静力学部分静力学部分静力学： 研究物体平衡问题的科学 受力分析及力系的简化研 究 内 容平衡：在惯性参考系中处于静止状态或匀速直线运动状态力系的平衡平衡问题第一章第一章 静力学概念，公理，受力图静力学概念，公理，受力图一、质点质点系刚体质点：具有质量其尺寸 可以 忽略不计的物体质点系：具有一定联系 的若干个质点的集合 刚体：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变 1-11-1静力学基本概念静力学基本概念刚体变形体刚体是一种理想化的力学模型。实际物体在力的作用下都 会产生程度不同的 变形。理论力学中提出刚体概念的意义ACBBAlCll l微小的变形对研究物体的平衡问题影响很小，可以略去 ，使问题的分析大为简化。在理论力学中，研究变形体时可采用刚化的作法刚化二、力的概念1）力的定义：力是物体之间相互的机械作用 2）作用效果：一是使物体运动状态发生改变二是使物体发生变形3）力是矢量，既有大小又有方向（书写和 作图都须注意）力的三要素：大小，方向，作用点F印刷体中的 矢量书写手写体中的 矢量书写AF特别提示 ：力的单位 ： 国际单位：牛顿（ N ）三、几个与力相关概念F1F2F3FnP1P2Pm力的作用效应:内效应（物体的变形）外效应 (物体运动状态的改变)力 系: 作用在物体上的一组力等效力系: 对同一刚体产生相同作用效果的力系平衡力系: 对刚体不产生任何作用效果的力系合力：与某力系等效的的力FR 称为该力系的合力，Fi（i=1,2,n)称为合力的分力AB1-21-2静力学公理静力学公理一、公理一（二力平衡公理 ）FBFA作用于刚体的两个力平衡的充要条件是：此二力的 大小相等，方向相反且作用于同一条直线上例如 ：二力构件仅受两个力作用而处于平衡的物体BACDDABCCDFCFD二力构件的受力特点：此二力作用线必然沿 着两个作用点的连线且大小相等，方向相反明确二力构件的受力特点，可以在进行物 体的受力分析时判断未知力的方向。(c)BACDCDFDFC二 力杆：形状为杆件的二力构件，简称为二力杆。在作用于刚体的给定力系上，加上或减去一个 平衡力系，不影响原力系的作用效果。若若则则二、公理二（加减平衡力系公理 ）P1P2P3P1P2P3F1 F2A AB B F FF FA AB B推论：力的可传性原理作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。FFF FA AB B加减三、公理三（平行四边形法则） 力的平行四边形法则力的三角形法则力是矢量，应按矢量的运算法则进行运算。比较的不同含义 。两个物体间的相互作用力，总是大小相等、方 向相反且作用于同一条直线上，但分别作用在两个 物体上。四、公理四（作用力于反作用力公理）PPF二力平衡作用与反作用刚体的平衡条件对于变形体来说仅是必要的，而 非充分的（a）（b）1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图受力分析ADCBBAC受力分析的任务：构件受了几个力（包括所有的主动力和约 束 反力）？每个力的作用位置和作用方向如何？受力图借助图示，进行受力分析并将其结果表示出来。FxFy画受力图的步骤：（1）取分离体有明确的受力分析对象 ；（2）画主动力先从已知入手；（3）画约束反力受力分析的关键 。例例B BD DA AC CA AB BC C D DABOOABADCB画图示构件的受力图 。ADCB例例2 2：画出滑轮、：画出滑轮、CDCD杆、杆、ABAB杆和整体受力图杆和整体受力图F FC CF FD DWWA AB BC CD D1) 画CD杆的受力图DC解:WWAF FAxAxF FAyAy2)画轮A的 受力图3)画AB杆的受力图ABCWWA AB BC CD DFBxFByFAxFAy 4) 画整体受力图FDCBAWWFBxFBy例：画AB杆和圆柱C组 成的系统整体，AB杆和 圆柱C的受力图。FTFEFAxFAy QABDCEFQABDCEFDFE QCDE画受力图时常见错误 ：FCFBxFByABCPFBxFByFCABCPABCPABQFAFBQ不是根据约束性质画，而是主观想象。错误原因：ABCDPQFBxFByFDAB DPCFBxFByP错误：CD杆不是二力杆。没能判断出CD杆是二力杆，把问题复杂化ABPDABDFDyFDxAC BDG错误：没有明确的研究对象，没取分离体。画受力图步骤及要点 ： 1. 确定研究对象,画分离体图。2.由已知条件画所有主动力。3.由约束类型画约束反力。4.受力图上只画外力,不画内力。5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。(2)作用力与反作用力间要协调。6.明确判断出二力构件。图示棘轮机构，试画出 棘轮的受力。 ABOAFOxFOyACBD画 图示结构的受力图 。DCA CBFDAFDCBEDCAAFDCBEEFDCEB画图示结构各构件的受力图。已知：图示平面构架，由杆已知：图示平面构架，由杆AB,DEAB,DE和和DBDB铰接而成，钢铰接而成，钢 绳一端拴在绳一端拴在K K处，另一端绕过定滑轮处，另一端绕过定滑轮和动滑轮和动滑轮后后 拴在销钉拴在销钉B B上。物体重为上。物体重为P,P,各杆及滑轮自重不计。各杆及滑轮自重不计。1）画出各杆及轮 的受力图2）画出销钉B的受 力图3）画出销钉B 与 滑轮一起的受力图BDACEK1）取BD杆（B处为没有销钉的孔 ）为分离体，画受力图 DB取AB杆（B处为没有销钉的孔）为分离体，画受力图BA C解：ABCKDE取DE杆为分离体，画受力图取轮为分离体，画受力图2）取销钉B为分离体，画受力图DECKABCKDE3）取销钉B与滑轮一起为 分离体，画受力图当遇到销钉与三个或三个以上物体相连接 的情况时，单独把销钉作为一个独立的构件进行 分析，会使问题变得复杂。如无特别要求，可将 销钉置于除二力杆以外的任一构件上，少了一个 构件，自然就简单了。AB CKDE讨论 ：DBBA CBA CDECKAB CKDEBA CDECKAB CKDEDBADCBDBBC ADCABCDBECPACDACBDEPPABCDPBCA BDACBDEa3aACBDEACDBCEADCBECBADCEBEADCBADCFBEADBCBCEDADCFBEAD CF BE AD CBEAD CCBEADCBEADCBEADBCBEADCBEDEBADCEBCEADCF BACDEEDFACDCBE