作者:屠新民 电话:63854440邮箱:txm0910163.com.cn手把青秧插满田 低头便见水中天六根清静方为道 退步原来是向前 华师大一位教授说高考：古代 学习数学为了会算帐近代 学习数学为了会推理现代 学习数学为了能考试未来 学习数学为了提高公民素养 ： 数学、人文、科学、艺术、体 育 功利性目标： 应付考试（例如，曹清和 与仇吉龙） 素养性目标： 欣赏数学 奉献性目标： 研究数学数学水平是一个国家军事、经济、 文化水平的标尺之一. 世界数学格局：美国领先，西欧随后，日本在迎头 赶上，中国是一个未知数.本讲座的主题 复习阶段的几个策略 师生们提出的八个问题策略之一 意志坚强、坦然面对战场上战胜敌人靠的是什么？（亮剑精神！） 除了实力之外，就是坚强的意志、顽强的斗志.（不放弃，不丢弃！） 你的敌人是什么？（怯懦！） 是你自己的意志！你的敌人是你自己！ 焦虑：高考临近，上课复习时心情烦躁，对知识复习和做题失去耐性. 信心缺失：当一个题目做不出来，就对自己的解题能力产生怀疑，进而 失去信心. 患得患失：脑子里面老是想着我的高考会什么样？考上还是考不上？甚 至睡觉时要老是想着这个问题，带来失眠、休息质量下降，食欲不振等. 只有克服诸如此类的问题，战胜自己，才能提高效率. 作题的诀窍如下：文（11）理（8）（2006年）抛物线 上的点到直线 距离的最小值是( ) （A） （B） （C） （D）3 巧妙解法：设直线方程为4x+3y+C=0则当l与 抛物线相切时l与4x+3y-8=0间的距离为所求 最小，由 得4x-3x+C=0， =16+12C=0, C =- , 此时 故选(A). （三国演义告诉我们注意数形结合 ）预备例题意志坚强、坦然面对 、迎难而上、苦干加巧干 特征分析法：通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中 的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对 称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪.例题 . (08年江西卷)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选 择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示. 盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半. 设剩余酒的高度从左到右 依次为 ，则它们的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 西游记告诉我们要注意特征分析法（孙悟空变的庙）。解：根据酒杯特征进行定性分析. 前面三个 酒杯都是上大下小，故饮酒一半后所剩酒的 高度应该都在中点以上，且下方越小，所剩 酒的高度就越高，第四个酒杯饮酒一半后所 剩酒的高度正好在中间，故选A .(08年广东卷)设a,bR,若a-b0,则下列不等 式 中正确的是 ( )(A) b-a0 (B)a3+b30 (D)a2-b20.在数轴上表示为 ，故所求概率为 .答案 3.已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y)(1)求当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率；(2)求当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率思路点拨课堂笔记 (1)如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)所求的概率P1 .(2)满足x，yZ，且|x|2，|y|2的点(x，y)有25个，满足x，yZ，且(x2)2(y2)24的点(x，y)有6个，所求的概率P2 .策略之五 通过模拟、学会考试考试是一门艺术，同等水平的考生在同样条件下的考试成绩可能有一 定的差异、甚至较大的差异. 原因是什么？(“稳”, “准”是核心！) 考试最终结果是用分数来衡量的，因此考试的第一要务不是“快”而是 “准确”，失去了准确，就丧失了考试成绩. 高考是选拔性考试，一张高考数学试卷并不是所有的考生都能达到 140分以上的，高考数学试卷对绝大多数考生来说，都会出现没有把 握的试题、解决不完全的试题、甚至一点思路都没有的试题. 上面提到的“准”在那里准？ 在你能够解决的问题中“准”，这些能够解决的问题对绝大多数考生来 说应该有100到120分左右，只要这些试题解答的“准”，一分不失，考 试就成功了. 一个最要命的考试策略错误：一味图快，省下时间，攻克高难度试题 ，忽视了在“能够解决的试题”上的“准”，这样是难题得几分，容易题 失几十分.1. 某班共有学生60人，语、数、外 三科毕业会考90分以上（含90分）的人 数统计如下：12 20 22 22 32 40 35语数外 数外 语外 语数 外 数 语则该班三科成绩都在90分以下的人数是-.121010310 8 25语数外U2.（2010湖北天恩）已知等差数列an的公差d0,a1、a3、a9成等比数列，则 的值为 .解析解法1：由于a1、a3、a9成等比数列，则a =a1a9 ,即(a12d)2=a1(a18d)又d所以a1d，则 解法2：取数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则点评本题主要考查等比数列、等差数列的基础知识， 可用特例也可直接解法，但特例显得轻松些.填空题的解法考题剖析3、已知：正方体ABCDA1B1C1D1棱长为a (1) 求证：平面A1BD平面B1D1C； (2) 求平面A1BD和平面B1D1C的距离 证明：(1) 在正方体ABCDA1B1C1D1中， BB1平行且等于DD1， 四边形BB1D1D是平行四边形， BDB1D1， BD平面B1D1C 同理 A1B平面B1D1C， 又A1BBD=B， 平面A1BD平面B1D1C解：(2) 连AC1交平面A1BD于M，交平面B1D1C于N AC是AC1在平面AC上的射影，又ACBD， AC1BD，同理可证，AC1A1B， AC1平面A1BD，即MN平面A1BD， 同理可证MN平面B1D1C MN的长是平面A1BD到平面B1D1C的距离， 设AC、BD交于E，则平面A1BD与平面A1C交于直线A1E M平面A1BD，MAC1 平面A1C， MA1E同理 NCF 在矩形AA1C1C中，见上图，由平面几何知识得 ， 点评：2006年湖南省高考命题出了这样一道题：半径为1的球的球心为 O，球面上有A、B、C三点且每两点之间的球面距离是 ，求球心O到 平面ABC的距离是此题的变形.包装十分重要，赵本山常用！比如穿马甲问题！策略之五 通过模拟、学会考试高考数学试题三类题型：选择题、填空题、解答题. 这三类题各有其答题技巧，一轮、二轮复习要在解题中时时刻刻加以 运用（具体可参看有关的文章）. 在上面“能够解决的问题准”的前提下，不能解决的问题是不是就完全 置之不理？ 同学们也当然不会! 怎么处理这些问题，又是考试的一大技巧. （1）“猜” （2）跳步解答 （3）特殊化 （4）写几个式子等 这方面也有不少的文章，同学们可以参看.估算法：有些问题不易(有时也没有必要)进行精确的运算和 判断，则可以进行粗略估算. 估算是一种数学意识，它以正 确的算理为基础，通过合理的观察比较、猜想推理或验证， 从而作出正确的选择.例1 .如图所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EFAB,EF= ,EF与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )A. B.5 C.6 D. 解：连BE、CE，则 = + . 又 = =6，所以 6. 而在选择支中，只有 6，故 选D.BAC DEF估算法十分重要，诸葛亮常用！比如看炉灶估计士兵问题！例2. 某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅 提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种. 现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证 每位顾客有200种以上的不同选择 ，则餐厅 至少还需准备不同的素菜_种.7【解题回顾】由于化为一元二次不等式n2-n-400求解较繁，考虑到n为正整 数，故解有关排列、组合的不等式时，常用估算法.策略之六 知道考试变化特点 新课标的变化和特点要心中有数.1. 新课标高考考试内容与要求的变化增加知识点: 1幂函数； 2函数与方程； 3算法初步； 4推理与证明； 5空间直角坐标系； 6几何概型； 7茎叶图； 8全称量词与存在量词； 9定积分与微积分基本定理2.提高要求部分： Venn图的应用； 分段函数要求能简单应用； 函数的单调性； 函数与方程、函数模型及其应用； 一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程的 联系； 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题 ； 等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数 的关系；提高要求部分：离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变 量的期望值、方差；知道最小二乘法的思想；要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问 题，体会导数在解决实际问题中的作用；(理)对原说明末作要求的直线、椭圆提出了同样的 写出参数方程的要求.3.减低要求部分： 文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的 要求由掌握降为了解 理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程 的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握 降为知道 对组合数的两个性质不作要求 原说明理解圆与椭圆的参数方程降为选择适 当的参数写出它们的参数方程4.删减知识点:两条直线的交角已知三角函数值求角线段的定比分点、平移公式分式不等式“反函数”： 新课标：了解指数函数y=ax与对数函数y=log a x互 为反函数（a0,a1）; 新课程：了解反函数的概念及互为反函数的函数图像 间的关系，会求一些简单函数的反函数.“复合函数的导数”： 新课标：能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b) ) 的导数. 新课程：了解复合函数的求导法则，会求某些简单函 数的导数.5.把握度：1在区间1,3上任取一数，则这个数不大于1.5的概率为( )A0.25 B0.5C0.6 D0.75解析：在1,3内任取一数，这个数不大于1.5的概率P 0.25.答案：A2如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中正方形区域的概率为( )A. B.C. D.解析：投中正方形区域的概率为正方形的面积与圆的面积之比，设正方形的边长为1，则其面积为1，圆的半径为 ，面积为( )2 ，故投中正方形区域的概率为 .答案：A3一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时 间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达