第五章 放大电路的频率特性前面几章在分析基本单元电路的特性和指标参数时，均假 设输入信号为放大器中频段的单一频率正弦信号。因此电路的 耦合电容、旁路电容、分布电容以及半导体器件的极间电容、 结电容等均可忽略不计，采用BJT或FET的交流小信号线性模型 对电路进行微变等效分析。然而在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号 、电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及 相位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即 具有一定的频谱。如音频信号的频率范围从20Hz到20kHz，而 视频信号从直流到几十兆赫。由于放大电路中存在电抗元件，使得放大器可能对不同 频率信号的放大倍数和相移不同。放大电路对不同频率信号 的幅值放大不同，就会引起幅度失真；放大电路对不同频率 信号产生的相移不同就会引起相位失真。为实现信号不失真放大，我们需要研究放大器的频率特性。 主要内容： 5-1 放大电路频率特性的基本概念 5-2 放大电路的复频域分析法 5-3 基本放大器高、低截止频率的估算重点： 1、幅频特性、相频特性、通频带、频率失真、增益带宽积、主极点的概念； 2、波特图及放大电路波特图的绘制方法。难点： 2、放大电路波特图的画法3、基本放大器高、低截止频率的估算4、基本放大器的频率特性分析1、主极点的概念第五章 放大电路的频率特性5-1 放大电路频率特性的基本概念 一、频率特性和通频带 1、什么叫频率特性放大电路对不同频率的信号呈现出不同的放大倍数和相位 差，以阻容耦合放大电路为例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信号 频频率放大 倍数相位差500Hz30kHz30MHz-10525 76-180 44-225(45 )仿真频率特性是指放大器放大倍数的数值以及输出信号和输入信号的相位差随输入信号的频率而变化的函数关系。放大倍数的幅值与频率的关系。幅频特性：相频特性：输出信号与输入信号的相位差与频率的关系。中频区增 益最高低频区增 益下降高频区增 益下降产生超前 附加相移产生滞后 附加相移相差约 180中频区增 益最高相差约 180低频区增 益下降高频区增 益下降产生超前 附加相移产生滞后 附加相移C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大电路的频率特性定性分析CiCO在中频范围： 大电容的容抗小，视为短路；小电容的容抗大， 视为开路。交流通路是一个纯阻性的电路，电路参数Au、Ri、 RO等均为与频率无关的常数。在低频段： 耦合、旁路电容的容抗增大，分压作用增大，旁路 作用减弱，导致增益下降并产生超前附加相移。在高频段：极间电容、分布电容等容抗减小，分流作用增大， 而且下降，导致增益下降并产生附加相移。低频段主要受耦合电 容旁路电容影响高频段主要受三极管的 结电容或极间电容影响仿真3、通频带以及上、下限截止频率的概念在低频段和高频段，增益的幅值下 降至中频增益Au0的70.7%（即下降 3dB)时所对应的频率分别称为下限 截止频率和上限截止频率。fLfHBW下限截止频率fL ，简称下限频率上限截止频率fH ，简称上限频率通频带BW（3dB带宽） ：（也称为3dB截止频率、半功率点）4、直接耦合放大电路的频率特性定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器没有耦合或旁路电容，在低频段不会因大电容 上压降的增大而使电压放大倍数降低，也不会产生附加相移。仿真fHBW频率失真（线性失真）与非线性失真的比较： 频率失真（线性失真）非线性失真起因 不同由于电路中的线性电抗元件对不 同频率信号的响应不同而引起；由于电路中的非线性器件（BJT、 FET）工作在其特性曲线的非线性 区引起；结果 不同只会使各频率分量信号的幅值比 例关系和时延（相位）关系发生 变化，或滤掉某些频率分量，不 会产生新的频率成分。它不仅包含输入信号的频率成分， 而且还产生新的频率成分，会将正 弦波变为非正弦波。 二、频率失真和增益带宽积 1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率 分量的幅值不是等同放大而产 生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率 分量的相移不同而产生的输出 波形失真。基波二次谐波2、增益带宽积：增益与带宽是互相制约的，在一定 的条件下增益带宽积是一个常数：“频率特性”研究的问题主要是放大电路对信号频率的适应程度，即信号 频率对放大电路电压增益的影响。任何放大电路都有一个确定的通频带，我们在使用一个放大电路时 应了解其信号频率的适用范围；在设计放大电路时，应能满足信号频率 范围的要求。（综合指标）二、频率失真和增益带宽积 1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率 分量的幅值不是等同放大而产 生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率 分量的相移不同而产生的输出 波形失真。基波二次谐波5-2 放大电路的频率特性一、复频域中放大电路的传输函数二、放大电路传输函数的特点三、放大电路波特图的近似画法一、复频域中放大电路的传输函数 1、线性时不变系统的复频域传输函数小信号放大器是一个线性时不变系统：线性时不变系统是指系统既满足叠加原理又具有时不变特性。在小信号工作状态下，只要信号频率fsZ，Z0.1Z10Z32020dB /10倍频渐进线的转折频率为Z； 最大误差发生在Z处，为-3dB。 当 =Z， 当 0.1Z， 当10Z，斜率为45/10倍频当0.1Z 10ZZ0.1Z10Z4590最大误差发生在0.1Z和10Z处，为5.71渐进线的转折频率为0.1Z和10Z，45/10 倍频（3）一阶非零极点因子的波特图2P2 zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20+-+=Au3( )/dB3( )/0幅频 特性相频 特性0P0.1P10PP0.1P10P-3-20-20dB /10倍频-45-90Au2( )/dB2( )/0幅频 特性相频 特性0Z0.1Z10Z320Z0.1Z10Z459020dB /10倍频45/10 倍频 -45/10 倍频幅频频特性拐点PZ 幅频渐频渐 近线线斜 率20dB/十倍频20dB/十倍频相移范围围0 -900 90 相频频特性拐点0.1P、10P0.1Z、10Z 相频渐频渐 近线线斜 率45/十倍频45/十倍频（4）合成波特图幅频波特图设P=1000ZAu ( )(dB)Au2( )(dB)Z0.1Z10Z20Au3( )(dB) P0.1P10P-20Au1( )(dB)P0.1P10P Z0.1Z10Z100Z ( )度P0.1P10P Z0.1Z10Z100Z（4）合成波特图相频波特图2( )Z0.1Z10Z90453( ) P0.1P10P-90-451( )3、原点处的零点和极点因子的波特图若传输函数为：零点位于s平面坐标原点处极点位于s平面坐标原点处稳态响应为：原点处的零点和极点：零点因子若传输函数为：稳态响应为：极点因子Au4( )(dB) 幅频 特性（1）零点因子j的波特图幅频特性：相频特性：当 =1rad/s，为经过点（1，0）， 斜率为20dB/十倍频的直线。值恒为90， 平行于频率轴的一条直线。4( )相频 特性0.111020-2020dB/十倍频Au5( )(dB)幅频特性（2）极点因子1/ j的波特图幅频特性：相频特性：当 =1rad/s，为经过点（1，0）， 斜率为-20dB/十倍频的直线。为值为-90， 平行于频率轴的一条直线。5( )相频特性0.111020-20-20dB/十倍频小结：所有基本因子的波特图Au3( )(dB) P0.1P10P -3-203( ) P0.1P10P-45 -90非零极点因子Au2( )(dB)3202( )Z0.1Z10Z4590非零零点因子Z0.1Z10ZAu4( )(dB)4( )0.111020-20零点因子 Au5( )(dB)5( )0.111020-20极点因子Au1( )(dB)1( ) 常数因子Au(0)小结：绘制波特图的规律（1）幅频波特图幅频波特图上每一个拐点对应一个或多重零、极点(Z ,P)。每经过一个单个的零点，渐进线的斜率改变+20dB/十倍频。 双重零点为40dB/十倍频。 每经过一个单个的极点，渐进线的斜率改变-20dB/十倍频。 双重极点为40dB/十倍频。（2）相频波特图非零零点因子在0.1Z后开始贡献正相位， =Z时，贡 献的相位为45， =10Z之后，贡献的相位恒为90。非零极点因子在0.1P后开始贡献负相位， =P时，贡 献的相位为45， =10P之后，贡献的相位恒为90。原点处的零点和极点因子贡献的相位恒为90或90。【例题】已知某三级放大器的电压增益函数为：)jf(Au )10fj1)(1fj1)(1 . 0 fj1(104 +-=画出幅频波特图，并确定中频电压增益|Aum|=？（频率单位是MHz）)jf(Au )10fj1)(1fj1)(1 . 0 fj1(104+-=f/MH z 0.1110Au (f )(dB)0.0180050-20dB/十倍频6020-40dB/十倍频-60dB/十倍频【例题】已知级联放大器的电压增益函数为：试画出其幅频特性和相频特 性波特图。化成作图的标准式：/rad/sAu ( )(dB)0.10.01804020 0 -20 -4060101102104103/rad/s( )度0.10.01180900-90-180101102104103-135 5-3 基本放大器高、低截止频率的估算一、主极点的概念二、基本放大器上、下限截止频率的估算三、多级放大器上、下限截止频率的估算方法一、主极点的概念1、基本放大器零、极点的分布特点低频段： 零点通常比极点在数值上小得多。 高频段： 零点通常比极点在数值上大得多。 零点对高、低截止频率的影响通常可以忽略不计。2、低频主极点 在低频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝 对值大4倍以上，则该极点对低频截止频率起决定作用， 称之为低频主极点。 3、高频主极点 在高频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝 对值小4倍以上，称之为高频主极点，它对高频截止频 率起决定作用。即放大器的高、低截止频率主要由高、低频段的极点决定。例如：某放大器高频区的电压增益为：20lg|Au|/dB4f/MHz40 96.29624020-20dB/十倍频-40dB/十倍频fP1对BW起主导作用，为主极点。fP2对BW基本无作用，为非主极点。两个极点：二、基本放大器上、下限截止频率的估算方法C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+u在已知电路参数的情况下，如何估算放大器的上限截止频 率 fH 和下限截止频率fL ？估算上限截止频率 fH 开路时间常数法估算下限截止频率fL 短路时间常数法适用范围：适合用于不含电感的放大电路。只含电阻 和受控源的 线性网络C1C2二阶的线性网络模型1、开路时间常数法（估算上限截止频率fH ） （1）什么叫开路时间常数R1OR2OC2开路时，C1的开路时间常数。C1开路时，C2的开路时间常数。某个电容的开路时间常数是指将电路中的其他电容 开路时，该电容两端的等效电阻与该电容的乘积。1、开路时间常数法（估算上限截止频率fH ）（2）放大电路上限截止频率fH与各电容