拉伸屈服应力不确定度的评定蔡春飞( 北京燕山石化股份有限公司 研究院分析中心， 北京 1 0 2 5 0 0 )摘要:文章根据我国于 1 9 9 9 年由国家质量技术监怪局计盆司组织专家起革并发布 的J J F 1 0 5 9 - 1 9 9 9 测量不确定度评定与表示的技术规范。 采用 I S 0 5 2 7 标准方法对某一 牌号的P P 进行了拉伸屈服应力的测试。 建立了其不确定 度计算的数学模型， 确定了 对试 验影响的各项因素，并对其不确定度的计算和评定进行了探讨. 关 键 词 ， 拉 伸 屈 服 ; 应 力 夹 不 确 定 度 冲前言在以往的计量或测试工作中，人们采用误差理论，用以对由于各种因素造成的测试 结果的不准确性进行描述和评定。 随着实践工作的发展和深入， 人们逐渐认识到， “ 误差” 这一概念存在严重的逻辑问 题。由 于误差表征的是测童结果与被测量的真值之差。而被 测量的真值是不可能得到的。 况且， 假设己 经知道其真值， 测量工作就变的毫无意义了。1 9 6 3年，原美国标准局 ( C B S ) 的数理统计专家埃森哈特提出采用测量不确定度的 概念，并受到国际上的普遍关注。这一新概念的引入避免了 “ 误差” 一词的逻辑错误， 且能更加科学的评定检测结果。1 9 8 0年，国际 计量局 ( B I P M )发出推荐使用不确定度的 建议书，并于1 9 8 1 年第7 0 届国际计量委员 会 ( C I P M ) 讨论通过。1 9 8 6 年，国际计量委 员会要求国际计量局 ( B I P M ) ,国际电工委员会 ( I E C ) ,国际标准化组织 ( I S O ) ,国际 法 制计量组织 ( O I M L ) ，国际理论和应用物理联合会 ( I U P A P ) ,国际理论和应用化学联合会 ( I U P A C ) 和国际临床化学 委员会 ( I F C C 等 七个 权威国 际组织组成专门的 工作组， 起草 推广应用测量不确定度的指导性文件。 经过近七年的努力，由 I S O计量技术顾问组第三 工作组 ( I S O / T A G 4 / W G 3 ) 起草， 并于1 9 9 3 年以 七个国际 组织的 名义联合发 布了G U M 和第 二版V I M . 1 9 9 5 年又发布了G U M 的修订版。 我国于1 9 9 9 年由国家质量技术监督局计量司 组织专家起草并发布了J J F 1 0 5 9 - 1 9 9 9 测量不确定 度评定与表示的技术规范。1 9 9 9 年发布的国际标准 I S O / I E C 1 7 0 2 5 测试和校准试验室能力的通用要求中， 明确规定了 无论是校准实验室还是检测实验室，都应该对校准结果和检测结果进行不确 定度评定。在本中心的检测工作中 会经常遇到产品性能的等级判定问题，当检测结果接 近产品性能某一等级的极限值时， 只有给出 测量结果的不确定度， 才能进行可靠的判定。 本文仅以 拉伸屈服应力测试为例， 对其测试结果不确定度的计算和评定进行了 探讨。 1 . 试验部分本试验采用 I S 0 5 2 7 标准方法对某一牌号的P P 进行了拉伸屈服应力的测试。材料试 验机采用英国工 n s t r o n 5 5 6 7 型万能材料试验机， 注塑机采用广州震德C J 8 0 N C 1 1 型注塑成型 机。试验环境温度为2 3 0 C ， 湿度为5 0 % 0样条厚度b ( m m )4 . 0 34 . 0 34 . 0 3 4 . 0 3 4 . 0 3 样条宽度d ( m m )9 . 9 81 0 . 0 09 . 9 99 . 9 99 . 9 8屈服负荷P ( N )1 3 4 41 3 3 81 3 4 81 3 4 11 3 0 8屈服应力5 , ( M P a )3 3 . 4 23 3 . 2 03 3 . 4 8 3 3 . 3 13 2 . 5 21 6 92 . 建立数学模型拉伸屈服应力的数学模型为式 中: 5 ， 为 屈 服 应 力(M P a ) , P 为 屈 服 负 荷( Y ) , A 为 样 条 截 面 积 3 . 拉伸屈服应力不确定度分纽的 计算 3 . 1 测量样条截面积引 起的 屈 服应力的 不 确定 度U l 3 . 1 . 1 样条厚度测量的不确定 度U n 3.1.1.1 E 一 青 舒、M 1115 根 样 条 厚 度 测 量 的 平 “ 值 “( m Z )4 . 0 3 m m单次测童的试验标准差:S h =Y ( x 一 : ) ， 上 儿 - 一 一- =0 ( n 一 1 )试 验 依 据 标 准 取 三 次 测 量 平 均 值 ， 故 其 不 确 定 度U h l - S b / 万= 。3 . 1 . 1 . 2 由 测 量 工 具引 起 的 不 确 定 度u ,在测量中统一使用外径千分尺， 其最小 刻度为0 . 0 1 m m ，最大量程2 5 m m ， 取其为 均匀分布的不确定度得到:0 . 0 0 5 u , = 一 73=0 . 0 0 2 9 m m3 . 1 . 1 . 3 合成样条厚度的 标准不 确定 度U e U b = v u b l, + u , = 0 . 0 0 2 ， 二3 . 1 . 2 样条宽 度引 起的 不确 定 度U d3 . 1 . 2 . 1由 d=d ; 得到5 根 样条宽 度测量的 平均值为 9 . 9 8 8 m m a单次测 t的试验标准差: S d _艺 ( x 一 x ) r. i- 一 一 二0 . 0 0 8 4 m m ( n 一 1 )试验依据标准取三次测量平均值， 故其不确定度3 . 1 . 2 . 2 由测量工具引起的不确定 度相同于3 . 1 . 3 . 1 . 2 . 3 合成样条宽度的标准不确定度u dU d l 0 S d / 万= 0 . 0 0 4 8 m m1 . 21 7 0U J 二 寸 u d 1 2 + u , 2 = 0 . 0 0 5 7 m m3 . 1 . 3 合成样条厚度和宽 度引 起截面积的 标准不确定度U A u,A 一 V(ub)I + (“d)Ib dU A =, 0 . 0 0 2 9 , , , 0 . 0 0 5 7 ,t ) 十叹 14 . 0 3 一9 . 9 8 82 x 4 .0 3 x 9 .9 8 8 = 0 . 0 3 7 m m 23 . 1 . 4 换算 样 条截面 积引 起的 的 屈 服 应 力的 不 确 定 度u ,根据拉伸屈服应力的数学模型建立换算样条截面积引 起的拉伸屈服应力的不确定 度的计算式如下:s y式中u ， 取3 .k 了) + 气 下) -2 . 1 中 计算 值:d ， ， A , P 均 取 其 平 均 值. 于 是 得到:u : 二 0 .2 9 ( M P a )3 . 2 材料 试 验机引 起的 拉 伸 屈 服 应力的 不 确 定 度u 2 3 . 2 . 1 根据材料试验机的 标定精度 0 . 4 Y o ，量程为1 - 5 k N ， 取其均匀分布，故其精 度引起的不确定度: Up = 5000 x (0.4% )f = 11.5(N )3 . 2 . 2 换算由 于材料试 验机引 起的 拉 伸屈服 应力的 不确定 度U 2根据拉伸屈服应力的数学模型建立换算材料试验引起的拉伸屈服应力的不确定 度的线性数学模型 如下:5 , P x A - 于是有:u 2 =艺 c ,， . u m 2 (X i)式中式中a s .1c 为灵敏系数，c二 ， 抢 二 = A -=( m 2 )毋4 . 0 2 5 x 1 0 “A 值取其平均值，得到:u 2=(- 一 1- 一 ) ， 、 (1 1 .5 ) ， 一 2 8 5 7 1 4 (P a ) =4 . 0 2 5 x 1 0 - 0 . 2 9 ( MP a )3 . 3 制样条件引 起的拉伸屈服应力的 不 确定 度U q制样的 温度，压力，注射速度的波动和模具等工艺条件对力学测试有着至关重要 的影响， 但是由于受到测试手段的限 制，目 前尚 无法得到相关的较为准确的数据， 所 以 在这里只能根据经验假定其标准不确定度的值， 在这里假定温度， 压力， 注射速度 和模具 等因 素引 起的拉伸屈 服应 力合 成标准不确定 度的 值U , = 0 . 3 M p a o 3 . 4 其他影响因素引起的拉伸屈 服应力的不确定度在实际工作中，对力学测试可能造成的影响因素会有很多，如试验环境温度和湿 度波动的影响;夹具松紧度的影响等等. 考虑到其对此即材料的影响作用很微小， 可以忽略。这里就不再做进一步的计算。 3 . 5 拉伸屈服应力的标准不确定度各分量的合成由于以上计算出的各个分量无关，故有:u , = 寸 u , Z + u 2 + u , = 了 0 .2 9 + 0 .2 9 + 0 .3 ，= 0 . 5 1 (M P a )3 . 6 扩展不确定度的计算取其置信概率为9 5 ， 包含因子K = 2 ， 于是有扩展不确定度:U , = K u , =2 x 0 . 5 1 =1 . 0 2 ( M P a ) 3 . 7 不确定度评定结果报告在I S 0 5 2 7 标准方法下此P P 的拉伸屈服应力为:S , = 3 3 . 2 M P a : 其不 确定 度U = 1 . 0 2 M p a : 包 含因 子K = 2 ; 提供 的 置 信 概率 约为9 5 %, 4 .结论通过对拉伸屈服应力测试的 不确定 度的评定工作可以 看出，影响测试结果的主要 因素是由 材料试验机精度， 测量过程和样条制备过程和带来的， 这对力学测试工作有 着重要的指导性意义。本方法同样适用于其它分析测试领域。 参考文献: ( 1 ) G J B 3 7 6 5 - 9 9 测量不确定度的表示及评定。北京:中国计量出版社，1 9 9 9 ( 2 ) 测量不确定度评定实用讲义。 全国计量标准、计量人员考核委员会1 7 2