计算数学专业毕业论文计算数学专业毕业论文 精品论文精品论文 欠欠( (过过) )约束几何约束求解问约束几何约束求解问题完整化算法的研究题完整化算法的研究关键词：关键词：CADCAD 技术技术 参数设计参数设计 约束几何约束几何 约束求解约束求解摘要：计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的 建模、修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中， 现在它的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要 标志之一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约 束，这往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。 但通常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几 何约束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几 何约束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解 的判定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、 过约束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题， 给出了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的 方法，进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问 题的算法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一 致性的，进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。正文内容正文内容计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建 模、修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现 在它的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标 志之一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束， 这往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但 通常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何 约束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何 约束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的 判定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过 约束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束 问题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给 出了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方 法，进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题 的算法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致 性的，进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法，进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，通常是在草图上不断的添加相关的几何约束，这 往往造成设计的草图不总是完整约束的，而是由欠约束到过约束的过程。但通 常的算法都是针对完整约束的几何约束求解问题的。所以，在求解一个几何约 束问题之前，对其欠、过、完整约束性的判定以及将一个欠(过)约束的几何约 束问题转化为一个完整约束的几何约束问题尤为重要。基于偶图的 DM 分解的判 定算法，可以判定几何约束问题的欠、过、完整约束性，并可以确定欠、过约 束发生的位置。 本文在此基础上给出了如何将一个欠(过)约束的几何约束问 题转化为完整约束的几何约束问题的方法。对于欠约束的几何约束问题，给出 了几何约束的优先级，介绍了如何依据几何约束的优先级添加几何约束的方法， 进而提出了一个将欠约束的几何约束问题转化为完整约束的几何约束问题的算 法。对于过约束的几何约束问题，首先判断过约束是一致性的还是非一致性的， 进而将其转化为一个完整约束的几何约束求解问题。 计算机辅助设计(CAD)技术是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、 修改、分析和优化的技术。它广泛的应用在科研和生活的各个领域中，现在它 的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之 一。计者在设计的初始阶段，