平均数把几个不相等的书，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。平均数=总数量 ÷总份数 总数量= 平均数×总份数 总份数= 总数量÷平均数例题 1：有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每箱 36 个。苹果和桃平均每箱 37 个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？练习 1：1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二人平均分 95 分，问甲丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植 18 棵，甲、丙两组平均每组植 17 棵，乙、丙两组平均每组植 19 棵。三个小组各植树多少棵？例题 2：一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分，男生平均每人 90.5 分，求这个班男生有多少人？练习 2：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下，甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下，乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 亩，平均每亩产量是 101.5 千克，另一块田平均每亩常量是 85 千克。这块田是多少亩？3、把甲种糖和乙种糖混在一起，平均每千克卖 7 元。已知甲种糖有 4 千克，平均每千克 8 元，乙种糖有 2 千克，平均每千克多少元？例题 3：五个数的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，这个改动的数原来是多少?练习 3：1、某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了 3。被改的数原来是多少？2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90 分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成 87 分，因此算得的四人平均分为 88 分。求甲在这次考试中得了多少分？3、五（1）班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98 分误作 89 分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是 91.7 分，五（1）班有几名学生？例题 4：一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是 94，如果数学算在内，平均每门 95 分。已知他数学得了 100 分，问这位同学一共考了多少门功课？1、小明前几天数学测验的平均成绩是 84 分，这次要考 100 分，才能把平均成绩提高到 86 分，问这是他第几次测验？2、老师带着几个同学在做花，老师做了 21 朵，同学平均每人做了 5 朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了 7 朵，求有多少个同学在做花？3、小明前五次数学测验的平均成绩是 88 分。为了使平均成绩达到 92.5 分，小明要连续考多少次满分？例题 5：把五个数从小到大排列，其平均数是 38，前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是 48，中间一个数是多少？练习 5:1、甲、乙、丙三人的平均年龄为 22 岁，如果甲、乙的平均年龄是 18 岁，乙、丙的平均年龄是 25 岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是 80 分，那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？3、小明去爬山，上山时每小时行 3 千米，原路返回时每小时行 5 千米，求小明往返的平均速度。例题 1：五年级有六个班，每班人数相等。从每班选 16 人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来 4个班的人数原来每班多少人？练习 1：1、五个同学有同样多的存款，若没人拿出 16 元捐给希望工程后，五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数，原来每人存款多少？2、把一堆货物平均分给 6 个小组运，当每个小组都运了 68 箱时，正好运走了这堆货物的一半，这堆货物一共有多少箱？例题 2：光华机械厂加工 2100 个零件，计划平均每天加工 75 个，6 天后改进了技术，平均每天加工 150 个，这样比原计划提前几天完成任务？练习 2:1、一个化肥厂要生产 10800 吨化肥，原计划 25 天完成。实际每天比原计划多生产 108 吨。这样可比原计划提前几天完成任务？2、某服装厂要做上衣 1500 件，计划每天做 150 件。3 天以后，提高了工作效率，每天做 175件。这样比原计划提前几天完成？3、小欣读一本书，她每天读 12 页，8 天读了全书的一半。此后她每天比原来多读 4 页。读完这本书一共用了多少天？例题 3：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米相向而行，并在中点120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75千米，甲、乙两地相距多少千米？3、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从 A、B 两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求 A、B 两地的路程。例题 4：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？练习 4：1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行，哥哥每分钟行 120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？3、学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果没人植 3 棵，全班同学能值这批树苗的一半还多 20 棵，如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？例题 5：甲、乙两人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？练习 5:1、甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处与乙相 米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？3、甲、乙两人上午 7 时同时从 A 地到 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时甲到达 B 地后立即返回，在距 B 地 24 千米处与乙相遇。求 A、B 两地相距多少千米？例题 6：甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲对每小时行 5 千米，乙对每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？例题 1：小张和小王各以一定的速度在周长 500 米的环形跑道上跑步，小王的速度是每分钟跑 180 米。（1） 小张和小王从同一地点同时出发，反向跑步，75 秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少？（2） 小张和小王从同一地点同时出发，沿同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？例题 2：甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件，乙中途停了 15 天没有加工。40 天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个？练习 2：1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工 10 个。途中乙因事休息了 5 天，20 天后，甲加工的帽子正好是乙加工的 2 倍，这时两人各加工帽子多少个？2、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时比乙车多行 20 千米。途中乙因修车用了 2 小时，6 小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。问：A、B 两地相距多少千米？例题 3：服装厂要加工一批上衣，原计划 20 天完成任务。实际每天比计划多加工 60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数 350 件。原计划加工上衣多少件？1、用汽车运一堆煤，原计划 8 小时运完。实际每小时比原计划多运 1.5，这样运了 6 小时就比原计划多运了 3 吨，原计划 8 小时运多少吨煤？2、汽车从甲地开往乙地，原计划 10 小时到达。实际每小时比原计划多行 15 千米，行了8 小时后，发现已超过乙地 20 千米。甲、乙两地相距多少千米？3、小明看一本书，原计划 8 天看完。实际每天比原计划少看了 4 页，这样，用 10 天才看完了这本书。这本书一共有多少页？例题 4：加工一批零件，原计划每天加工 80 个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工 100 个，这样，不仅提前 4 天完成加工任务，而且还多加工了 100 个。他们实际加工多少个零件？练习 4:1、某车间按计划每天应加工 50 个零件，实际每天加工 56 个零件。这样，不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了 120 个零件。这个车间实际加工了多少个零件？2、王师傅原计划每天做 60 个零件，实际每天比原计划多做了 20 个，结果提前 5 天完成任务。王师傅一共做了多少个零件？3、食堂准备了一批煤，原计划每天烧 0.8 吨，实际每天比原计划节约 0.1 吨，这样比原计划多烧了 2 天。这批煤一共有多少吨？长方体和正方体例题 1：在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？练习 1：1、有一个长方体容器，从里面量长 5 分米、宽 4 分米、高 6 分米，里面注满水，水深 3分米.如果把一块边长 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？2、有一个小金鱼缸，长 4 分米、宽 3 分米，水深 2 分米.把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了 0.8 分米。这块假山石的体积是多少立方分米？3、在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？例题 2：将表面积分别为 54 平方厘米，96 平方厘米和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。1、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是 24 平方厘米、54 平方厘米和 294 平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个正方体的体积。2、将表面积分别是 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长时 13 厘米，宽 7 厘米，求它的高。3、把 8 块边长时 1 分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？3、有一个长方体容器，长 30 厘米、宽 20 厘米、高 10 厘米，里面的水深 6 厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少？4、有两个长方体水缸，甲缸长 3 分米、宽和高都是 2 分米，乙缸长 4 分米、宽 2 分米，里面的水深 1.5 分米。现把乙缸中的水倒入甲缸，水在甲缸里深几分米？5、有一块边长 2 分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4 厘米、宽 2 厘米的长方形，求它的长？6、一个长方体木料，将它的长截去 3 分米后，表面积减少 60 平方分米，这时剩下的正好是一个正方体，原来长方体木料体积是多少立方分米？7、一个正方体的底面不变，高增加 4 厘米，便得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来的表面