等离子体物理专业优秀论文等离子体物理专业优秀论文 若干等离子体物理过程的若干等离子体物理过程的 Fokker-Fokker-PlanckPlanck 模拟模拟关键词：等离子体物理关键词：等离子体物理 Fokker-PlanckFokker-Planck 方程方程 色散关系色散关系 激光等离子体激光等离子体摘要：激光等离子体一个显著的特点是参数跨越范围很大，特别是临界面附近 的参数 (温度、密度等) 梯度非常大。这些特点客观上造成了激光等离子体中 的一些物理问题在某些空间区域中流体理论或者 Vlasov 理论的描述不再成立， 比较有代表性的物理问题有电子的热输运以及等离子体波，对于这些过程更完 善的描述需要借助 Fokker-Planck (FP) 方程。本论文一方面通过 Fokker- Planck 模拟了激光等离子体中的电子热输运；另一方面我们利用线性化 Fokker-Planck 方程求解了离子声波的色散关系和阻尼率，以及离子热导；我 们还用线性化 Fokker-Planck 方程研究了对偶等离子体和正负离子-电子等离子 体中的波。 对于等离子体中的电子热输运，我们自己编制发展了一维坐标空 间、二维速度空间的 Fokker-Planck 模拟程序。程序主要借鉴了 SPARK FP 模拟 程序的计算格式Laser PartBeams 12，257(1994)。通过对电子-电子热化 过程的计算，以以及激光的逆轫致加热和电子热流的模拟，证实了我们程序的 可靠性。对于激光逆轫致吸收过程的模拟计算，激光加热源项采用了 Langdon 给出的模型，在均匀等离子体背景下，我们计算得到的电子分布函数呈超高斯 型分布，与前人给出的超高斯拟合公式一致。当有热流存在的时候，冕区逆轫 致加热的电子分布函数与超高斯的拟合公式整体上仍然比较接近，但在电子热 输运的影响下，高能电子分布与超高斯拟合公式有偏离，由于高能电子向冷物 质的热输运使得高能电子的数目要比超高斯公式给出的要少。对于激光加热过 程中的电子热流，我们比较了 FP 程序的模拟结果、经典的 Spitzer-Harm 热流 和 Epperlein-Short (E-S) 非局域热流模型的解。在临界面附近，模拟结果会 自然地给出电子热流受限的现象，在临界面以内，非局域 E-S 模型与 FP 模拟结 果符合较好；在热流的前端会发生预热的现象，这是由于高能的电子有很长的 自由程，临界面附近产生的高能电子在很短的路径上不能被热化，可以扩散剑 较远的冷物质中，从电子的速度分布看，在热流前端附近的电子速度分布函数 呈双麦克斯韦分布，低能电子的温度与当地的温度相当，高能电子的温度与临 界面附近的电子温度相当。我们利用线性化离子 Fokker-Planck 方程研究了离 子声波，把扰动分布函数经过 Legendre 多项式展开和有限差分数值离散后，将 FP 方程化成本征值方程。通过求解本征值，计算了从碰撞极限到无碰撞极限离 子声波的色散关系和阻尼率，并且考虑了电子的有限屏蔽效应对离子声波的影 响。我们计算了离子声波过程中的离子热流，计算发现：在强碰撞下，离子的 热流与经典的热流理论一致，在弱碰撞的情况下，离子也会发生热流受限现象。 我们把非局域卷积核模型应用在离子热流的求解上，并与 FP 的计算结果做了对 比研究。对比发现，非局域卷积核模型拟合离子热流时必须要考虑电离度 Z 的 因素，在忽略朗道阻尼的情况下，非局域模型能够很好的拟合离子的热流。通 过对 FP 计算热流的拟合，我们给出了非局域模型中的拟合参数随电离度 Z 的变 化值。离子非局域热流公式非常有刚，它可以让我们用比较简单的方法来考察 离子的非局域热流，从而研究离子的非局域热流对受激布里渊散射增长率以及 其他物理过程的影响。 我们还利用求本征解的方法同时求解了无磁化对偶等离子体中正负粒子的线性化 Fokker-Planck 方程，计算求解了对偶等离子体以 及正负离子-电子三成份等离子体中的波。对于对偶等离子体中的声波和朗谬尔 波以及正负离子-电子等离子体中的类离子声波和朗谬尔波，通过 Fokker- Planck 计算分别给出了这些波的色散关系和阻尼率。在碰撞极限和无碰撞极限 下，Fokker-Planck 计算的结果与相应的流体方程和 Vlasov 方程的解能很好地 符合。在忽略朗道阻尼的情况下，双流体方程的描述与 Fokker-Planck 的模拟 结果比较接近。对于对偶等离子体中的声波，我们发现它是一个无朗道阻尼的 波，声波的阻尼全部来自粒子间韵库仑碰撞。正文内容正文内容激光等离子体一个显著的特点是参数跨越范围很大，特别是临界面附近的 参数 (温度、密度等) 梯度非常大。这些特点客观上造成了激光等离子体中的 一些物理问题在某些空间区域中流体理论或者 Vlasov 理论的描述不再成立，比 较有代表性的物理问题有电子的热输运以及等离子体波，对于这些过程更完善 的描述需要借助 Fokker-Planck (FP) 方程。本论文一方面通过 Fokker-Planck 模拟了激光等离子体中的电子热输运；另一方面我们利用线性化 Fokker- Planck 方程求解了离子声波的色散关系和阻尼率，以及离子热导；我们还用线 性化 Fokker-Planck 方程研究了对偶等离子体和正负离子-电子等离子体中的波。对于等离子体中的电子热输运，我们自己编制发展了一维坐标空间、二维速 度空间的 Fokker-Planck 模拟程序。程序主要借鉴了 SPARK FP 模拟程序的计算 格式Laser PartBeams 12，257(1994)。通过对电子-电子热化过程的计算， 以以及激光的逆轫致加热和电子热流的模拟，证实了我们程序的可靠性。对于 激光逆轫致吸收过程的模拟计算，激光加热源项采用了 Langdon 给出的模型， 在均匀等离子体背景下，我们计算得到的电子分布函数呈超高斯型分布，与前 人给出的超高斯拟合公式一致。当有热流存在的时候，冕区逆轫致加热的电子 分布函数与超高斯的拟合公式整体上仍然比较接近，但在电子热输运的影响下， 高能电子分布与超高斯拟合公式有偏离，由于高能电子向冷物质的热输运使得 高能电子的数目要比超高斯公式给出的要少。对于激光加热过程中的电子热流， 我们比较了 FP 程序的模拟结果、经典的 Spitzer-Harm 热流和 Epperlein- Short (E-S) 非局域热流模型的解。在临界面附近，模拟结果会自然地给出电 子热流受限的现象，在临界面以内，非局域 E-S 模型与 FP 模拟结果符合较好； 在热流的前端会发生预热的现象，这是由于高能的电子有很长的自由程，临界 面附近产生的高能电子在很短的路径上不能被热化，可以扩散剑较远的冷物质 中，从电子的速度分布看，在热流前端附近的电子速度分布函数呈双麦克斯韦 分布，低能电子的温度与当地的温度相当，高能电子的温度与临界面附近的电 子温度相当。我们利用线性化离子 Fokker-Planck 方程研究了离子声波，把扰 动分布函数经过 Legendre 多项式展开和有限差分数值离散后，将 FP 方程化成 本征值方程。通过求解本征值，计算了从碰撞极限到无碰撞极限离子声波的色 散关系和阻尼率，并且考虑了电子的有限屏蔽效应对离子声波的影响。我们计 算了离子声波过程中的离子热流，计算发现：在强碰撞下，离子的热流与经典 的热流理论一致，在弱碰撞的情况下，离子也会发生热流受限现象。我们把非 局域卷积核模型应用在离子热流的求解上，并与 FP 的计算结果做了对比研究。 对比发现，非局域卷积核模型拟合离子热流时必须要考虑电离度 Z 的因素，在 忽略朗道阻尼的情况下，非局域模型能够很好的拟合离子的热流。通过对 FP 计 算热流的拟合，我们给出了非局域模型中的拟合参数随电离度 Z 的变化值。离 子非局域热流公式非常有刚，它可以让我们用比较简单的方法来考察离子的非 局域热流，从而研究离子的非局域热流对受激布里渊散射增长率以及其他物理 过程的影响。 我们还利用求本征解的方法同时求解了无磁化对偶等离子体中 正负粒子的线性化 Fokker-Planck 方程，计算求解了对偶等离子体以及正负离 子-电子三成份等离子体中的波。对于对偶等离子体中的声波和朗谬尔波以及正 负离子-电子等离子体中的类离子声波和朗谬尔波，通过 Fokker-Planck 计算分 别给出了这些波的色散关系和阻尼率。在碰撞极限和无碰撞极限下，Fokker-Planck 计算的结果与相应的流体方程和 Vlasov 方程的解能很好地符合。在忽 略朗道阻尼的情况下，双流体方程的描述与 Fokker-Planck 的模拟结果比较接 近。对于对偶等离子体中的声波，我们发现它是一个无朗道阻尼的波，声波的 阻尼全部来自粒子间韵库仑碰撞。 激光等离子体一个显著的特点是参数跨越范围很大，特别是临界面附近的参数 (温度、密度等) 梯度非常大。这些特点客观上造成了激光等离子体中的一些物 理问题在某些空间区域中流体理论或者 Vlasov 理论的描述不再成立，比较有代 表性的物理问题有电子的热输运以及等离子体波，对于这些过程更完善的描述 需要借助 Fokker-Planck (FP) 方程。本论文一方面通过 Fokker-Planck 模拟 了激光等离子体中的电子热输运；另一方面我们利用线性化 Fokker-Planck 方 程求解了离子声波的色散关系和阻尼率，以及离子热导；我们还用线性化 Fokker-Planck 方程研究了对偶等离子体和正负离子-电子等离子体中的波。 对于等离子体中的电子热输运，我们自己编制发展了一维坐标空间、二维速度 空间的 Fokker-Planck 模拟程序。程序主要借鉴了 SPARK FP 模拟程序的计算格 式Laser PartBeams 12，257(1994)。通过对电子-电子热化过程的计算， 以以及激光的逆轫致加热和电子热流的模拟，证实了我们程序的可靠性。对于 激光逆轫致吸收过程的模拟计算，激光加热源项采用了 Langdon 给出的模型， 在均匀等离子体背景下，我们计算得到的电子分布函数呈超高斯型分布，与前 人给出的超高斯拟合公式一致。当有热流存在的时候，冕区逆轫致加热的电子 分布函数与超高斯的拟合公式整体上仍然比较接近，但在电子热输运的影响下， 高能电子分布与超高斯拟合公式有偏离，由于高能电子向冷物质的热输运使得 高能电子的数目要比超高斯公式给出的要少。对于激光加热过程中的电子热流， 我们比较了 FP 程序的模拟结果、经典的 Spitzer-Harm 热流和 Epperlein- Short (E-S) 非局域热流模型的解。在临界面附近，模拟结果会自然地给出电 子热流受限的现象，在临界面以内，非局域 E-S 模型与 FP 模拟结果符合较好； 在热流的前端会发生预热的现象，这是由于高能的电子有很长的自由程，临界 面附近产生的高能电子在很短的路径上不能被热化，可以扩散剑较远的冷物质 中，从电子的速度分布看，在热流前端附近的电子速度分布函数呈双麦克斯韦 分布，低能电子的温度与当地的温度相当，高能电子的温度与临界面附近的电 子温度相当。我们利用线性化离子 Fokker-Planck 方程研究了离子声波，把扰 动分布函数经过 Legendre 多项式展开和有限差分数值离散后，将 FP 方程化成 本征值方程。通过求解本征值，计算了从碰撞极限到无碰撞极限离子声波的色 散关系和阻尼率，并且考虑了电子的有限屏蔽效应对离子声波的影响。我们计 算了离子声波过程中的离子热流，计算发现：在强碰撞下，离子的热流与经典 的热流理论一致，在弱碰撞的情况下，离子也会发生热流受限现象。我们把非 局域卷积核模型应用在离子热流的求解上，并与 FP 的计算结果做了对比研究。 对比发现，非局域卷积核模型拟合离子热流时必须要考虑电离度 Z 的因素，在 忽略朗道阻尼的情况下，非局域模型能够很好的拟合离子的热流。通过对 FP 计 算