*开普勒三定律知知 识识 回回 顾顾开普勒第一定律所有行星都在大小不同的椭圆轨道 上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆 的一个焦点上;开普勒第二定律对每颗行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积; 开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等 .k值只与中心天体有关，与环绕天体无关太阳行星b=va什么力来维持行星绕 太阳的运动呢伽利略伽利略行星的运动是太阳磁力吸引的缘故，磁力与行星的运动是太阳磁力吸引的缘故，磁力与 距离成反比。距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，并行星的运动是太阳吸引的缘故，并 且力的大小与到太阳距离的平方成且力的大小与到太阳距离的平方成 反比。反比。 太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡胡 克克行星的运动与地面物体的运动遵行星的运动与地面物体的运动遵 从不同的规律，行星运动是从不同的规律，行星运动是“惯惯 性性”自行维持的。自行维持的。科学的足迹行星太阳简化模型追寻牛顿的足迹演绎与推理一、太阳对行星的引力1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距 离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 由太阳对行星的引力来提供2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以 得到行星的公转周期T有代入 得3、根据开普勒第三定律 即得代入4、太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正 比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比二、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳 的引力F应满足2,rMFFF行 星太阳三、太阳与行星间的引力概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线月亮绕地球运行苹 果 落 地苹果与月亮受到的力可 能是同一种力! 可能是地球表面的重力 延伸到月亮。 而且都类似太阳与行星 间的引力，它们都应遵 从“与距离平方成反比 ”的关系。一、牛顿的思考当时已知的一些量：地表重力加速度：g = 9.8m/s2地球半径： R = 6400103m月亮周期： T = 27.3天2.36106s月亮轨道半径：r 60R那么，通过这些已知条件如何来证明 ：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的 关系呢？证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系目的：地面上的重力与地吸引月球是同一 性质的力吗？假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的 引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知 月球轨道半径(r)是地球半径(R)的60倍 ） （1）将物体放在地球表面上所受引力为：（3）两者比值：（2）将物体放在月球轨道上所受引力为：（4）在牛顿那个时代已经比较精确地测定月球与 地球的距离r384400km、月球的公转周期为 27.3天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道 上某物体的加速度。 结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所 受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同 一规律。 牛顿的这一猜想非常 大胆，将天上和人间 连接在了一起！三、牛顿的智慧一、万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的平方成反比。G为引力常量，r为两物体间的距离。表达式：1 1、适用条件、适用条件 ：仅仅适用于两个适用于两个质点质点或者两个或者两个均匀球体均匀球体之之 间的相互作用。（两物体为均匀球体时，间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r r 为两球心间的距离）为两球心间的距离） 卡文迪许卡文迪许扭秤实验2、引力常量的测量扭秤实验 （1）实验原理：科学方法放大法（2）实验结果：G = 6.6710-11 N m2/kg2 （3）G 值的物理含义：两个质量为 1 kg 的物体相距 1 m时，它们之间万有 引力为 6.6710-11 N （4）卡文迪许扭称实验的意义： 证明了万有引力的存在，使万有引力 定律进入了真正实用的时代； 开创了微小量测量的先河，使科学放 大思想得到了推广。万有引力定律的验证-哈雷彗星回归预测哈雷彗星1682 年8 月出现 1758 年12 月25 日晚回归哈雷3、万有引力定律发现的意义 （1）第一次揭示了自然界中的 一种基本相互作用规律 （2）使人们建立了信心：人们 有能力理解天地间各种事物，万有引力定律的发现是17世纪自然 科学最伟大的成果之一。例例1 1、粗略的计算一下两个质量为粗略的计算一下两个质量为50kg50kg，相距相距0.5m0.5m的人之间的引力？的人之间的引力？一粒芝麻重的几千分之一一粒芝麻重的几千分之一!例2、已知：太阳的质量为M = 2.01030 kg ，地球质量为m = 5.981024 kg，日、地之 间的距离为R = 1.51011 m3.51022 N 非常大，能够拉 断直径为 9000 km 的钢柱。=3.51022(N)特 点1、普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的 基本相互作用之一. 2、相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与 反作用力.3、宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义.1. 1.关于万有引力，下列说法中正确得是：关于万有引力，下列说法中正确得是：( )( )A. A. 万有引力只有在天体之间才体现出来万有引力只有在天体之间才体现出来B.B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略力几乎可以忽略 C. C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力万有力 D.D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近于地球表面附近课堂练习课堂练习D D2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ）A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4课堂练习课堂练习ABCABC3. 3. 操场两边放着半径为操场两边放着半径为r r1 1、r r2 2，质量分别为，质量分别为mm1 1、mm2 2的篮球和足球，两者的直线间距为的篮球和足球，两者的直线间距为r r，这两球间的万，这两球间的万有引力大小为（有引力大小为（ ）A. B. A. B. C. D. C. D.无法判断无法判断课堂练习课堂练习C Cr r4. 4. 地球的半径为地球的半径为R R，地球表面处物体所受的重力为地球表面处物体所受的重力为mgmg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）A.A.离地面高度离地面高度 R R 处为处为4mg 4mg B. B.离地面高度离地面高度 R R 处为处为C.C.离地面高度离地面高度 2R 2R 处为处为D.D.离地面高度离地面高度 处为处为4mg4mg课堂练习课堂练习C C三、卡文迪许的扭秤实验课堂小结课堂小结万万有引力定律（牛有引力定律（牛顿）顿）更大胆地猜想得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性进一步猜想月-地检验一、万有引力定律的发现思路和方法提出猜想理论推导实验检验 二、万有引力定律宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力验证了万有引力的存在； 测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。共共 勉勉nKeep your eyes on the stars and your feet on the ground.n -Theodore Roosevelt Thank you!