应用回归分析厦门大学经济学院郭鹏辉 http:/se.xmu.edu.cn/blog/gpengfly 2011年厦门大学经济学院4.220112011第四章第四章 0 0- -1 1变量的回归模型变量的回归模型案例介绍案例介绍基本描述基本描述单变量逻辑回归单变量逻辑回归参数估计与统计推断参数估计与统计推断多变量逻辑回归多变量逻辑回归模型选择模型选择预测与评估预测与评估简单分析报告简单分析报告程序及注释程序及注释厦门大学经济学院4.320112011教学目的教学目的通过股票特殊处理通过股票特殊处理（STST）的实际案例的实际案例，详细介绍详细介绍 logitlogit和和probitprobit统计回归模型统计回归模型。通过本章学习通过本章学习，能够能够 了解：了解： 什么情况下使用什么情况下使用logitlogit或或probitprobit回归；回归； 0 0- -1 1变量回归分析的基本统计学理论；变量回归分析的基本统计学理论； 相关理论在统计学软件相关理论在统计学软件R R中的应用；中的应用； 相应的统计分析报告的撰写相应的统计分析报告的撰写。 本章所涉及的概念有本章所涉及的概念有0 0- -1 1变量变量、logitlogit回归回归、 probitprobit回归回归、极大似然估计等极大似然估计等。厦门大学经济学院4.420112011第一节第一节 案例介绍案例介绍前面三章所涉及的数据类型前面三章所涉及的数据类型，因变量都是连续因变量都是连续 的的。但是但是，现实生活中有很多因变量不是连续型的现实生活中有很多因变量不是连续型的。 例如例如，银行希望通过公司财务信息预测其破产的可银行希望通过公司财务信息预测其破产的可 能性能性，从而决定是否应该发放贷款从而决定是否应该发放贷款，那么因变量将那么因变量将 是是（破产破产、不破产不破产）；保险公司希望通过驾驶员的；保险公司希望通过驾驶员的 驾驶记录预测其来年出险的可能性驾驶记录预测其来年出险的可能性，并以此确定其并以此确定其 相应的保险费用相应的保险费用，那么因变量将是那么因变量将是（出险出险、不出不出 险险）；信用卡经理希望通过会员的消费记录预测其；信用卡经理希望通过会员的消费记录预测其 是否会购买某项新产品是否会购买某项新产品，因变量将是因变量将是（购买购买、不购不购 买买）。厦门大学经济学院4.520112011由上述实例可知由上述实例可知，它们的因变量都没有任何数值它们的因变量都没有任何数值 意义意义，都代表着某个事件的两种可能结果都代表着某个事件的两种可能结果。为了数为了数 学讨论方便学讨论方便，我们可以简单定义其中任何一种可能我们可以简单定义其中任何一种可能 结果为结果为1 1（如破产如破产、出险出险、购买购买），而定义另一种可而定义另一种可 能结果为能结果为0 0（如不破产如不破产、不出现不出现、不购买不购买）。这里这里， 0 0和和1 1只是符号只是符号，没有任何数值意义没有任何数值意义。对于这样的数对于这样的数 据据，我们同样希望能够给出回归模型我们同样希望能够给出回归模型。具体地说具体地说， 我们希望知道哪些因素能够影响我们希望知道哪些因素能够影响0 0- -1 1因变量因变量？影响程影响程 度如何度如何？给定一些解释性变量给定一些解释性变量，能否预测因变量的能否预测因变量的 未来取值未来取值？本章将以我国股票市场的特殊处理本章将以我国股票市场的特殊处理（STST） 政策作为案例政策作为案例，全面讨论这一问题全面讨论这一问题。厦门大学经济学院4.620112011特殊处理政策是我国股票市场一项特有的特殊处理政策是我国股票市场一项特有的、旨在保护旨在保护 投资者利益的政策投资者利益的政策。根据相关规定根据相关规定，如果某上市公司出如果某上市公司出 现财务状况或其他状况异常现财务状况或其他状况异常，以至于投资者难以判断公以至于投资者难以判断公 司前景司前景，并且投资者权益可能受到损害时并且投资者权益可能受到损害时，证监会将考证监会将考 虑对该公司股票的交易实行特殊处理虑对该公司股票的交易实行特殊处理。为了起到警示作为了起到警示作 用用，该股票的名称前将冠以该股票的名称前将冠以“STST”字样字样。根据相关规定根据相关规定， 有可能导致特殊处理的典型原因是有可能导致特殊处理的典型原因是“最近两个会计年度最近两个会计年度 的审计结果显示的净利润均为负值的审计结果显示的净利润均为负值”。此外此外，如果公司如果公司 在下一个会计年度还不能取得正盈利在下一个会计年度还不能取得正盈利，那么其股票将面那么其股票将面 临退市的风险临退市的风险。显然显然，股票的特殊处理会给上市公司和股票的特殊处理会给上市公司和 投资者带来巨大的经济损失投资者带来巨大的经济损失。ST简介厦门大学经济学院4.720112011与公司是否被特殊处理相关的财务指标：与公司是否被特殊处理相关的财务指标：ARAARA- -应收账款与总资产的比例，衡量盈利质量；应收账款与总资产的比例，衡量盈利质量；ASSETASSET- -对数变换后的资产规模，反映公司规模；对数变换后的资产规模，反映公司规模；ATOATO- -资产周转率，度量资产的利用效率；资产周转率，度量资产的利用效率；GROWTHGROWTH- -销售收入增长率，反映公司成长潜力；销售收入增长率，反映公司成长潜力；LEVLEV- -负债资产比率，反映债务状况；负债资产比率，反映债务状况；ROAROA- -资产收益率，度量盈利能力；资产收益率，度量盈利能力；SHARESHARE- -最大股东持股比例，反映股权结构。最大股东持股比例，反映股权结构。厦门大学经济学院4.820112011上述指标体系的设计虽然不是很完美上述指标体系的设计虽然不是很完美，但是但是，该指该指 标体系大体上能够全面反映一个公司最重要的一些方面标体系大体上能够全面反映一个公司最重要的一些方面， 从而足以为案例演示服务从而足以为案例演示服务。 最后说明最后说明，我们的数据共包含我们的数据共包含14301430个完整的观测个完整的观测。 其中其中，684684个观测来自个观测来自19991999年年，即解释性变量来自即解释性变量来自19991999 年年，我们用这部分数据建立模型我们用这部分数据建立模型。剩下的剩下的746746个观测来个观测来 自自20002000年年，我们用这部分数据检验模型的预测效果我们用这部分数据检验模型的预测效果。因因 变量是什么呢变量是什么呢？如果解释性变量来自如果解释性变量来自19991999年年，那么因变那么因变 量量STST就反映该公司在三年以后就反映该公司在三年以后（即即20022002年年）是否被宣布是否被宣布 STST。如果解释性变量来自如果解释性变量来自20002000年年，那么因变量那么因变量STST就反映就反映 该公司在三年以后该公司在三年以后（即即20032003年年）是否被宣布是否被宣布STST。厦门大学经济学院4.920112011按照惯例按照惯例，我们首先对数据作简要描述以获得初我们首先对数据作简要描述以获得初 步的认识步的认识，并明确下一步的分析并明确下一步的分析。我们首先读入数据我们首先读入数据， 并将并将19991999年和年和20002000年的年的数据分离如下：数据分离如下： a=read.csv(“D:/Practical Business Data Analysis/case/CH4/st.csv”,header=T) a1=aa$year=1999,-1 a2=aa$year=2000,-1 a1c(1:5),ARAASSETATOGROWTHLEVROA SHARE ST 1 0.19230963 19.85605 0.0052 -0.9507273 0.4458801 0.087709802 26.89 0 2 0.22011996 20.91086 0.0056 -0.9426563 0.3986864 0.016820383 39.62 0 3 0.32529169 19.35262 0.0166 -0.9374404 0.3033481 0.042468332 26.46 0 4 0.02572868 21.43893 0.0028 -0.8529953 0.7582502 0.018151630 60.16 0 5 0.53359089 21.61334 0.2552 -0.8167039 0.7268753 0.004146607 54.24 1第二节第二节 基本描述基本描述厦门大学经济学院4.1020112011从输出结果的第一行我们可以看到从输出结果的第一行我们可以看到，某公司在某公司在19991999 年应收账款与总资产的比例约为年应收账款与总资产的比例约为0 0. .1919，对数总资产为对数总资产为 1919. .8686，资产周转率为资产周转率为0 0. .5252% %，销售收入增长率为销售收入增长率为- -0 0. .9595. . 债务资产比为债务资产比为0 0. .4545，资产收益率为资产收益率为0 0. .088088，第一大股东第一大股东 持股比例为持股比例为2626. .8989% %。该公司在三年后该公司在三年后（即即20022002年年）没有没有 被特殊处理被特殊处理（ST=ST=0 0）。而从上面的数据第五行可以看到而从上面的数据第五行可以看到， 还有一家公司在还有一家公司在19991999年应收账款与总资产的比例约为年应收账款与总资产的比例约为 0 0. .5353，对数总资产为对数总资产为2121. .6161，资产周转率为资产周转率为2525. .5252% %，销销 售收入增长率为售收入增长率为- -0 0. .8282，债务资产比为债务资产比为0 0. .7373，资产收益资产收益 率为率为0 0. .004004，第一大股东持股比例为第一大股东持股比例为5454. .2424% %。该公司在该公司在 三年后三年后（即即20022002年年）被特殊处理被特殊处理（ST=ST=1 1）了了。厦门大学经济学院4.1120112011由于我们的因变量是一个离散的由于我们的因变量是一个离散的0 0- -1 1变量变量，因此因此 传统的散点图无法有效地表示因变量传统的散点图无法有效地表示因变量（STST与否与否）同同 各个解释性变量的相互关系各个解释性变量的相互关系。而此时而此时，盒状图却非盒状图却非 常有效常有效。我们首先对应收账款与总资产比例我们首先对应收账款与总资产比例（ARAARA） 分析如下分析如下（参见图参见图4 4- -1 1）： boxplot(ARAST,data=a1,main=“ARA“)厦门大学经济学院4.1220112011图图4-1 应收账款与总资产比例的盒状图应收账款与总资产比例的盒状图010.00.20.40.6ARA厦门大学经济学院4.1320112011从图从图4 4- -1 1可以发现一个重要的规律可以发现一个重要的规律，那就是被特殊处那就是被特殊处 理的那组样本所反映出来的平均理的那组样本所反映出来的平均ARAARA值值（以中位数计以中位数计） 要明显高于没有被特殊处理的那组样本要明显高于没有被特殊处理的那组样本。因此因此，我们可我们可 以猜测较高的应收账款与总资产比例很可能产生较大的以猜测较高的应收账款与总资产比例很可能产生较大的 被特殊处理的可能性被特殊处理的可能性。下面下面，我们对其他六个解释性变我们对其他六个解释性变 量作类似的分析量作类似的