华中科技大学硕士学位论文有粘结预应力砼简支梁的非线性有限元分析姓名：刘俊申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：张耀庭20061031I摘摘 要要 预应力混凝土结构是二十世纪工程结构的重大发明之一，按预应力筋粘结状态可分为：有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土。有粘结预应力具有粘结锚固可靠的优点，因此在研究和实用上都较无粘结预应力深入。 用有限元方法模拟预应力混凝土结构，是进行结构分析计算时的一种重要手段。当前，在预应力混凝土梁的有限元分析计算时，尚存在一些难以处理的问题，如：预应力筋的模拟、刚度矩阵、开裂以后的情况等，都只能作近似处理。 本文针对有粘结预应力混凝土简支梁，进行了非线性有限元的编程计算，用平面四边形等参单元模拟混凝土，对非预应力筋，将钢筋分布到混凝土单元中，对预应力筋，用杆状单元模拟；考虑材料的非线性，混凝土采用二轴应力状态下的Kupfer-Gerstle 破坏准则；在裂缝模式的选择上，采用弥散裂缝模式，避免在混凝土开裂后重新划分单元；对于力筋的预应力，在相应结点上施加等效预压力；运用综合的增量迭代法，即分级加载，在每一级荷载下反复迭代；本文中采用结点位移增量作为判断收敛的标准；求得在各级荷载作用下的各结点的位移及各单元应力； 最后，针对课题组做过实验的三根有粘结预应力混凝土简支梁，运用所编程序进行分析计算，并将计算结果与试验结果进行了对比，验证所编程序的准确性并进行修正，计算表明，本文所编制的有限元分析程序在简支梁挠度、应力分析上具有相对较高的精度，为以后的深入研究打下基础。 关键词关键词：有粘结 预应力 非线性 有限元 裂缝 IIAbstract Prestressed concrete structure is a great invention in the field of engineering sturcture in the 21st century. It can be classified to bonded prestressed concrete and un-bonded prestressed concrete, according to the adhesive condition. Bonded prestressed concrete is researched and applicated more than un-bonded prestressed concrete because of its good cementation of bonded prestressed concrete. It is a important method in structural analysis that simulating prestressed concrete structure using finite element method. Currently, there are still some un-solved problem existing in the field of finite element analysis in prestressed concrete beams, such as the simulation of prestressed steel, stiffness matrix, which only can be treated approximately. A nonlinear finite element procedure which is used to analyse bonded prestressed concrete simply supported beams is presented. Quadrilateral isoparametric elements are used to simulate concrete. Regular reinforcement is distributed into the concrete. At the same time, the influence of material nonlinearity is considered. The Kupfer damage criterion is utilized. Case of yield of regular reinforcement is treated after cracking. Smeared cracking model is used to avoid dividing elements again after cracking. The equilibrium equation is solved by the method of increment-iteration. Displacement increment is applied as convergence criterion. The displacements of nodes and stresses of elements are obtained at each step of loads. The nonlinear analysis results of the model are compared with the results of tests. At last, the program is used to analyse the three bonded prestressed concrete simply supported beams, and the analysis results are compared with the experimental results. The comparison proved the accuracy of this procedure and then amended the procedure. The calculation indicates that the deflections and stresses of simply supported beams calculated by the program have high degree of accuracy. And the nonlinear program paves the way for further research of prestressed concrete. Key words: Bonded Prestressed Nonlinear Finite element Crack 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：刘俊 日期：2006 年 10 月 31 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名：刘俊 指导教师签名：张耀庭 日期： 2006 年 10 月 31 日 日期：2006 年 10 月 31 日 本论文属于 11 绪论绪论 1.1 引言引言 预应力混凝土结构是二十世纪工程结构的重大发明之一，1928 年，法国著名工程师 E.Freyssinet 将高强度钢丝用于预应力混凝土1，为预应力混凝土开始进入实用阶段作出了卓越贡献。历经数十年的创新和发展，预应力混凝土结构已成为一种现代先进的结构形式，预应力混凝土结构理论的发展也进入了一个崭新的历史时期。与传统的钢筋混凝土结构相比，预应力改善了结构构件在各种使用条件下的工作性能1，提高了结构刚度、减小了结构变形、减小或消除裂缝、提高抗裂性、延长使用寿命、具有耐高压、耐腐蚀、抗疲劳等优点，因而应用广泛，特别是在高(高层建筑、高耸结构)、大(大跨度、大空间结构)、重(重载结构)、特(特种结构)工程中有着广泛的应用。关于什么是预应力混凝土，美国混凝土学会(ACD)对此有一个定义： “预应力混凝土是根据需要，人为地引入某一数值与分布的内应力，用以部分或全部抵消外荷载应力的一种加筋混凝土。 ”几十年以来，各国学者不断努力探索，预应力混凝土结构性能的研究、计算理论、设计方法及工程实践取得了长足的进展，但是，依然存在许多需要完善和改进的地方。 数值分析、结构试验和理论分析是结构工程领域进行科学研究工作的重要支柱，用有限元方法模拟预应力混凝土结构，是进行结构分析计算时的一种重要手段。当前，在预应力混凝土梁的有限元分析计算时，大多采用商用有限元软件，如 algor、ansys、adina、SAP2000 等，但应用这些通用程序进行预应力混凝土结构的分析时，尚存在一些难以处理的问题，如：钢筋的模拟、预应力损失、刚度矩阵、开裂以后的情况等，都只能作近似处理，且需与实验结果对照才知道计算所得结果的准确性，对于没有实验结果的情况，则不能判定其计算的适用性和准确性。本文将针对有粘结预应力混凝土简支梁自行编制有限元程序，在与实验结果对比的情况下，逐步完善程序，使其最终应用于实际工程。 21.2 国内外研究及应用概况国内外研究及应用概况 1.2.1 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 预应力混凝土按预加应力的方法不同可分为先张法和后张法2。 先张法是指先张拉预应力筋、后浇筑混凝土的一种预应力混凝土生产方法，预应力是靠钢筋与混凝上之间的粘结力传递给混凝土。后张法是指先浇灌混凝土、后张拉预应力筋的一种预应力混凝土生产方法，预应力靠锚具传递给混凝土。后张法按预应力筋粘结状态又可分为：有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土。前者在张拉后通过孔道灌浆使预应力筋与混凝土相互粘结，后者由于预应力筋涂有油脂，预应力只能永久地靠锚具传递给混凝土。 本论文研究的对象是后张有粘结预应力混凝土结构。 1.2.2 混凝土的非线性有限元研究现状混凝土的非线性有限元研究现状 近 20 年来，随着科学技术的发展和电子计算机的广泛应用。有限元法在结构分析领域中获得了广泛的应用。 将有限元方法应用于钢筋混凝土结构，始于 1967 年，Ngo 和 Scordolis3首先用有限元方法对钢筋混凝土简支梁进行了分析，在他们建立的有限元模型中，混凝土和钢筋都采用二维三角形单元，混凝土和钢筋采用连接单元来反映二者之间的粘结。他们采用的仍然是线弹性理论。 1968 年 Nilson 发展了 Ngo 等人的工作4，将钢筋和混凝土间的非线性粘结关系和混凝土的非线性应力应变关系引入到有限元分析中，当钢筋混凝土开裂后就重新划分网格，把裂缝置于单元边界上。 Franklin 于 1970 年首先引入“弥散裂缝”的方法5，避免了混凝土开裂后重新划分单元网格的不便，这一方法为有限元分析实际钢筋混凝土结构提供了有力的工具，获得了广泛的使用。 二十世纪 70 年代初期， Zienkiewicz 领导的有限元研究小组将等参单元应用于钢3筋和混凝土的组合单元，提出了一个适合于混凝土的屈服准则，基于塑性增量理论建立了一个结构关系模型，分析了核电站的安全壳6。 1969 年已有学者采用分层