3.2一元二次不等式及其解法2一 复习回顾：1.“三个两次”之间的联系练习（1）已知函数的图像与X轴两个交点横坐标为-1，2，则当x满足时当x时（2）若方程无实数根，则不等式的解集为.2.一元二次不等式的求 解流程：一化，二判，三求，四画，五解集组卷网例1. x2 + 5ax + 6 0解：由题意，得：=25a2241.当=25a2240 ，2.当=25a224=0 ，3.当=25a224 0解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a) 0，学科网方程（x+3a)(x+2a) 0的两根为为3a、2a.当3a 2a 即a 3a 或 x0时，综综上：当a 0时，解集为：xx 2a或x 3a或x 2a 或 x0变变式2. ax2 + (6a+1)x + 6 0二、当a0时，当a0时，综上，得注：注： 解形如解形如axax2 2+bx+c+bx+c0 0的不等式时分类讨的不等式时分类讨 论的标准有：论的标准有：学.科.网 1 1、讨论、讨论a a 与与0 0的大小；的大小；2 2、讨论、讨论与与0 0的大小；的大小；3 3、讨论两根的大小；、讨论两根的大小；（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，解：由题题意知：当a -2=0，即a =2时时，不等式化为为当a -20，即a 2时，原题等价于综综上：试试求a的取值值范围围.1 0，它恒成立，满满足条件.知识概要（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立(二)含参不等式恒成立的问题三、课堂小结1 、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围不等式中的恒成立问题一、内容分析二、运用的数学思想1、分类讨论的思想3、等与不等的化归思想zxxk2、数形结合的思想