管理科学与工程专业优秀论文管理科学与工程专业优秀论文 资产定价模型的统计分析及应用资产定价模型的统计分析及应用关键词：资本资产关键词：资本资产 资产定价模型资产定价模型 统计性质统计性质 回归方程回归方程 证券市场证券市场 投资基金投资基金摘要：本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探 讨，将线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行 估计和检验，并用 Bayes 方法对 Black CAPM 进行分析。在此基础上推导出放宽 条件的 CAPM，最后给出了 CAPM 的实证与应用。 首先我们把线性模型引入 CAPM(Y，X，lt;#39;2gt;In)Y=X+e。 其中 X 是 nm 常数矩阵， 是未知参数向量，e 是均值为 0 的随机向量。 满足条件 Ee=0，Cov(e，e)=lt;#39;2gt;In，In 为 nn 单位阵， lt;#39;2gt;是未知参数。称上述的 Y 服从线性模型，记为 (Y，X，lt;#39;2gt;In)，应用以上线性模型和多元回归 知识对 CAPM 的两种情况分别进行研究。给出了 Sarep-CAPM 和 Black CAPM 模型 的统计性质。 在此基础上，我们把传统 CAPM 的限制条件加以放宽，引入了 具有变量成本的 CAPM 和考虑税金的 CAPM。 在本文的最后，给出了 CAPM 在 解决若干问题上的实证，通过实证分析了我国证券市场上的几点缺陷： (1) 我国证券市场是非有效市场。CAPM 是建立在严格的假设条件之上的，如要求证 券市场必须是有效市场便是其中很关键的一项假设。 (2)信息公开化程度太 低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得 到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并 很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价 机制不至于被扭曲。 (3)证券流通比例较低。根据 CAPM 的假设，每一个投资 者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达 到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场 收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股票占有市场价值相当 大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。 (4)投资者结构 畸形、投资观念不成熟。CAPM 假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分 析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。 因此，投资者的决策的科学性和严密性是 CAPM 对现实市场有较强适用性的一项 前提。 并针对以上问题提出了几点对策： (1)对证券市场的宏观调控得当；(2)有关政策法规得以建立健全并监管得力； (3)机构投资者严于自律， 理念从投机转为投资； (4)上市公司信息披露规范，精力集中在如何发展生 产上； (5)较多的投资基金进入证券市场，对证券市场起到支撑作用。正文内容正文内容本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探讨， 将线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行估计 和检验，并用 Bayes 方法对 Black CAPM 进行分析。在此基础上推导出放宽条件 的 CAPM，最后给出了 CAPM 的实证与应用。 首先我们把线性模型引入 CAPM(Y，X，lt;#39;2gt;In)Y=X+e。 其中 X 是 nm 常数矩阵， 是未知参数向量，e 是均值为 0 的随机向量。 满足条件 Ee=0，Cov(e，e)=lt;#39;2gt;In，In 为 nn 单位阵， lt;#39;2gt;是未知参数。称上述的 Y 服从线性模型，记为 (Y，X，lt;#39;2gt;In)，应用以上线性模型和多元回归 知识对 CAPM 的两种情况分别进行研究。给出了 Sarep-CAPM 和 Black CAPM 模型 的统计性质。 在此基础上，我们把传统 CAPM 的限制条件加以放宽，引入了 具有变量成本的 CAPM 和考虑税金的 CAPM。 在本文的最后，给出了 CAPM 在 解决若干问题上的实证，通过实证分析了我国证券市场上的几点缺陷： (1) 我国证券市场是非有效市场。CAPM 是建立在严格的假设条件之上的，如要求证 券市场必须是有效市场便是其中很关键的一项假设。 (2)信息公开化程度太 低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得 到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并 很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价 机制不至于被扭曲。 (3)证券流通比例较低。根据 CAPM 的假设，每一个投资 者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达 到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场 收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股票占有市场价值相当 大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。 (4)投资者结构 畸形、投资观念不成熟。CAPM 假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分 析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。 因此，投资者的决策的科学性和严密性是 CAPM 对现实市场有较强适用性的一项 前提。 并针对以上问题提出了几点对策： (1)对证券市场的宏观调控得当；(2)有关政策法规得以建立健全并监管得力； (3)机构投资者严于自律， 理念从投机转为投资； (4)上市公司信息披露规范，精力集中在如何发展生 产上； (5)较多的投资基金进入证券市场，对证券市场起到支撑作用。 本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探讨，将 线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行估计和 检验，并用 Bayes 方法对 Black CAPM 进行分析。在此基础上推导出放宽条件的 CAPM，最后给出了 CAPM 的实证与应用。 首先我们把线性模型引入 CAPM(Y，X，lt;#39;2gt;In)Y=X+e。 其中 X 是 nm 常数矩阵， 是未知参数向量，e 是均值为 0 的随机向量。 满足条件 Ee=0，Cov(e，e)=lt;#39;2gt;In，In 为 nn 单位阵， lt;#39;2gt;是未知参数。称上述的 Y 服从线性模型，记为 (Y，X，lt;#39;2gt;In)，应用以上线性模型和多元回归 知识对 CAPM 的两种情况分别进行研究。给出了 Sarep-CAPM 和 Black CAPM 模型 的统计性质。 在此基础上，我们把传统 CAPM 的限制条件加以放宽，引入了 具有变量成本的 CAPM 和考虑税金的 CAPM。 在本文的最后，给出了 CAPM 在解决若干问题上的实证，通过实证分析了我国证券市场上的几点缺陷： (1) 我国证券市场是非有效市场。CAPM 是建立在严格的假设条件之上的，如要求证 券市场必须是有效市场便是其中很关键的一项假设。 (2)信息公开化程度太 低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得 到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并 很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价 机制不至于被扭曲。 (3)证券流通比例较低。根据 CAPM 的假设，每一个投资 者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达 到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场 收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股票占有市场价值相当 大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。 (4)投资者结构 畸形、投资观念不成熟。CAPM 假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分 析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。 因此，投资者的决策的科学性和严密性是 CAPM 对现实市场有较强适用性的一项 前提。 并针对以上问题提出了几点对策： (1)对证券市场的宏观调控得当；(2)有关政策法规得以建立健全并监管得力； (3)机构投资者严于自律， 理念从投机转为投资； (4)上市公司信息披露规范，精力集中在如何发展生 产上； (5)较多的投资基金进入证券市场，对证券市场起到支撑作用。 本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探讨，将 线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行估计和 检验，并用 Bayes 方法对 Black CAPM 进行分析。在此基础上推导出放宽条件的 CAPM，最后给出了 CAPM 的实证与应用。 首先我们把线性模型引入 CAPM(Y，X，lt;#39;2gt;In)Y=X+e。 其中 X 是 nm 常数矩阵， 是未知参数向量，e 是均值为 0 的随机向量。 满足条件 Ee=0，Cov(e，e)=lt;#39;2gt;In，In 为 nn 单位阵， lt;#39;2gt;是未知参数。称上述的 Y 服从线性模型，记为 (Y，X，lt;#39;2gt;In)，应用以上线性模型和多元回归 知识对 CAPM 的两种情况分别进行研究。给出了 Sarep-CAPM 和 Black CAPM 模型 的统计性质。 在此基础上，我们把传统 CAPM 的限制条件加以放宽，引入了 具有变量成本的 CAPM 和考虑税金的 CAPM。 在本文的最后，给出了 CAPM 在 解决若干问题上的实证，通过实证分析了我国证券市场上的几点缺陷： (1) 我国证券市场是非有效市场。CAPM 是建立在严格的假设条件之上的，如要求证 券市场必须是有效市场便是其中很关键的一项假设。 (2)信息公开化程度太 低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得 到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并 很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价 机制不至于被扭曲。 (3)证券流通比例较低。根据 CAPM 的假设，每一个投资 者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达 到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场 收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股票占有市场价值相当 大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。 (4)投资者结构 畸形、投资观念不成熟。CAPM 假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分 析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。 因此，投资者的决策的科学性和严密性是 CAPM 对现实市场有较强适用性的一项前提。 并针对以上问题提出了几点对策： (1)对证券市场的宏观调控得当；(2)有关政策法规得以建立健全并监管得力； (3)机构投资者严于自律， 理念从投机转为投资； (4)上市公司信息披露规范，精力集中在如何发展生 产上； (5)较多的投资基金进入证券市场，对证券市场起到支撑作用。 本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探讨，将 线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行估计和 检验，并用 Bayes 方法对 Black CAPM 进行分析。在此基础上推导出放宽条件的 CAPM，最后给出了 CAPM 的实证与应用。 首先我们把线性模型引入 CAPM(Y，X，lt;#39;2gt;In)Y=X+e。 其中 X 是 nm 常数矩阵， 是未知参数向量，e 是均值为 0 的随机向量。