第 1 页 共 15 页 螺杆滚压机液压随动进给系统螺杆滚压机液压随动进给系统 作者：殷洪福 摘要摘要 现存的螺杆滚压机（即滚丝机） ，无论是凸轮进给式还是液压进给式，都存在着机械刚度不足的问题，制约产品精度的提高，尤其是大型螺杆滚压机，问题更严重。 “四边对称”液压随动系统应用于螺杆滚压机的径向进给机构，使得螺杆滚压机的加工精度几乎与机械刚度关无，而主要取决于液压随动系统的刚度；而“四边对称”液压随动系统的刚度是非常高的，可以达到（810）106 Nmm ，如此高的刚度绝非一般螺杆滚压机可比，从而大大提高螺杆滚压机的加工精度。所以，设置径向进给液压随动系统的螺杆滚压机将是一种高效率、高精度的新型设备。本文分析系统的工作原理，建立系统的数学模型，提出选择系统设计参数的原则和范围，为新型、尤其是大型液压螺杆滚压机的设计提供理论依据。 一、前言一、前言 现存的绝大多数螺杆滚压机（以下简称滚压机） ，按其径向进给方式可分为两种，即凸轮进给式和液压进给式。两种滚压机都是通过控制两个滚压轮（即滚丝轮）的最终中心距来控制被加工螺杆的螺纹中径的；而控制两个滚压轮的最终中心距则是通过机械定位来实现。显然，定位精度取决于机械系统的刚度和负载的稳定性。但是，两种滚压机都存在着刚度不足的问题；同时，由于工件坯料直径和硬度的不稳定会引起负载的变动，因而产品精度（主要是螺纹中径）就大受影响。液压滚压机更糟，它除了固有的机械刚度问题外，还存在着滚压时间长短、油液压力高低的问题，一旦时间和压力两个工艺参数调整不当，也会降低产品的精度。所以，为了获得较高精度的产品，有些厂家宁可弃用液压滚压机而使用凸轮滚压机。然而，液压滚压机毕竟是一种比凸轮滚压机效率更高的设备，而且其缺点也并非不可克服。 为了提高液压滚压机的加工精度，在液压系统中增设一些装置，以改善系统的“时间压力”特性，无疑是有效的。但是，产品精度受滚压机固有的机械刚度的影响，这个要害问题始终未得到根本的解决。 本文所论述的径向进给液压随动系统，使得滚压机的加工精度几乎与其机械刚度关无，而取决于液压随动系统的刚度。而“四边对称”液压随动系统的刚度是非常高的，例如：额定压力为 315kN的滚压机，如果采用液压随动系统，按理论计算，其刚度可以达到（810）106 Nmm ，这个数值大致相当于直径 220250mm 、长度 1000mm 的圆截面钢柱受轴向压力时的轴向刚度；为了让读者有更明确的印象，不妨这样说：当液压随动系统正在工作但停止进给时（此时滚压加工过程处在修整阶段） ，滚压力变动必须达到 810kN ，才能使两个滚压轮的中心距变动 0.001mm 。如此高的刚度绝非一般滚压机可比。而在滚压加工过程的修整阶段中，滚压力越来越小，最终稳定在一个数值上，或者在很小的数值范围内变动。所以，可以说在修整阶段中，两个滚压轮的中心距几乎不变。所以，设置径向进给液压随动系统的滚压机将是一种高效率、高精度的新型设备，特别适用于加工大直径、大螺距、高强度、高精度的螺杆，尤其是大模数螺纹杆件。 二、系统的工作原理二、系统的工作原理 设置液压随动系统的新型滚压机工作部分的结构如图 1 所示。滚压机的固定滚压轮 1 装在机身上，可作径向移动的滚压轮 2 装在油缸 3 的端部，油缸则安装在与滚压轮轴线垂直的机身导轨上，油缸的活塞 4 连同活塞杆固定机身上。滚压轮的径向进给运动由液压随动系统控制。 这个液压随动系统是“四边对称”系统。系统主要包括两部分：油缸 3 和随动滑阀 5 。滑阀的阀套与油缸刚性连接。油缸活塞两端都有活塞杆，并且直径相等，也就是说活塞两侧作用面积相等，PDF pdfFactory Pro www.fineprint.cn第 2 页 共 15 页 都等于 A 。滑阀的阀芯 6 是系统的指令元件（操作信号的输入端） ，油缸是系统的执行元件（进给运动和滚压力的输出端） 。 阀芯和阀套之间有四个节流口 （故称 “四边” ） 。 当系统处于非工作状态时，这四个节流口的轴向长度（即隙缝宽度）相等，都等于0 ；这时阀芯和阀套的相对位置称为“零位”(虚线表示) 。在零位状态下，流经各节流口的流量 Q1、Q2、Q3、Q4相等，油缸两端的液体压力 P1和 P2也相等，活塞两侧受力平衡（故称“对称” ） 。 系统工作时，阀芯离开零位一个距离，流经各节流口的流量就因节流口的轴向长度的变化而变化，从而油缸两端就产生压力差。致使阀芯离开零位的原因有两个（或仅居其一，或两者兼有） ：一是阀芯移动，譬如输入操作信号（凸轮转过一个角度） ，使阀芯相对于机身移动；二是给系统输出端（即油缸）加载或减载，譬如滚压力发生变化，使油缸连带阀套相对于机身（也即相对于阀芯）移动，具体地说，若滚压力 R 增加，就将油缸向右推；若滚压力 R 减小，油缸就向左移动。 当阀芯以速度 vx移动时，阀芯和阀套就产生相对位移v ，油缸就在压力差（P1 P2）A 的作用下克服阻力 R（包括惯性力）而以速度 vy移动。油缸的移动连带阀套移动，方向与 vx相同，形成抵消v的趋势这种抵消作用称为“反馈” （负反馈） 。然而，反馈毕竟不能完全抵消。因此，如果阀芯的移动是连续的话，那么伴随着反馈的输出过程也将是连续的，直到阀芯停止移动，油缸的移动才停止（如果不继续加载或减载的话） 。 当阀芯相对于机身的位置不变（停止移动） ，单纯给油缸加载或减载（譬如由于工件材料硬度不均匀或滚压轮外圆径向跳动而引起滚压力增大或减小） ，也会使阀芯与阀套之间产生相对位移R 。这时R的作用是改变各节流口的流量，造成油缸两端压力差的变化以抵抗载荷的变化。R随着载荷的增加而增大，随着载荷的减少而减小，直到载荷保持恒定，才固定在某个数值上。 综上所述，阀芯与阀套之间的相对位移包含两部分：运动因素引起的相对位移v和负载因素引起的相对位移R 。所以，总的相对位移可以表示为： Rv+= 。 PDF pdfFactory Pro www.fineprint.cn第 3 页 共 15 页 若以 x 表示阀芯的位置，以 y 表示阀套的位置，相对位移就是两者之差： yx = 。 当用某种方法控制阀芯的速度和位置（图 1 表示用精密凸轮控制；当然也有其它方法，譬如人工操纵、数字控制）时，油缸的速度和位置就得到限制，也就是说，滚轧螺纹时的径向进给速度和产品最后成形尺寸就得到限制。在滚轧螺纹的修整阶段，vx0 ，v0 ，所以R ，螺纹精度取决于由载荷产生的R ，而这时的载荷仅仅是修整压力。虽然修整压力不是常数一方面，对于单个工件来说，修整压力随着修整过程的延续而减小；另一方面，对于整批产品来说，修整压力随着毛坯直径和硬度的变动而变动但是，由于四边对称液压随动系统的刚度（即抵抗载荷变化而保持位置精度的能力）极大，R仍保持在极小的范围内（譬如在 0.01mm 以内） ，从而保证产品的螺纹中径精度。 三、隙缝流量公式三、隙缝流量公式 描述阀芯和油缸的位移、速度以及载荷之间关系的方程式须根据隙缝流量公式来推导。所依据的流量公式不同，导出的方程式就有不同。常用的流量公式有两个，这就是：理论流量公式和实验流量公式。 （1）理论流量公式）理论流量公式 ()Pd10Q04 L= （cm3s） ； QL流经节流口的流量（注脚 L 表示依据理论流量公式计算） ； 0当系统处于非工作状态（R0 ，vx0）时，节流口的轴向长度，即“预开口量” （cm） ； 工作状态下（R 和 vx不同时为零或都不等于零）的相对位移（cm） ； P油液通过节流口前后的压力降（Ncm2） ； d 阀芯的直径（cm） 。 （2）实验流量公式）实验流量公式 ()205 SPd104 . 4Q+= （cm3s） ； QS流经节流口的流量（注脚 S 表示依据实验流量公式计算） ； 使流量为零时阀套包容阀芯凸肩（即阀套内圆柱面与阀芯凸肩外圆柱面重叠）的最小轴向长度，一般取0.004cm ； 其它符号意义同前。 四、相对位移方程四、相对位移方程 推导相对位移方程的过程从油缸受力平衡方程开始。油缸受力平衡方程是： ()RAPP21= （忽略摩擦力） ； P1 、P2油缸两个腔的压力（Ncm2） ； A油缸的有效工作面积（两个腔的面积相等） （cm2） ； R阻力（N） 。 以 P0A（P0供油压力，即随动滑阀进油口的压力，Ncm2）除等式两边，并设参数 APR0= ， 01 1PPn = ， 02 2PPn = 。 那么，力平衡方程可写为： PDF pdfFactory Pro www.fineprint.cn第 4 页 共 15 页 =21nn 。 （1） 称为负荷系数，数值范围：0 1 （事实上，在油缸工作行程中 0） ，其意义是：负荷 R 与系统最大潜在输出力 P0A 之比。 如果不考虑液体的可压缩性以及系统的弹性变形（这里所说的弹性变形是指滑阀与油缸之间包括管道在内的油腔容积的变化，而不涉及机械构件的弹性变形或弹性位移） ，就可以得到流量平衡方程式： y3421AvQQQQ= 。 即 0QQQQ4321=+ ， （2） y4321Av2QQQQ=+ 。（3） 诸式中，Q1、Q2、Q3、Q4分别是通过各节流口的流量（见图 1） 。 （1）按理论流量公式推导的相对位移方程）按理论流量公式推导的相对位移方程 根据理论流量公式，各节流口的流量为： ()1004 L1n1Pd10Q+= ， ()1004 L2nPd10Q= ， ()2004 L3n1Pd10Q= ， ()2004 L4nPd10Q+= 。 将上列各节流口的流量代入（2）式得： ()()()()0nn1nn1120210=+ 。 注意式中与 n1 、n2的关系。包括两部分，即v +R 。其中v仅与 vx相关，而与无关；R仅与相关，而与 vx无关。又因 n1 、n2与相关，所以v就与 n1 、n2无关。因而v可以独立于 n1 、n2之外取值；也即是可以取与 n1 、n2无关的数值。可见，上式是一个关于的恒等式。于是立即得到： 0nn121=， 0nn112=。 所以 1nn21=+ 。 （由于 n1 和 n2都是正数，并且都小于 1，所以去根号无妨） 与力平衡方程（1）联合解得： ()+=15 . 0n1 ， ()=15 . 0n2 。 将 Q1L、Q2L、Q3L、Q4L代入（3）式，化简得： ()()04y 0Pd10Av21111=+ 。 PDF pdfFactory Pro www.fineprint.cn第 5 页 共 15 页 再将根式1、+1按幂级数展开，取前四项，然后再化简，得： 04y220Pd10Av281281= + + 。 进一步对上式作近似处理。分析上式可知，2项对上式左端的影响很小。所以，可以考虑用一个适当的常数来代替2 ，不过要使计算误差控制在可以容许的范围内。经过试算，这个常数取 0.5为宜。今令2 0.5，并恢复RP0A ，就可以得到一个计算的近似公式： RAP567. 0vPdA1054. 700 y06+=。（4） 这就是根据理论流量公式推导的相对位移方程。 按此式计算，误差如何？虽然，在理论上的数值范围是11，但是，为了使系统在满载状态下稳定工作，应使0.8（关于这一点，下文将有论述） 。所以，分析