静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。引 言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。11 基本概念12 静力学公理13 约束与约束反力14 物体的受力分析与受力图 第一章 静力学公理与物体的受力分析力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)第一章 静力学基本公理和物体的受力分析1-1 基本概念一、力的概念1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3. 力的三要素：大小，方向，作用点AF力系：是指作用在物体上的一群力。是力的集合，空集是零力系。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。 等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力 系为等效力系 合力：如果一个力与一个力系等效等效，则这个力称为这个力系的合力是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二.刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型 刚体内任意两点之间的距离保持不变。 三.平衡AF四.单位制国际单位制（SI） ：英制（FPS）：物理量FPS制SI制力1 lb 磅4.4483 N 牛质量1 slug 斯拉格 14.9538 kg 千克长度1 ft 英尺0.3048 m 米国际单位制（SI）中的前缀：幂 次12 96321-1 -2-3-6-9-12前 缀 名 称tera太拉giga吉mega兆kilo千hecto百deca十dec i分centi厘milli毫micro微nano纳 毫微pico微微SI 中 的 符 号TGMKhdadcmnp1-2 静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1 二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线，作用于同一个物体上。说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理2 加减平衡力系原理刚刚 性性 环环 FFF FF F F F变变 形形 环环FFF FF F F F*力的可传性原理只适用于刚体。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面 ，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。） 公理3 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理 公理4 作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证 为平衡力系， 也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。例 吊灯要点:化三力平衡为二 力平衡公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。1-3 力系的等效静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果 等效的简单力系。力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系回顾 合力：如果一个力与一个力系等效等效，则这个力称为这个力系的合力力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩和力对轴的矩。1-4 平面力矩和平面力偶力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应 移动效应-取决于力的大小、方向转动效应-取决于力矩的大小、方向力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的作用点的矢径与该力的矢量积。一、力对点的矩 如果r 表示矩心O到力F的作用点A的矢径，则：矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线 的垂直距离的乘积，即矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。 矩矢的指向由右手螺旋规则确定。矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用 在矩心。 力对点之矩为定位矢量。在国际单位制中，力矩的单位为牛顿 米（N m）。 力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。二、平面力偶两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系 。力偶的二个力对作用面内任意点的力矩的代数和为常值(Fd),称为力偶矩，力偶不能用作用面内的一个力来平衡，一个力偶只能用另一个大小相等，转向相反的力偶来平衡。力偶总是使物体绕垂直于作用面的轴产生转动效应-单 个力偶是不平衡力系。力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果在构成力偶的新 地点加一对与原 力一样大小的平 衡力系，取其一 与原力合成得FR,同理可得另一合 力FR,此二合力构 成平衡力系力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果力偶先旋转后平移两个力， 两个力分别先分解，再合成约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力（约束力）。 1-5 约束与约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGN1N2绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S1S2S2 l 皮带约束约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)PNNP NANB3.光滑圆柱铰链约束圆柱铰链AAXAYAA固定铰支座固定铰支座活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也 可以向下活动铰支座（辊轴支座）滑槽与销钉（双面约束）二 力 杆固支端（插入端）支座构件插入基础或与基础焊接时，理想状态时其根部既不 能移动，也不能转动。基础对构件的这种约束称为固支 端（插入端）。一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。 1-6 受力分析与受力图解除约束原理：物体平衡时，将部分或全部约束去掉，代之以相应 的约束力，物体平衡状态不变画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。二、受力图例1例2 画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE例3 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。例4 尖点问题应去掉约束应去掉约束例5 画出下列各构件的受力图三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件 。何锃主编 P17 1.4.2（练习二力杆、三力汇交）， 1. 4.3（练习特殊情形下的三力汇交） 1.4.4（练习整体三力汇交、销钉处存在集中力）1.4.7（练习三力汇交、滑槽约束） 1.4.9 （练习复杂力的铰链A点问题） 1.4.11（练习固定端约束、分布力问题） 哈工大第六版P18 全部思考题P20 1-1 （a、d、e、j、k）1-2 （a、d、h、j、l、o）练习册 P3 13。 5、6、7、8P5 14。 1、4、5、9、10工程力学基础（陈传尧）P38 2-6，2-7