徐州市第十三中学初中数学七年级下册（苏科版）探索三角形全等的条件（ 四）判断 （1）判断两个三角形全等的条件中，至少 要有一个角对应相等。 （ ） （2）有一组边对应相等的两个等边三角形 全等 。 （ ） （3）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ） （4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形 全等。（ ）巩固练习一巩固练习二已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BADABCD证明：在ABC和ADC中AB=AD （已知）CB=CD （已知）AC=AC （公共边）ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三 角形的对应角相等）即 AC平分BAD如果连结BD，那么AC与BD有什么 特殊关系吗？为什么？情境1：小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如图形状，你能 说出它的特征吗？这样做有什么好处？情境2：工人师傅常常利用角尺平分一个任意角，如图，在COD的 两边OC,OD上分别任取OA=OB,移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与点A,B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就 是COD的平分线。OABMDC你能说明射线OC是AOB的平分线的 道理吗？已知：点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证： A= DABCDEF例题如图图，AD=BE，OD=OE，1=130，2=25.根据上 面的条件，你能得到哪些结论结论 呢? 说说出你的理由.变化:在题中，如果删去“1=130，2=25”的条件， 要使DOAEOB，你认为还可以添加一个什么条件？练一练小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平 分一个任意角的方法如图，以AOB的顶点O为圆心，分别以1cm 和3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边OA、OB交于点D1、E1和 D2、E2，连结D1E2和D2E1，交点为C，作射线OC，则射线OC就是AOB 的平分线你能说出他这样作的理由吗？ AB E1E2OD1 CD2练一练已知：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证： ADBCABC D练一练证明： D是BC的中点（已知） BD=CD（线段中点的定义）在ADB 和ADC中AB=AC， BD=CD ，AD=AD ADB ADC（SSS） ADB= ADC（全等三角形对应角相等）又 ADB与 ADC是邻补角 ADB= ADC=90 ADBC（垂直的定义）小结1、会用直尺和圆规作角平分线2、能有条理地说理和表达作业布置