可变 阶混合插值方法及其加速方法的提出以及张力参数的不同设置为在不同背景下 的放缩要求提供了可行性.运用该方法插值图像可以有效去除边缘位置的块状效 应，使得图像边界清晰，层次分明。 第三，借助拟三次 B-样条型混合插值 样条的良好特性：在保证 C2 连续性的同时自然插值中间两控制顶点，插值过程 无需求解方程组，且继承了 B 样条的诸多特性.将拟三次 B-样条型混合插值样 条应用于数字图像的插值算法中.同时引入弹性边界，建立了基于拟三次 B-样 条型混合插值样条的一种新的保边缘自适戍图像插值算法.该算法兼顾图像质量 和程序运行的时空复杂度，从而既能有效改善图像插值质量，又能有效降低运 行时间复杂度， 最后，考虑到传统的彩色图像处理方法没有考虑到彩色图像 的三分量原本就是一个有机的整体，相互之间具有较强的关联性，因此，如果 人为将其分开处理势必会对图像本身的信息结构造成影响，可能会导致处理后 图像出现不应有的颜色.我们将彩色图像像素点的三个颜色分量当作一个纯四元 数来处理，在充分考虑了图像三个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性 机制的基础上，构造了 Hermite 型四元数插值样条核函数和 B 样条型四元数插 值样条核函数.同时将 Hermite 型四元数插值样条方法、球面线性四元数插值方 法应用于彩色图像插值进行了尝试.实验结果表明，四元数方法用于彩色图像插 值时，所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进，边缘细节上 也更丰富。正文内容正文内容图像处理技术中的数字图像处理研究一直受到人们的关注，图像插值已成 为研究图像缩放处理、图像恢复、图像重建等的重要方法.用图像插值法可由原 始数据再生出具有更高分辨率的图像数据，从而可构造出更逼近实物的图像.本 文基于非线性逼近的思想，研究了基于连分式的多元混合切触有理插值、可变 阶混合插值样条、基于拟三次 B-样条型混合插值样条以及非线性四元数插值方 法等在数字图像中应用，给出了有效地插值算法。 首先，将 Newton 型切触 插值多项式与 Salzer 型切触连分式分别在 x 与 y 方向组合，并利用各自的递推 算法构造出 Newton-Salzer 型混合切触有理插值(NSBORIs)和 Salzer-Newton 型 混合切触有理插值(SNBORIs)函数，给出了相应的特征定理，并对 NSBORIs 型和 SNBORIs 型两种插值格式做了进一步的修改及完善，合理利用有理函数可有效 逼近大挠度曲面的特点，将扭矢引入切触有理插值函数中.将图像分为“连续区 域”和“间断区域” ，针对不同情况运用不同的切触有理插值函数插值图像.该 算法有效的保持原图像的梯度并对图像的边缘位置和方向具有良好的适应性及 较好的数值稳定性。 其次，在代数三角混合函数空间中建立了一种新的混合 插值样条，并基于图像信号采样和重建理论，构造了一个新的带张力参数的图 像插值核函数-可变阶混合插值核函数，并分析了张力参数的选取原则.由于将 张力参数 0，1 引入到核函数中，用户可以直接通过调节张力参数使得核函 数有选择的逼近或远离理想插值核函数 sinc 函数，通过调节张力参数将经典的 最邻近插值核函数和双线性插值核函数涵盖在可变阶混合插值核函数中.可变阶 混合插值方法及其加速方法的提出以及张力参数的不同设置为在不同背景下的 放缩要求提供了可行性.运用该方法插值图像可以有效去除边缘位置的块状效应， 使得图像边界清晰，层次分明。 第三，借助拟三次 B-样条型混合插值样条 的良好特性：在保证 C2 连续性的同时自然插值中间两控制顶点，插值过程无需 求解方程组，且继承了 B 样条的诸多特性.将拟三次 B-样条型混合插值样条应 用于数字图像的插值算法中.同时引入弹性边界，建立了基于拟三次 B-样条型 混合插值样条的一种新的保边缘自适戍图像插值算法.该算法兼顾图像质量和程 序运行的时空复杂度，从而既能有效改善图像插值质量，又能有效降低运行时 间复杂度， 最后，考虑到传统的彩色图像处理方法没有考虑到彩色图像的三 分量原本就是一个有机的整体，相互之间具有较强的关联性，因此，如果人为 将其分开处理势必会对图像本身的信息结构造成影响，可能会导致处理后图像 出现不应有的颜色.我们将彩色图像像素点的三个颜色分量当作一个纯四元数来 处理，在充分考虑了图像三个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性机制 的基础上，构造了 Hermite 型四元数插值样条核函数和 B 样条型四元数插值样 条核函数.同时将 Hermite 型四元数插值样条方法、球面线性四元数插值方法应 用于彩色图像插值进行了尝试.实验结果表明，四元数方法用于彩色图像插值时， 所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进，边缘细节上也更丰 富。 图像处理技术中的数字图像处理研究一直受到人们的关注，图像插值已成为研 究图像缩放处理、图像恢复、图像重建等的重要方法.用图像插值法可由原始数 据再生出具有更高分辨率的图像数据，从而可构造出更逼近实物的图像.本文基 于非线性逼近的思想，研究了基于连分式的多元混合切触有理插值、可变阶混 合插值样条、基于拟三次 B-样条型混合插值样条以及非线性四元数插值方法等在数字图像中应用，给出了有效地插值算法。 首先，将 Newton 型切触插值 多项式与 Salzer 型切触连分式分别在 x 与 y 方向组合，并利用各自的递推算法 构造出 Newton-Salzer 型混合切触有理插值(NSBORIs)和 Salzer-Newton 型混合 切触有理插值(SNBORIs)函数，给出了相应的特征定理，并对 NSBORIs 型和 SNBORIs 型两种插值格式做了进一步的修改及完善，合理利用有理函数可有效 逼近大挠度曲面的特点，将扭矢引入切触有理插值函数中.将图像分为“连续区 域”和“间断区域” ，针对不同情况运用不同的切触有理插值函数插值图像.该 算法有效的保持原图像的梯度并对图像的边缘位置和方向具有良好的适应性及 较好的数值稳定性。 其次，在代数三角混合函数空间中建立了一种新的混合 插值样条，并基于图像信号采样和重建理论，构造了一个新的带张力参数的图 像插值核函数-可变阶混合插值核函数，并分析了张力参数的选取原则.由于将 张力参数 0，1 引入到核函数中，用户可以直接通过调节张力参数使得核函 数有选择的逼近或远离理想插值核函数 sinc 函数，通过调节张力参数将经典的 最邻近插值核函数和双线性插值核函数涵盖在可变阶混合插值核函数中.可变阶 混合插值方法及其加速方法的提出以及张力参数的不同设置为在不同背景下的 放缩要求提供了可行性.运用该方法插值图像可以有效去除边缘位置的块状效应， 使得图像边界清晰，层次分明。 第三，借助拟三次 B-样条型混合插值样条 的良好特性：在保证 C2 连续性的同时自然插值中间两控制顶点，插值过程无需 求解方程组，且继承了 B 样条的诸多特性.将拟三次 B-样条型混合插值样条应 用于数字图像的插值算法中.同时引入弹性边界，建立了基于拟三次 B-样条型 混合插值样条的一种新的保边缘自适戍图像插值算法.该算法兼顾图像质量和程 序运行的时空复杂度，从而既能有效改善图像插值质量，又能有效降低运行时 间复杂度， 最后，考虑到传统的彩色图像处理方法没有考虑到彩色图像的三 分量原本就是一个有机的整体，相互之间具有较强的关联性，因此，如果人为 将其分开处理势必会对图像本身的信息结构造成影响，可能会导致处理后图像 出现不应有的颜色.我们将彩色图像像素点的三个颜色分量当作一个纯四元数来 处理，在充分考虑了图像三个颜色分量的内在相关性、图像本身的非线性机制 的基础上，构造了 Hermite 型四元数插值样条核函数和 B 样条型四元数插值样 条核函数.同时将 Hermite 型四元数插值样条方法、球面线性四元数插值方法应 用于彩色图像插值进行了尝试.实验结果表明，四元数方法用于彩色图像插值时， 所处理的图像清晰度和色彩亮度均较传统方法有较大改进，边缘细节上也更丰 富。 图像处理技术中的数字图像处理研究一直受到人们的关注，图像插值已成为研 究图像缩放处理、图像恢复、图像重建等的重要方法.用图像插值法可由原始数 据再生出具有更高分辨率的图像数据，从而可构造出更逼近实物的图像.本文基 于非线性逼近的思想，研究了基于连分式的多元混合切触有理插值、可变阶混 合插值样条、基于拟三次 B-样条型混合插值样条以及非线性四元数插值方法等 在数字图像中应用，给出了有效地插值算法。 首先，将 Newton 型切触插值 多项式与 Salzer 型切触连分式分别在 x 与 y 方向组合，并利用各自的递推算法 构造出 Newton-Salzer 型混合切触有理插值(NSBORIs)和 Salzer-Newton 型混合 切触有理插值(SNBORIs)函数，给出了相应的特征定理，并对 NSBORIs 型和 SNBORIs 型两种插值格式做了进一步的修改及完善，合理利用有理函数可有效 逼近大挠度曲面的特点，将扭矢引入切触有理插值函数中.将图像分为“连续区 域”和“间断区域” ，针对不同情况运用不同的切触有理插值函数插值图像.该算法有效的保持原图像的梯度并对图像的边缘位置和方向具有良好的适应性及 较好的数值稳定性。 其次，在代数三角混合函数空间中建立了一种新的混合 插值样条，并基于图像信号采样和重建理论，构造了一个新的带张力参数的图 像插值核函数-可变阶混合插值核函数，并分析了张力参数的选取原则.由于将 张力参数 0，1 引入到核函数中，用户可以直接通过调节张力参数使得核函 数有选择的逼近或远离理想插值核函数 sinc 函数，通过调节张力参数将经典的 最邻近插值核函数和双线性插值核函数涵盖在可变阶混合插值核函数中.可变阶 混合插值方法及其加速方法的提出以及张力参数的不同设置为在不同背景下的 放缩