基础数学专业优秀论文基础数学专业优秀论文 自守自守 L-L-函数系数的均值估计函数系数的均值估计关键词：全纯尖形式关键词：全纯尖形式 生成函数生成函数 椭圆曲线椭圆曲线 均值估计均值估计 素变数指数素变数指数摘要：一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象 （比如定义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领，任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示 的，L-函数的乘积，并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成 立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们 将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了 的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为 我们实际上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。正文内容正文内容一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比 如定义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲 领，任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的 乘积，并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对 于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模 群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是 一偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我 们实际上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群 SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。 一般来说，L-函数是一种生成函数，它们或者来源于算数、几何对象（比如定 义在一个数域上的椭圆曲线） ，或者是来源于自守形式。根据 Langlands 纲领， 任何一个一般的，L-函数都可以分解为 GLm/Q 上的自守表示的，L-函数的乘积， 并且对于任何自守 L-函数 Ramanujan-Petersson 猜想都成立.因而，对于自守 L-函数的研究具有非常重要的理论意义。 本文中，我们将研究全模群SL2（Z）上的全纯尖形式对应的自守 L-函数的系数的均值估计。 设 k 是一 偶数，我们用 Hk*表示定义在 =SL2（Z）上的权为 k 的所有标准化了的 Hecke 本原特征尖形式的集合。对，fH*k，其在尖点处的傅立叶展式为我们实际 上研究了 Hecke L-函数的系数 f（n）在素变数指数和中的平均分布。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换 码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/www.400gb.com/file/75571905 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。我们还可提供代笔服务，价格优惠，服务周到， 包您通过。“垐垯櫃换烫梯葺铑? endstream endobj 2x 滌甸?*U 躆跦?l,墀 VGi?o 嫅#4K 錶 c #x刔彟 2Z 皙笜?D剧珞 H 鏋 Kx 時 k,褝仆? 稀?i 攸闥-) 荮vJ 釔絓|?殢 D 蘰厣?籶(柶胊?07 姻Rl 遜 ee 醳 B?苒?甊袝 t 弟 l?%G 趓毘 N 蒖與叚繜羇坯嵎憛? U?Xd*蛥?-.臟兄+鮶 m4嵸/E厤U 閄 r塎偨匰忓tQL 綹 eb?抔搉 ok 怊 J?l?庮蔘?唍*舶裤爞 K 誵X r蛈 翏磾寚缳 nE 駔殞梕壦 e 櫫蹴友搇6 碪近躍邀 8 顪? ?zFi?U 钮嬧撯暼坻7/?W?3RQ 碚螅 T 憚磴炬 B-垥 n 國 0fw 丮“eI?a 揦(?7 鳁?H?弋睟 栴?霽 N 濎嬄!盯鼴蝔 4 sxr?溣?檝皞咃 hi#?攊(?v 擗谂馿鏤刊 x偨棆鯍抰Lyy|y 箲丽膈淢 m7 汍 衂法瀶?鴫 C?Q 貖澔?wC(?9m.Ek?腅僼碓靔奲?D|疑維 d袣箈 Q|榉慓採紤婏(鞄-h-蜪7I 冑?匨+蘮.-懸 6 鶚?蚧?铒鷈?叛牪?蹾 rR?* t?檸? 籕