摘要为了充分利用结构健康监测信息，提高信息准确性，本文以小波分析和K a l m a n 滤波为工具，从多尺度理论和模式识别的思想出发，提出了多传感器的多尺度信息融合方法，实现了多速率传感器的多尺度估计融合。首先，应用离散K a l m a n 滤波的多传感器数据融合算法，来提高结构健康监测信息的完备性和精确性。通过多个传感器的动态信号进行独立K a l m a n 估计结构振动信息，再采用分布式数据融合策略，对各个传感器的独立估计结果进行动态数据融合，并进行了算例验证。然后应用小波变换在不同尺度上对结构动力系统的数学方程进行了分解，并在同一尺度上进行了K a l m a n 估计，重构后的信号与独立K a l m a l l 估计结果进行了比较，验证了尺度分解对提高信号准确性的作用，同时探讨了尺度选择与结构特性之间的关系。最后将多尺度分解、K a l m a n 估计与分布式融合算法相结合，推导了多速率多尺度估计融合算法，实现了对多个具有不同采样频率的传感器信号进行估计融合，通过与真实信号相对比的误差分析，验证了该方法的有效性。关麓词。健康监测离散K a l m a n 滤波小波变换数据融合多尺度分析多速率传感器A B S T R A C TT h ew a v e l e ta n a l y s i sa n dK a l m a nf i l t e r ( K F ) w e r ea p p l i e di nt h i sp a p e r B a s e do nt h em u l t i s c a l ea n dm o d e li d e n t i f i c a t i o nt h e o r y ，t h em u l t i s c a l ed a t a f u s i o nm e t h o d o l o g yw a sd e v e l o p e df o rt h em u l t i - s e n s o r ，a n dt h em u l t i r a t es e n s o rf u s i o nw a sa l s oa p p r o a c h e d T h ef u l ls t a t ea n dd e n o i s e ds t r u c t u r ev i b r a t i o ni n f o r m a t i o nw a sa p p r o a c h e d ，b yd i s c r e t eK a l m a nf i l t e ra n dd a t af u s i o nt e c h n o l o g y T h es e p a r a t e l yK a l m a nf o rs e v e r a ls e n s o r sW a sf i r s t l yi m p l e m e n t e dt oo b t a i nt h ee s t i m a t i o no ff u l l s t a t ev i b r a t i o n T h e nt h ed i s t r i b u t ed a t af u s i o nt e c h n o l o g yw a sa p p l i e dt of u s et h ev i b r a t i o ns t a t e se s t i m a t e db ye a c hs e n s o r T h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n si nt h ep a p e r p r o v et h ee f f e c t i v e n e s so f t h i se s t i m a t ef u s i o ns t r a t e g y T h e n ，t h ed y n a m i cs y s t e mw a sc h a n g e dt oam u l t i s c a l ef o r mu s i n gt h ew a v e l e tm u l t i s c a l ea l g o r i t h n a ，a n dt h eK a l m a nf i l t e rW a sa p p l i e di nt h es a m es c a l e ，a n dt h ee s t i m a t e df u l l - s t a t eo ft h es t r u c t u r ew a so b t a i n e di nt h i ss c a l e A f t e rc o m p a r i s o no ft h er e b u i l ts i g n a l sa n ds i n g l es c a l ei n d e p e n d e n tK Fd a t a t h ed e n o i s ef u n c t i o no f w a v e l e tw a sp r o v e d F i n a l l y ，t h em u l t i r a t em u l t i s c a l ef u s i o nm e t h o d o l o g yW a sd e v e l o p e di nt h i st h e s i s ，b yu s i n go fm u l t i s c a l ea n a l y s i s ，K a l m a nf i l t e ra n dd i s t r i b u t e dd a t af u s i o n ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na p p r o a c h e dt h ed a t af u s i o no fs e v e r a lm u l t i - r a t es e n s o rs i g n a l s ，a n dt h ec o m p a r i s o no ff u s e dd a t aa n do r i g i n a ld a t ew a sa l s oc o n d u c t e d K e yw o r d s ：h e a l t hm o n i t o r i n g ；D i s c r e t eK a l m a nf i l t e r ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；d a t af u s i o n ；m u l t i r a t es e n s o r浙江太学硕士学位论文结构振动的多尺度分析及融合1 1 引言第一章绪论作为一个大型结构的实时健康监测系统，有上百只传感器甚至数百只传感器的数据不问断地传输到管理站，尤其是动态数据，一天就有几百兆甚至上千兆的数据，日积月累，原始数据必定是海量的。这些海量数据最终应该是为结构管理服务的，而如何服务，能否给出结构管理的建议或决策，海量数据如何预处理，各种测试数据如何进行评价分析，传感器的可靠性分析，目前都没有明确和系统的理论作依据“。1 。海量数据处理和深层次信息挖掘方法问题，以及如何应用于诊断结构的健康状况，是结构健康监测的首要问题。解决了这个问题，后续的损伤诊断理论才能给出较为准确的结果。因此本文将着眼通过多个传感器数据的综合利用，提高健康监测信息的准确性、可靠性和全面性。多尺度分析和数据融合理论是本文主要采用的数学工具。1 2 健康监测健康监测是对结构进行长期的在线监测，以实时的动态了解结构性能，对结构安全性作出即时的评估。对于复杂结构，为了能够及时地获得结构的健康状态信息，靠对结构偶尔进行的测量是无法满足要求的。因此，近年来国际上出现了针对重要工程结构的长期健康监测系统。长期健康监测系统是由永久性安装在结构上的传感器和数据采集输出等软硬件设备组成的系统，它以结构的荷载、环境、响应等为监测对象，为及时地评价结构的健康状态提供了丰富的资料，可实时地通过现场安装的损伤检测仪器和计算机辅助完成的损伤识别技术对结构的健康状态作出评价。长期在线结构健康监测系统对硬件和软件都提出了更高的要求，大大推动了损伤检测和损伤识别技术的发展4 1 。整个结构健康监测系统就像个医生，对结构健康状态进行诊断，首先对结构系统输入荷载能量，激励结构体系产生反应，并通过各种测试仪器对结构反应进行监测，得到测试数据后，先完成数据处理，再结合数值模型的先验知识对结构进行诊断，分析结构可能发生的损伤，最后对结构的健康状态进行评估，确定维修、养护对策。个完善的结构健康监测系统如图l 一1 所示。浙江大学硕士学位论文结构振动的多尺度分析及融合图1 - 1健康监测系统一般概念图目前对结构健康信息应用的研究热点主要集中于在线结构健康诊断理论的研究，根据结构健康信息，以确定结构损伤情况、评估结构安全为研究目标”“。国家自然科学基金已经资助了多项这方面的研究：西南交大的强士中、南航的袁慎芳、深圳市建筑设计研究院的滕军侧重于健康监测系统的研究；武汉理工大的瞿伟廉和黄斌、同济大学的张启伟、清华大学的江见鲸、北京工业大学的霍达与杜修力、东南大学的李兆霞、华中科技大学的李天匀，则主要侧重于结构健康诊断算法的研究( 国家自然科学基金网站) 。值得指出的是，同济大学的史家钧、哈工大的欧进萍、东南大学的李爱群等国内知名学者在健康监测系统的实施上，做出了重要贡献。结构健康诊断理论从原有的取决于专家经验、发展到现在的结构智能健康诊断技术，国内外研究人员做出了大量努力，并取得了丰硕的成果，提出并发展了包括神经网络损伤识别方法、二阶段损伤识别法、模型识别法、静态检测法、柔度矩阵法等结构健康诊断理论，健康监测系统则向无线化、网络化发展。袁万城等( 1 9 9 9 ) 、秦权”1( 2 0 0 0 ) 、刘晖0 3 等( 2 0 0 1 ) 、张启伟( 2 0 0 1 ) 、王春生“1 ( 2 0 0 2 ) 等、裴强”1 等( 2 0 0 3 )都先后对健康监测及结构健康诊断理沦进行了综述，这里将不再一一赘述。1 - 3 多尺度分析多尺度分析是对已获取的信号进行任意尺度上的重构或分解，从而获得对信号在不同尺度的描述，得到比传统数据融合方法更为精细和灵活的结构，提高融合效率，改善融合性能“”1 。浙江大学硕上学位论文结构振动的多尺度分析及融合多尺度系统理论是在信号的多尺度表示理论基础上建立起来的。在过去的l O 年间，小波分析理论己在数据压缩、语音处理、子带编码等领域中得到了成功应用“8 。1 。在这方面，以M I T 的A S W i l l s k y 教授为首的研究小组做了一系列探索性工作，第一次多尺度系统理论的提出也是由他以及法国数学家A B e n v e n i s t e 和R N i k o u k h a h 在1 9 9 0 年1 2月第2 9 届I E E E 控制与决策会议上首次提出的o “。而后几年，K e n n e t h C C h o u ，S t u a r t A G o l d e n 和A l a nS W i l l s k v ，进一步对多尺度随机模型的特征结构做了深入的研究，用小波变换把多尺度动态模型转换成一组简单、解耦的动态模型，得到了一种有效的、尺度递归的、基于不同尺度噪声数据融合的最优估计算法。1 。”1 。1 9 9 4 到1 9 9 5 年间，W i l l s k y等人又提出了基于多尺度信息线性逆问题求解的概念，其思想是，在给定含有噪声测量数据情况下，对未知或潜在的线性函数进行恢复或重构。1 9 9 6 年，M B a s s e v i l l e ，A B e n v e n i s t e 和