建筑力学城市建设学院建筑力学选用教材：建筑力学出 版 社：高等教育出版社主讲教师：万 波1建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析力的定义第一节 力、荷载、约束与约束力 力的概念：力的概念：物体间相互的机械作用。 力的作用效力的作用效 应应外效应（使物体的运动状态产生 变化）内效应（使物体的形状和大小发 生改变，即产生变形）2建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析第一节 力、荷载、约束与约束力 力的表示方法：力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。FA力的作用线 力的单位：力的单位：N或kN。1kN=1000N。 力的三要素：力的三要素：力的大小、方向、作用点。力是矢量。A3建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析静力学公理第一节 力、荷载、约束与约束力1 作用力与反作用力公理两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小 相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两 个物体上。作用力与反作用力的性质应相同。作用力与反 作用力公理概括了两个物体之间相互作用力之间的 关系，在分析物体受力时将有重要的作用。 4建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析静力学公理第一节 力、荷载、约束与约束力2 二力平衡公理作用在同一物体上的两个力，使物体平衡的必 要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反， 且作用在同一直线上。这个公理说明了作用在同一物体上两个力的平 衡条件。当一个物体只受两个力而保持平衡时，这 两个力一定满足二力平衡公理。若一根杆件只在两 点受力作用而处于平衡，则作用在此两点的二力的 方向必在这两点的连线上。5建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析静力学公理第一节 力、荷载、约束与约束力3 加减平衡力系公理作用于刚体的任意力系中，加上或减去任意平 衡力系，并不改变原力系的作用效应。 推论：力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内 的任意点，而不改变原力对刚体的作用效应。根据力的可传性原理，力对刚体的作用效应与 力的作用点在作用线的位置无关。加减平衡力系公理和力的可传性原理都只适用 于刚体。 6建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析力的平行四边形法则第一节 力、荷载、约束与约束力作用于物体上的同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向 由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表 示。7建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析力的平行四边形法则第一节 力、荷载、约束与约束力推论：三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平 衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。8建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析第一节 力、荷载、约束与约束力任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载。9建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析荷载的分类:1、荷载按其作用时间的长短分为永久荷载 （恒载）、可变荷载（活载）和偶然荷载。2、荷载按作用在结构上的性质分为静力荷 载和动力荷载。3、荷载按作用位置是否变化分为移动荷载 和固定载。10建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析4、荷载按其作用在结构上的分布情况分为分布荷载和集中荷载。集中荷载:分布范围很小，可近似认为作用在一 点的荷载；线分布荷载:沿直线或曲线分布的荷载 （单位：KN/m）； 面分布荷载:沿平面或曲面分布的荷载 （单位：KN/m2）； 11建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析qF F1 1F F2 212建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析物体受力分类：主动力、约束力。1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。4、约束反力：约束对被约束体的反作用力。5、主动力：约束力以外的力。第一节 约束与约束力13建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。 14建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析1柔索约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔索约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔索约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔索中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如右图中的力。 15建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析2光滑面约束当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物 体，只能是压力，如图1.15中的力。 16建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析17建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析18建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。XYR约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。n约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。n约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。 19建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座， 和固定(端)支座三类。 20建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析4. 铰支座（1）固定铰支座 21建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析（2）可动铰支座22建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析5链杆约束链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向是确定的。链杆又称二力杆。23建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析24建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析6 固定支座（固定端约束） 25建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析7 定向支座 AAMAFAy26建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析第二节 物体的受力分析和受力图在进行力学计算时，首先要分析物体受了哪几个力，每个力的作用位置和方向如何，哪些是已知力哪些是未知力，这个分析过程称为物体的受力分析。为了更清晰地表示物体的受力情况，需把研究的物体从周围物体上脱离出来，单独画出它的简图，被脱离出来的研究对象称为分离体。27建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析物体的受力分析是建筑力学的基础基本概念静力学公理常见约束物体的受力分析画物体的受力图也是学习建筑力学的关键28建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析一、单个物体的受力图 画单个物体的受力图：首先要明确研究对象，并把该物体从周围环境中脱离出来；再把已知主动力画在简图上；最后根据实际情况，分别在解除约束处画上相应的约束反力。必须强调，约束反力一定要与约束的类型相对应。29建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图所示。试画出圆球的受力图。FTAFNBWWOO切记：约束反力一定要与约束的类型相对应30建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所 示。试画出梁AB的受力图。FFFFAxFAyFAOFBFBAB31建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出 梁AB的受力图。F45ABABF45FAxFAyMA32建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析二、物体系统的受力图画物体系统整体的受力图时，只须把整体作为 单个物体一样对待。物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物 体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统 的某一部分或某一物体。画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只 须把研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开 的联系处，有相应的约束反力，并应符合作用力与 反作用力公理。33建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三 个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰 支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受 力图。梁的自重不计。 F2F1ACBH DEACBHDEF2F1FAx FAyFBFD34建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析ACBEF2FAxFAyFBFDF1H DC FCxFCyFCxFCy支座A、B、C处的反力，在不同的受力图中 应保持一致。铰C处的反力，应符合作用力与反作用力公 理。特别注意：35建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析当以若干物体组成的系统为研究对象 时，系统内各物体间的相互作用力称为内 力；系统外的物体作用于该系统中各物体 的力称为外力。内力对系统的作用效果相 互抵消，因此可除去，并不影响整个系统 的平衡。所以，在整体系统受力图上，内力不 必画出，只须画出系统所受的外力。 36建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-5 下图所示的三角形托架中，A、C处是固 定铰支座，B处为铰链连接。各杆的自重及各处 的摩擦不计。试画出水平杆AB、斜杆BC及整体 的受力图。F ACBDF ACBBFBFBFCFAyFAx37建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析ACBFFAx FAyFCABFFB OFA38建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析例2-6 下图所示系统中，物体K重W，其他各构 件不计自重。作出(1)整体、(2)杆AB、(3)杆BE 、(4)杆CD、轮C及物体K系统的受力图。ABG E DCKWMAFAx FAyMAFAx FAyABDFDxFDyFBxFBy39建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析ABG EDCKWBGEKECWFBxFByFTFEyFExFTFDxFDyFExFEy40建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析如图所示结构，画AC、BC及整体的受力图。41建筑力学城市建设学院第二章 结构计算简图物体受力分析1.必