） 高二数学 选修 2设事件 ，且 P(A)0,在已知事件 发生的概率，叫做 条件概率 。 记作 P(B |A). 复习回顾 ( ) ( )( | )( ) ( )n A B P A P A注 （ 1）对于古典概型的题目，可采用缩减样本空间的办法计算条件概率 ； （ 2）直接利用定义计算： ()( | )()n A )( | )()P A 习回顾 3、条件概率的性质： （ 1） （ 2）如果 是两个互斥事件，那么 0 ( | ) 1 ;P B A( | ) ( | ) ( | ) C A P B A P C A( ) , A 中 样 本 点 数中 样 本 点 数() B 中 样 本 点 数中 样 本 点 P(B|A)与 P(区别与联系 如何证明？ 练习、 1、 5个乒乓球，其中 3个新的， 2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求： （ 1）第一次取到新球的概率； （ 2）第二次取到新球的概率； （ 3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率。 2、 一只口袋内装有 2个白球和 2个黑球，那么 （ 1）先摸出 1个白球不放回，再摸出 1个白球的概率是多少？ （ 2）先摸出 1个白球后放回，再摸出 1个白球的概率是多少？ 3、 设 P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求 P(B). 1213例 1 一张储蓄卡的密码共有 6位数字，每位数字都可从0 9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （ 1）任意按最后一位数字，不超过 2次就按对的概率； （ 2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2次就按 对的概率。 例 2 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为 20%和 18%，两地同时下雨的比例为 12%，问： （ 1）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？ （ 2）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？ 例 3 某种动物出生之后活到 20岁的概率为 到25岁的概率为 现年为 20岁的这种动物活到 25岁的概率。 解 设 到 20岁” (即 20)， 到 25岁” (即 25) 则 ( ) 0 ( ) 0 P A P B所求概率为 ( ) ( )( ) 0 . 8( ) ( )P A B P P A B A A B B由 于 故 ，例 4 设 100 件产品中有 70 件一等品， 25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取 1 件，求 (1) 取得一等品的概率； (2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解 设 （ 1） 因为 100 件产品中有 70 件一等品， 70( ) 0 （ 2） 方法 1： 7 0 1 4()9 5 1 9P B A 方法 2： ()()()P A 为 95 件合格品中有 70 件一等品，所以 70 100 1495 100 1970 95 5 B A A B B 例 5一个箱子中装有 2n 个白球和（ 2黑球，一次摸出个 (1)求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。 例 6 如图所示的正方形被平均分成 9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧 3个小正方形的事件记为 A，投中最上面 3个小正方形或中间的 1个小正方形的事件记为 B，求 P(A|B)。 例 7 盒中有球如表 . 任取一球 玻璃 木质 总计 红 蓝 2 3 4 7 5 11 总计 6 10 16 若已知取得是蓝球 ,问该球是玻璃球的概率 . 变式 :若已知取得是玻璃球 ,求取得是篮球的概率 .