1单位制：由 单单位和 单单位一起组组成了单单位制(1)基本单单位：基本物理量的单单位力学中的基本量有三个，它们们是 、 、 ；它们们的国际单际单 位分别别是 、 、 (2)导导出单单位：由 量根据物理关系推导导出来的其他物理量的单单位基本导出长度质量时间米千克秒基本第2讲 两类动力学问题 超重和失重2国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单际单 位制的基本单单位物理量名称物理量符号单单位名称单单位符号长长度 质质量 时间时间电电流I安培A热热力学温度T开尔文K物质质的量n摩尔mol发发光强度I坎德拉cdlmt秒千克米mkgs1关于力学单单位制说说法中正确的是( )Akg、m/s、N是导导出单单位Bkg、m、J是基本单单位C在国际单际单 位制中，质质量的基本单单位是kg，也可以是gD只有在国际单际单 位制中，牛顿顿第二定律的表达式才是Fma解析：在力学单位制中，kg、m、s为基本单位，m/s、J和N均为导出单位，A、B均不正确；g不是国际单位的基本单位，C不正确；只有在国际单位制中，Fkma中的k才为“1”，牛顿第二定律的表达式才是Fma，故只有D正确答案：D1视重：当物体挂在弹弹簧测测力计计下或放在水平台秤上时时，弹弹簧测测力计计或台秤的示数，大小等于测测力计计所受物体的 或台秤所受物体的 2超重、失重、完全失重的比较拉力压力超 重失 重完全失重定义义物体对对支持物的压压 力(或对悬对悬 挂物 的拉力) 物体所受重力 的情况物体对对支持物的压压 力(或对悬对悬 挂物 的拉力) 物体所受重力 的情况物体对对支持物的压压 力(或对悬对悬 挂物 的拉力) 的状态态产产生的原因物体有 的 加速度物体有 的 加速度a 方向向下大于小于等于零g竖直向下竖直向上“超重就是物体重力增加了，失重就是物体重力减小了，完全失重就是物体不受重力了”这这种说说法是否正确，为为什么？提示：不正确超重或失重是指物体的“视重”大于或小于其重力的现象，物体实际受到的重力并没有变化如何理解超重和失重现象？(1)不论论超重、失重或完全失重，物体的重力不变变，只是“视视重”改变变(2)物体是否处处于超重或失重状态态，不在于物体向上运动还动还 是向下运动动，而在于物体是有向上的加速度还还是有向下的加速度(3)当物体处处于完全失重状态时态时 ，重力只产产生使物体具有ag的加速度效果，不再产产生其他效果平常一切由重力产产生的物理现现象都会完全消失，如单摆单摆停摆摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产产生向下的压压强等2在电电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压压力传传感器相连连，电电梯由静止开始竖竖直上升过过程中，传传感器所受的压压力与时间时间 的关系(FNt)图图象如图图321所示，g取10 m/s2，由图图象可知(1)电电梯减速上升过过程经历经历 的时间时间 是_ s；(2)重物的质质量是_ kg；(3)电电梯的最大加速度是_ m/s2.图321解析：(1)当电梯减速上升时，由于电梯内的物体与电梯都有向下的加速度，故此时物体处于失重状态，即对应图象中的10 s14 s，经历的时间为4 s.(2)由图象可知，在4 s10 s内，电梯匀速上升，此时支持力的大小与重力大小相等，所以重物的质量为3 kg.(3)当FN15 N时，对应的加速度最大，amax 5 m/s2.答案：(1)4 (2)3 (3)51已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的 情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据 ，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况受力运动学公式2已知物体的运动情况，求物体的受力情况根据物体的运动情况，由 可以求出加速度，再根据 可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等运动学公式牛顿第二定律两类动力学问题的解题思路图解：3某校课课外活动动小组组，自制一枚土火箭，火箭在地面时时的质质量为为3 kg.设设火箭发发射实验时实验时 ，始终终在垂直于地面的方向上运动动火箭点火后可认为认为 做匀加速运动动，经过经过 4 s到达离地面40 m高处处，燃料恰好用完若空气阻力忽略不计计，g取10 m/s2.求：(1)燃料恰好用完时时火箭的速度为为多大？(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？(3)火箭上升时时受到的最大推力是多大？解析：火箭上升过程中先匀加速上升，后匀减速上升(1)加速上升过程中，根据运动学公式x at2，vat，带入数据可得v20 m/s，a5 m/s2.(2)减速过程中，继续上升高度为x1，根据运动学公式v22(g)x1，代入数据得x120 m上升的最大高度xmxx140 m20 m60 m.(3)加速过程中，设火箭推力为F，根据牛顿第二定律得：Fmgma，解得F45 N.答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)45 N【例1】 为了研究超重与失重现现象，某同学把一体重秤放在电电梯的地板上，他站在体重秤上随电电梯运动动并随时观时观 察体重秤示数的变变化情况下表记录记录了几个特定时时刻体重秤的示数(表内时间时间 不表示先后顺顺序)时时 间间t0t1t2t3体重秤 示数 /kg45. 050. 040. 045. 0若已知t0时刻电梯静止，则以下判断正确的是( ) At1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化Bt1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反Ct1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向不一定相反Dt3时刻电梯可能向上运动解析：人所受的重力等于人的质量和重力加速度的乘积，与人的运动状态无关，t0时刻电梯静止，体重秤的示数大小等于人的体重，t1时刻体重秤的示数大于人的体重，说明人处于超重状态，加速度方向向上；t2时刻体重秤的示数小于人的体重，说明人处于失重状态，加速度方向向下；t3时刻体重秤的示数等于人的体重，说明人的加速度为零，处于平衡状态，电梯可能静止，可能向上匀速运动，也可能向下匀速运动；本题的正确答案为B、C、D.答案：BCD11 举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求升降机运动的加速度若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量为多大的重物？(取g10 m/s2)解析：运动员在地面上能举起120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力Fm1g12010 N1 200 N在运动着的升降机中只能举起100 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度对于重物：Fm2gm2a1，所以a1 m/s22 m/s2；当升降机以2.5 m/s2的加速度加速下降时，重物失重对于重物：m3gFm3a2，得m3 kg160 kg.答案：2 m/s2 160 kg【例2】 冰壶比赛赛是在水平冰面上进进行的体育项项目，比赛场赛场 地示意图图如图图322甲所示比赛时赛时 ，运动员动员 脚蹬起蹬器，身体成跪式手推冰壶壶从本垒圆垒圆 心O向前滑行，至前卫线时卫线时 放开冰壶壶使其沿直线线OO滑向营垒圆营垒圆 心O，为为使冰壶壶能在冰面上滑得更远远，运动员动员 可用毛刷刷冰面以减小冰壶壶与冰面间间的动动摩擦因数一次比赛时赛时 ，冰壶壶(可视为质视为质 点)从本垒圆垒圆 心O点向前沿直线线OO滑行，某同学利用计计算机描绘绘出冰壶壶运动动的vt图图象如图图322乙所示，已知OO30.0 m，冰壶壶的质质量为为19 kg，g取10 m/s2，启动时动时 运动员对动员对 冰壶壶的推力为为恒力，求：(1)启动时动时 运动员对动员对 冰壶壶的推力F；(2)用毛刷刷冰面的距离及此时时冰壶壶与冰面间间的动动摩擦因数；(3)冰壶壶静止时时的位置解析：(1)分析vt图象可知，02.0s内为冰壶的启动过程，2.0 s12.0s为冰壶在冰面上的自滑过程，12.0 s16.8 s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程，02.0s冰壶的加速度大小为a12 m/s2.设不刷冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数为1，由牛顿第二定律有F1mgma1 2.0s12.0s冰壶的加速度大小为a20.32 m/s2，由牛顿第二定律有1mgma2，联立解得F44.1 N.(2)12.0 s16.8 s为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程由vt图象知，用毛刷刷冰面的距离为s3 1.92 m，此过程冰壶的加速度为a30.17 m/s2，由牛顿第二定律有mgma3，此过程冰壶与冰面间的动摩擦因数为 0.017.(3)02.0 s冰壶前进的距离为s1 m4 m,2.0 s12.0 s冰壶滑行的距离为s2 m24 m，冰壶运动总距离为ss1s2s329.92 m，sOOs0.08 m，即冰壶停在距O点左侧0.08 m处答案：(1)44.1 N (2)1.92 m 0.017 (3)距O点左侧侧0.08 m处处解答此类问题还应注意：不论是已知运动求解力，还是已知力求解运动，作好“两分析”即受力分析、运动分析是解决问题的关键在解决两类动力学基本问题时要正确画出受力分析图，进行运动过程分析，建立已知的受力情况或运动情况与加速度的关系，从而达到事半功倍的效果求解这两类问题的思路如下：21如图图323所示，楼梯口一倾倾斜的天花板与水平面成37角，一装潢工人手持木杆绑绑着刷子粉刷天花板工人所持木杆对对刷子的作用力始终终保持竖竖直向上，大小为为F10 N，刷子的质质量为为m0.5 kg，刷子可视为质视为质 点刷子与天花板间间的动动摩擦因数为为0.5，天花板长为长为 L4 m，取sin 370.6，试试求：(1)刷子沿天花板向上运动动的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶顶端所用的时间时间图323解析：(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示，设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得(Fmg)sin 37FfmaFN(Fmg)cos 37 FfFN代入数据，得a2 m/s2(2)由运动学公式，得L at2，代入数据，得t2 s.答案：(1)2 m/s2 (2)2 s22 (2010湖北重点中学联考)完整的撑杆跳高过过程可以简简化成如图图324所示的三个阶阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落在第二十九届北京奥运会比赛赛中，俄罗罗斯女运动员动员 伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a1.25 m/s2匀加速助跑，速度达到v9.0 m/s时时撑杆起跳，到达最高点时过时过 杆的速度不计计，过过杆后做自由落体运动动，重心下降h24.05 m时时身体接触软垫软垫 ，从接触软垫软垫 到速度减为为零的时间时间 t0.90 s