第二十二章玻尔的氢原子理论引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与 原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这 两种图象很难想像能将它们统一起来。但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大 地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个 阶段。 1、旧量子力学时代 1913年物理学家玻尔（NBohr）根据卢瑟福 （Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了 氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。2、新量子力学时代1924年德布罗意（De Broglie）提出了波粒二 象性，尔后由德国的薛定谔（Schrodinger） 与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。o让我们顺着历史的车轮，来领略一下量子力学 的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！22-1玻尔氢原子理论及其缺陷（NBohrs Theory of Hydrogen Atom and its Defect ）量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原 子光谱中获得原子内部信息。1927年，量子力学开始应用于 固体物理，并导致了半导体、激 光、超导研究的发展，此后由此 又导致了半导体集成电路、电子 、通信、电子计算机的发展，使 人类进入信息时代.。一）氢原子光谱HHHH 6562.34861.3 4340.5 4101.7 1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式： B=3645.7 n=1、2、3. 当n=3、4、5、6 时可分别给出各谱线的波长如n=3：n=4： . 这些值与实验结果吻合得很好光谱学中常用频率及空间频率表示:由(1)式:称之为里德伯常数 巴尔末又指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m 的平方,还可得到其它谱线系.m=1、2、3.n=2、3、4.nm 巴尔末公式m=1、2、3.n=2、3、4.nm巴尔末公式 2 3 4 5 61 23 45mn光 谱 系区域日期 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系紫外 可见可见 红外 红外1916年1880年1908年1922年1924年此后又发现碱金属也有类似的规律。注意：经典理论解释不了H原子光谱按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子 绕原子核（10-12m）高速旋转+对此经典物理势必得出如下 结论：1）原子是”短命“的+电子绕核运动是加速运动 必向外辐射能量，电子轨 道半径越来越小，直到掉到原子核 与正电荷中和，这个过程时间mn=1、2、3、4.结论：电子轨道是量子化的。 注意：n=1的轨道r1称为玻尔半径。量子数为n的轨道半径二）玻尔氢原子理论 1)电子轨道半径的量子化n=1、2、3、4. Mm+rnMmMmn=1、2、3、42)定态能量是量子化的 原子处在量子数为n的状态，其能量：由（1）式：（6）代入（5）式将r代入：Mm+rnMm+rnMmn=2、3、4 结论：能量是量子化的。 注意：这种不连续的能量称为能级能级图3）导出里德伯常数 将En代入频率条件基态激 发 态+rnMmn=2、3、43）导出里德伯常数将En代入频率条件与里德伯公式对照：计算值：里德伯常数实验值：12）解释H原子光谱+ n=1n=2n=3 n=4n=6n=5赖曼（Lyman）系巴尔末（Balmer）系帕邢（paschen）系布喇开（Brackett）系普芳德（Pfund）系注意：原子的电离能就是从基态跃进到n= 大（En=0）状态时所需能量与实验数据吻合得很好！ 例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到 k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当n足够 大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋 转的频率（经典理论频率） 解：当n很大时：当n很大时：依经典物理，电子在n轨道上旋 转的频率（发射光的频率）为证毕！这实质上是对应原理的必然结果+rnMmMm5）玻尔理论的成功与局限 成功：解释 了H光谱，尔后有人推广到类H原子（ ）也获得成功（只要将电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。1922年获诺贝尔奖。 局限：只能解释H及类H原子，也解释不了原子的精细结构。 原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了经典物理的轨道和坐标的概念 玻尔其人： 它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度， 勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到 他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨 的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来 很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。 当有人问他，为什么能吸引那么多科学家 来到他身边工作时，他回答说：“因为我 不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种 坦率和实事求是的态度是使当时他领导的 哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺 发达的原因。爱因斯坦评价说： “作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸 引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的 结合”