2007届数学高考考前指导数 学 之 战 沉 着 冷 静胆 大 心 细 一 击 而 中命 门 数学一直有着高考“命门”之称，数学的成功与否可以 说在很大程度上决定了你高考总分的高低。一、解题思考步骤、程序二、数学高考的应试策略A提前进入“角色”B、精神要放松，情绪要自控C、迅速摸透“题情”D、信心要充足，暗示靠自己E、三先三后 F、一细一实G、分段得分 H、提倡有效得分I、立足中下题目，力争高水平J、立足一次成功，重视复查环节，不争交头卷高考命题的几个要点从平稳过渡原则，到要有新意原则。教材为本（知识点，技能要求）考纲为据考察方向，运算水平，分析解决问题能力， 综合运用知识水平，表达能力。（不出成题 ）试卷长度：选择题12个，填空题4个，解答题 6个三角、向量或者不等式；应用题；立几； 解几;函数综合。由易到难排列，比较全面。3:5:2动向（1） 1. 教材新内容的考查（线性规划、向量、导 数、概率） 2. 不变的主旋律：立体几何（作、证、算）不等式（条件组）三角、数列函数、解几 3. 伸缩性：运算量的变化思维量的变化年与年的提醒互补性动向（2） 四项命题原则仍将继续贯彻(1) 全面考查，突出重点；在知识网络交汇 点设计试题；(2) 结合知识考查数学的思想方法，注重通 性通法，淡化特殊技巧；(3) 以思维能力为核心，全面考查数学能力 ；(4) 多角度、多层次地对知识和能力进行考 查.注意：基本题目的扩充与延伸 与熟悉问题的关联与组合，一题多问、 一题多变等探究性发展2006年试题中 17题 三角函数是书上例题的改编 18题 应用题（概率） 19题 立体几何书上例题的改编 20题 数列题 21题 解析几何综合问题 22题 导数综合问题 2006年：选择题112，填空题1316，解答题17，18，19，20，21，22。一、解题思考步骤、程序：观 察 要求解（证）的问题是什么？它是哪种类型 的问题？已知条件（已知数据、图形、事项、及其与 结论部分的联系方式）是什么？要求的结论 （未知事项）是什么？所给图形和式子有什么特点？能否用一个图 形（几何的、函数的或示意的）或数学式子 （对文字题）将问题表示出来？能否在图上 加上适当的记号？有什么隐含条件？ 一、解题思考步骤、程序：联 想 这个题以前做过吗？这个题以前在哪里见过吗？以前做过或见过类似的问题吗？当时是怎样想的？题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以 前见过吗？在什么问题中见过的？题中所给出的式子、图形，与记忆中的什么式子、图 形相象？它们之间可能有什么联系？解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较方便 ？试一试如何？由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结 论，需要知道哪些条件（需知）？与这个问题有关的结论（基本概念、定理、公式等） 有哪些？ 一、解题思考步骤、程序：转 化 能否将题中复杂的式子化简？能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？能否将问题化归为基本命题？能否进行变量替换、恒等变换或几何变换，将问题的 形式变得较为明显一些？能否形数互化？利用几何方法来解代数问题？利用 代数（解析）方法来解几何问题？利用等价命题律（逆否命题律、同一法则、分断式命 题律）或其他方法，可否将问题转化为一个较为熟悉 的等价命题？最终目的：将未知转化为已知。 一、解题思考步骤、程序:答 题 推理严密，运算准确，不跳步骤；实 在不能完成时，争取跳步得分；规范的表达，完整的步骤（不怕难题 不得分，就怕每题都扣分）；检查、验证结论；注意答题卡（看清A、B卡）填涂正确 无误。 解答数学试题有何技巧？ 如，研究三角函数的图像和性质时，首先将所 给三角函数式进行三角变换，化简，然后求其 性质；又如，求数列的通项公式，一般先从 ，观察试验，进行归纳、猜测，有时通过数 列相邻两项之间的递推关系，用累加法或累乘 法等等。数学是一门逻辑性、规律性很强的学 科，只要大家善于总结，注意积累，一定可以 掌握许多优秀的解题方法。 二、数学高考的应试策略A提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时，吃好清淡早餐，按清 单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消 除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时 间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动，进入 单一的数学情境。如： 1清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考 证、手表等)。2把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。3最后看一眼难记易忘的结论。（这些你记住了吗？）4互问互答一些不太复杂的问题。（启动你的思维） 一些经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉 快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳 竞技状态带进考场。B、精神要放松，情绪要自控 情绪乐观、思维活跃、适度焦虑、激发 动机、积极暗示、挖掘潜能、体育锻炼、 心境乐观、学习之余学会休闲。最易导致 心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷 前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方 法有三种：转移注意法：避开监考者的 目光，把注意力转移到某一次你印象较深 的数学模拟考试的评讲课上，回忆考试原 则，有效得分时间。自我安慰法：如“ 我经过的考试多了，没什么了不起”，“考 试，老师监督下的独立作业，无非是换一 换环境”等。抑制思维法：闭目而坐， 气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气， 如此进行到发卷时。C、迅速摸透“题情”：刚拿到试卷，一般心情比较紧 张，不匆忙作答，可先从头到尾、正反面通览全卷 ，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解 题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件 事。1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空 题(一旦解出，情绪立即稳定)。2对不能立即作答的题目，可先通览，再粗略分为 A、B两类：A类指题型比较熟悉、估计上手较容易 的题，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题 。3做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有 数，防止漏做题，对每道题各占几分有数，大致区 分一下题型。通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间 做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。D、信心要充足，暗示靠自己答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大 意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。要求所 有的学生做到：坚定信心、步步为营、力克难题。考 试全程都要确定“人易我易，我不大意；人难我难，我 不畏难”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。E、三先三后在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基 本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是 最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践 证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下大 部分题目或题目的大部分得分。因此，实施“三先三后 ”及“分段得分”的考试艺术是明智的。1先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题；先 做A类题，再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺 手解答算第一遍)，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根 据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。从2001 年开始不再由易到难，最后两题未必比前面的题难，难 、易因人而异。 2先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时 要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题， 后做低分题，以使时间不足时少失分；到了最后十分钟 ，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以 增加在时间不足前提下的得分。 3先同后异。就是说，可考虑先做同学科同类型的题 目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易， 有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须 进行“兴奋灶” 转移，思考必须进行代数学科与几何学科 的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃， 但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳 跃。 三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防“高分题久 攻不下，低分题无暇顾及”。F、一细一实就是说，审题要细，做题要实。题目本身是“怎样解这道题”的信息源，所以审题一定 要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数 学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明，条件 预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题 方向。凡是题目未明显写出的，一定是隐蔽给予的， 只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息 ，这一步不要怕慢。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要 拖泥带水，啰嗦重复，尤忌画蛇添足。一般来说，一 个原理写一步就可以了，至于不是题目考查的过渡知 识，可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步 骤。为了提高书写效率，应尽量使用数学语言、符号，这 比文字叙述要节省而严谨。G、分段得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理 解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。 为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂 多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段 评分”，或者“踩点给分”踩上知识点就得分， 踩得多就多得分。鉴于这一情况，高考中对于难度较大的题目采 用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实， 考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必 然。“分段得分”的基本精神是，会做的题目力 求不失分，部分理解的题目力争多得分。1对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不 全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明 会做，但最终答案却是错的会而不对。有 的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念 错误，或缺少关键步骤对而不全。因此， 会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周 密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣 点分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷 老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分 。2对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从 拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什 么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把 你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段 得分”的全部秘密。缺步解答 如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一 个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者 是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解 决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特 别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方 法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然 未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个 好主意。 跳步答题 解题过程卡在某一环节上是常见的。这时，我 们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果 不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预 期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可 以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有”一 直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出 来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某 步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问 ，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问” ，也是跳步解答。退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决 所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽 象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从 较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够 解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门 见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确 的、一般性的解法提供有意义的启发。 辅助解答一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也 有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前， 找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难 。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式 ，设应用题的未知数等。 书写也是辅助解答。“