对? ?屈服准则的一种新解释王庆明朱国辉程 报东?浙 江大学动力工程及工程热物理博士后科研流动站,杭州? ? ?长期以来,人 们在研究? ?屈服准则时都没有与最大剪应力? ?。相联系,本文从一个新的角度分析? ?准则,揭示、。 ?在其中的作用? ? ?屈服准则的表达式 为?,一。?。?一。?,?一?】?了?以主应力来表示,式? 可 写 为不失一般性,几?,故有了。口。,?、?一?一一,二飞、 ,。,?,八 ,? ?咭,? ?二二恤? 斌?设。?全。?全。?,则最大主剪应力是价几?嗡?嗡代入式?,可有二九?置变动,有?三入三?,当。? ?。?时,入取得最大值,可见久反映了中间主应力的特征,所以凡是表征中间主应力对屈服的影 响的函数?式?中 的负 号 说明 函数凡在影响效应上是阻碍屈服发生 的,这与“增加中间主应力的效应是材料强度增加到较高的值, , ? ?的经验事实是 相符的?如 主应力。?,。?,。?的大小按另外的排序,最大 主剪应力将是几?或几?,则凡中各主剪应力的下标按久的力学 意 义也作相应变动注意到式?中提出根号外的必须是最大主剪应力,式?才可变换为式?的形式,故可得? ? ?屈服准则的一个新的表达式一瓜?沪二要?,?尹? 场? ?一?万? ? 俨互鲁一警按灿是 最大主剪应力的假 定,有?臀卜,故所以,对于三个主剪应力的任意给定的大小排序,? ? ?准则都“自适应”地对应着式?的形式,即最大剪应 力与表征 中间主应力对屈服影 响 的函数的差 值等于材料拉伸屈服极限 的一半? ? ? ?屈服准则的表达 式为式?的根号部 分满足幂 级数展开条件,所以式?可写为? 、肤二万?,?丁? ?一?万式中,几是一个多项式函数,其表达式为凡?几?几?几?三匕工基工鑫、二?里一鱼鱼?两 式比较,? ?准则多了一个函数凡,由于两个屈服准则相 差不大,凡对 屈服的影 响是有限的,事实上,当。?,入为最大值,由式?可有?为便于分析,将上式改 写 为,? ? ? ?二?几?二份十二? ?二 二二十二一一二一二?二十、?艺?,?、?,?,、,?、 知?几”气 万?十厄飞?一?厄下五 丫不入一?”?困? 几?式 中,久是无量纲系数,有这 时丁? ?几?一?几?一凡? 九?一几? ?嗡?其力学意 义是 两个较小主剪应力的乘积与最大主剪应力平方的比值,随着。?在区间?。,。?中的位即两个准则的相对偏 差 最大 值只有? ?,所以最大剪应力才是使屈服发生的主要因素,尽管不是唯一因素?力学与实践? ? ?准则 更符合实验结果是得到公认的,但仍有不少研究者倾 向于? ? ? ?准则,原因之一就是晶体滑移 理论对最大剪应力假设的支持?如林同弊从晶格滑移 的概念考虑,认 为“若能更 早地发现塑 性应变的开始,将更接近最大剪应力准则, , ?,文献? ? 亦有“塑性变形的局部性及其扩展主要是沿最大剪应力作用面”的研究结 果?在屈服准则的研究历史上不乏关于哪一个准则更真实、更有效的争论?本文 的研究结果表明,最大剪应力并非只与肠? ? ?准则有关,它在? ?准则中仍是造成屈服的主要因素,两个屈服准则在本质上不是对立的,晶体滑移理论对最 大剪应力假设的支持与? ?准则并不矛盾?进一步的分析表明,各种屈服准则都可化为式?的形式,相互 间 的本质性区别在于对表征中间主应力影响 的函数了的不同选取,凡只是其中的一种,对此将另文详述?参考文献? ? ? ?,? ?著? 中国科学院工程力学 所译岩石 力学基础?北 京?科学 出版社,? ?。卜。? ? ? ? ? ? ? ?班? ? ?几?,? ?,? ? ?皮萨林科?,列别捷夫? ?著?江明行 译? 复杂应力状态 下的材料 变形 与强度?北京?科学 出版社,? ? !? ?本文于? ? ?年?月? ?日收到修改稿?身边力学的趣话岑 今,?,夕,?,夕,夕,神碑再谈 力学与美学汤爪爪林天健?水利部珠江水利委 员会,广 州? ? ? ? ?力学与实践? ?年第?期刊载了张家祥的短文“力学与美学”,阅读之后,深感意犹未尽,特为该文写一篇“再谈”?力学一美学,良缘早订在生活和工程实践中,可以发现许许多多力学与美 学巧妙结合的奇迹,即使是在遥远的古代,人类也知道和需要美?马克思说?“人还按照美的规律来 创造”?美学,它应该就是 指导人们按照美的规律来改造客观世界与主观世界的科学,历史上 人们正是按照美的规律来处理许多力学问题的?力学与美学 可说 是“良缘早订”?以举世闻名 的河北省赵县的赵州桥?图? ? ? ?作为例 子?该桥为李春创建于隋大业初年?公 元? ?年左右?,是一 座空腹式的 圆弧形石拱桥,净跨? ? ? ?,宽?,拱矢高度? ? ?在拱圈两肩各设有二个跨度不等的腹拱,这样既能减轻桥身 自重,节省材料,又便于排洪和增加美观?它的设计 构思和艺术 造型可说 是达到了力学与美学高度的和谐统一无怪乎唐人就曾有“望之如初月出云,长虹饮涧”的赞美?拱桥的结构可 说 是充分考虑 了美而又符合力学 的要求,例如选用圆弧 或二次抛物线这类优美的图?河北赵 县赵州桥曲线作为合理拱轴,它既美而又满足“在竖向均布荷载作用 下拱轴线各截面 的弯矩和剪力均为零,即只有轴向压力”的要求?又如为适 合不同 的地质条件和工 程需要而发展的多采 多姿的桥型?双 曲拱桥、精架拱桥、刚架拱桥、两 铰平板拱桥、双曲扁拱桥、悬砌拱桥以及薄壳石拱桥等,无一不是力学与美学和谐统一的作品?美充满在力学 中说在力学 中到处有美,这 一 点也不过分?力学,它并不像某些人所误解的那样?严谨、枯燥、刻板、读者不妨看看下面的几张图,当会第?卷? ?年?第?期