中小学数学教师基本功要求 基本功，按照人们通常的见 解，是指从事某项工作所必需具 备的基础知识和基本技能。 一、中小学教师基本功的特性和训练途径 1基本功具有下列特性： （1）习得性任何一项基本功通过学习和训练 ，都可以做到人人能学，个个都会。 （2）专业性由于工作不同，各专业的基本功 要求也不同，不同的专业有其不同的基本功要求 。 （3）基础性基本功并不是专业工作技能的全 部，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的 技能，是那些人人都必须具备的、经常运用的、 不再分解的技能。 2基本功训练的过程和途径 基本功训练是一个长期的逐步提高的过程。多 数学生在高中教育阶段，已经有过某些方面的基本 功训练，但是，要成为一个好的数学教师，需要在 大学学习的过程中，有目的地加强基本功的训练， 才能提高自身基本功的水平。为提高基本功训练的效果，应对基本功训练的 过程和途径有所了解，并从自己已有的功底出发， 结合学习实际进行有计划、有步骤地、刻苦地、持 之以恒地训练。 A基本功形成的过程 一般而言，基本功形成过程大致可以分为三个阶段。 （1）认知阶段:这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动 作不协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性和灵活 性 （2）形成阶段:这一阶段，动作的协调性有所增强，多余 动作的干扰有所减少，准确性和灵敏性都有明显地提高。 （3）“自动化”阶段:这一阶段，连贯的动作和技能已达到 协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动熟练化，神经 劳动的消耗减少，思维的敏捷性和灵活性已接近“自动化” 的程度许多技能或动作的完成已经不再需要想一想，而 是成为一种脱口而出、得心应手的技能。 B基本功形成的基本途径基本功的形成，一靠学习，二靠训练， 这是基本功形成的基本途径。训练基本功不能是简单的动作技能重复 练习，而应是有目的、有计划、有步骤的动 作技能和心智技能的训练在学习和训练基 本功过程中，动作或心智的结构都要发生变 化，因而完成活动的方法也要做必要的改变 学习和训练基本功时，应注意以下几点 （1）明确训练目标 （2）选择正确方法（3）坚持有计划地训练（4）训练方式要多样化二、中小学数学教师基本功的内容中小学数学教师应具备的基本功很多， 仅就专业而言，中小学数学教师基本功一般 应包括：中小学数学知识基本功（它包括运 算基本功、逻辑思维基本功、数学语言基本 功、解题基本功等）、板书与板画基本功、 现代教育技术运用基本功、课堂教学技能基 本功、说课与面试等。 1中小学数学知识基本功中小学数学知识基本功一般应包括运算 基本功、逻辑思维基本功、数学语言基本功 、解题基本功等，说穿了就是中小数学的基 础知识和基本技能（或者加上基本思想、基 本活动经验等）。大学生虽然经过高考的选 拔进入大学，可对中小学数学知识基本功的 掌握与一个合格的中小学数学教师的要求相 比还有较大差距，这里举一些有关基础知识 的例子，便可见一斑. （1）0为什么不能作为幂的底数？0 为什么不能作除数？零和负数为什么 没有对数？0和1为什么不能作为对 数的底数？ （2）循环小数： ？ ？=1？，12，05相同吗？（3）在四则混合运算中，为什么要先算 乘除再算加减？为什么要先算小括号，再算中括号， 最后算大括号？ （4）异分母的两个分数相加减为什 么要先通分？（5）为什么同类项可以合并？ （6）不等式的两边同时乘以一个负 数，不等号为什么要反向？ （7）有理数有理吗？无理数无理吗？为 什么存在“有理”和“无理”的区别？“实数”与“ 虚数”呢？ (8) 是方程，还是方程的解？ 是直线，还是平面？ （9）“一次函数的图象是直线”，“直线 所表示的函数是一次函数”的说法对吗 ？常函数y=c表示什么图形？（10）负负为什么得正？（巩子坤.“负负 得正”的有效教学模型兼论教科书的编写. 教学参考（中学版）J，2010,01） （11）y=kx+b到底是方程还是函数？方程 与函数有区别吗？ （12） (，或，其中)是对数函数吗？ (13) 是奇函数吗？（14）复数的乘法运算为什么要遵循多项 式的乘法法则？ （15）在复平面内，“x轴是实轴”？“y轴是虚 轴”？（16）曲线上一点将曲线分成两部分？（17）只有一个交点的两个圆相切？ （18）直线的斜率为什么要定义为 ？为什么不可以是 ?（19）为什么二次曲线又叫圆锥曲线？ （20）平面内到一定点的距离与到一条定直 线的距离相等的点的集合叫抛物线？离心率 为1的曲线一定是抛物线吗？ （21）“两个向量的数量积是一个数，而不 是向量”？ 向量的乘法满足结合律吗？为什 么？ （22）为什么要引入弧度制？ （23）整体大于部分吗？如，自然数的个数 部是比奇数多吗？类似问题还有很多，而这些问题 不要说学生，就是老师，如果平时教 学中不加以关注，也不是一下子就可 以圆满地回答。而回答这些问题，正 是充分体现了一个老师数学基础知识 的基本功夫。作为数学教师，有些问 题学生给出了解答，你还要能够判断 哪种解法更值得提倡。例如 篮子是有一些苹果，第一个人拿了苹 果的一半又多半个，第二个人又从剩下的 苹果中拿了一半又多半个，第三个人再从 第二个人剩下的苹果中拿了一半又多半个 ，这时苹果刚好被拿完，若这三个人拿的 苹果数都是整数，问篮子里原有多少个苹 果？ 三个学生分别给出了如下三种解答： 学生甲：拿了一半又多半个，其结果是整 数，那么拿之前一定是奇数，于是原有3个 吗？不对！5个吗？不对！7个吗？对了！ 学生乙：第三个人拿了一半又多半个，剩 下为0，所以他拿之前是1，第二个人拿了 一半又多半个，剩下为1，所以他拿之前是 3，第一个人拿了一半又多半个，剩下为3 ，所以他拿之前是7。 学生丙：设篮 子里原有个苹果，列方程解之， =7请你评述这三个学生解答的情况：我们肯定学生丙的方法具有一般性；欣赏 学生乙的绝顶聪明；更要看好学生甲的探 究、猜想、解答这很符合人对事物认识的 一般规律。还有，我们数学语言是否准确精练、 科学严谨和富启发性等。这些问题，从不 同的侧面反映了教师数学知识的基本功。 所以作为未来的中小学数学老师，平时学 习应注意掌握数学基础知识，训练数学基 本技能，领悟数学基本思想 ，积累数学基 本活动经验。 绝对值与正数，绝对值、模和范数 算术数、实数、复数和向量 函数与图象 直与曲 就是 “”这样这样 一个简单简单 的符号也不简简 单单 2板书与板画基本功显然，板书、板画是中小数学老师的一 项重要基本功。由于现代办公设备的便利， 打字机代替了人工书写，很多学生在书写方 面没有得到应有的重视，板书更是如此。所 以学生要充分利用教师教育课程中的“书法” 课强化学习和训练，但“书法”课程没有板书 的训练要求，板书的训练只有靠基本功的实 践课程来实现。“字无百日功”，板书是练出 来的，不是阅读和思考。 3现代教育技术运用基本功在中国的教育信息化进程中，信息技 术进入了数学教学。1984年，中小学以选修课和课外活动 等形式开始了计算机教育。1988年起，开始系统地将计算机引入 各科教学。计算机辅助数学教学作为突破口 ，受到更多的重视。近十年来，随着互联网的日益普及， 信息技术飞速发展。 4课堂教学技能基本功课堂教学技能基本功至少包括课堂教 学设计、研究课程标准、研究教材、研究学 生、研究教法（怎样在课堂教学中充分发挥 教师的主导作用全力为学生这个学习的主体 服务，教师怎样扮演组织者、引导者与合作 者）等。课堂教学技能基本功是未来中小学数 学教师应具备的主要基本功，主要由“数学 教学论”课程来实现。 5说课与面试说课是建立在课堂教学技能基础上的一 项专业技能，中小学教师上岗考试和上岗后 的教学业务进一步提升都有要求。要想在面试中获得好的成绩，要求学生 在校学习期间积极参加一些有益的活动，不 参加活动的学生在面试中无法表现出“组织 协调能力”和“人际沟通能力”等。 一套公务员面试真题： 一、全国政协委员冯世良批评一些城市的亮丽工 程，造成能源的巨大浪费，仅北京市景观照明一 年的用电量，就相当于秦山核电站一年的发电量 。对此，有人说，景观灯光把冷冷清清的夜晚变 成了热闹的夜市，与过去的贫困落后相比，这是 时代的进步。也有人说，中国的能源问题和环境 问题都是不容乐观的，应当提倡节能和低碳生活 ，这才是时代的进步。对这两种观点，你是如何 看的。请思考回答。二、你所在的单位举办重要的招商引资会议 ，领导指派你负责会议的接待工作，你将如 何开展工作？请思考回答。 三、你有一个同事是个孤儿，一次，他和你 到某地去执行一项紧急任务。途中遇到因洪 灾与家人失散的儿童求助，这激起你同事的 同情心，坚持将儿童送到救助中心，而执行 任务不允许耽搁时间。对此，你将如何处置 。请思考回答。