曲曲 线线 运运 动动1、曲线运动的特点: 轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运 动；一定具有加速度，合外力不为零。3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方 向跟它的速度方向不在同一直线上。2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线 在该点的切线方向。运运 动动 的的 合合 成成 与与 分分 解解1、合运动：物体实际的运动；2、特点：3、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一 的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则判判 断断 合合 运运 动动 的的 性性 质质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是曲线运动？匀变速运动还是变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合 速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定判断：两个匀速直线运动的合运动?一个匀速 直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？dd实实 例例1 1： 小小 船船 渡渡 河河当v船 垂直于河岸v船v水tmin=v船 dvdv船v水v v船v船v水v船v水最 短 渡 河 位 移最短渡河时间v水v实实 例例2 2： 绳绳 滑滑 轮轮vvv?沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各点 的速度大小相等v?v?v?抛抛 体体 运运 动动1、条件： 具有一定的初速度； 只受重力。2、性质：3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动。匀变速运动平平 抛抛 运运 动动1、条件： 具有水平初速度； 只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动OyBxAP (x,y)v0平平 抛抛 运运 动动lvx = v0vvyO位移速度水平方向 竖直方向 合运动偏向角x = v0 t y = g t21 2vx = v0 vygt决定平抛运动在空中的 飞行时间与水平位移的 因素分别是什么？速度方向的反向延长线 与水平位移的交点 O 有什么特点？l = x2 + y2l = v02 + vy2练练 习习如图为平抛运动轨迹的 一部分，已知条件如图 所示。 求v0 和 vb 。h1h2abcx x斜斜 抛抛 运运 动动1、条件： 具有斜向上或斜向下的初速度； 只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直 方向的竖直上抛或竖直下抛运动。匀变速曲线运动匀匀 速速 圆圆 周周 运运 动动v =T2r=T2v = r1、描述圆周运动快慢的物理量：线速度v 、角速度 、转速n 、频率f 、周期T2、匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动v =tl=tn = f =T1线速度的大小不变匀匀 速速 圆圆 周周 运运 动动4、两个有用的结论：皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同同一轮上各点的角速度相同O1a bcO2RaRcRb向向 心心 加加 速速 度度 和和 向向 心心 力力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小： v2ran= = v = r2 = r42 T 22、向心力的大小： v2rFn= m = mv = mr2 = m r42 T 2 3、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向 心 加 速 度向 心 力始终指向圆心描述速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力rmgF静OFNOOFTmgF合FNmg几几 种种 常常 见见 的的 匀匀 速速 圆圆 周周 运运 动动mgFNr F静ORF合火车 转弯圆 锥 摆转盘滚 筒OlOO几几 种种 常常 见见 的的 圆圆 周周 运运 动动FNmgFNmgmgFv2 RmgFNmv2 RFNmgmF1F2vv沿半径方向FnFF10垂直半径方向Ft F2离离 心心 运运 动动 与与 向向 心心 运运 动动离心运动：0 F合Fn匀速圆周运动：F合= Fn向心运动：F合Fn注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2.2.公式：公式：（GG叫引力常数）叫引力常数）r rmm1 1mm2 2F FF F卡文迪许实验万有引力定律【说明说明】 m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离， G为引力常数。G=6.671011 Nm2/kg2G的物理意义两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。3.适用条件 ：适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离） 物体在天体（如地球）表面时受到的 重力近似等于万有引力。行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。 解决天体运动问题的两条基本思路1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r 越大，T 越大）（r 越大，v 越小）（r 越大，越小）人造地球卫星和宇宙速度（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）人造地球卫星和宇宙速度7.9km/sv11.2km/s（椭圆）11.2km/sv16.7km/s（成为太阳的人造行星）v16.7km/s（飞出太阳系）功 的 计 算COSW物理意义义=/2/2/2COS= 0COS0COS0W = 0W 0W0表示力F对 物体不做功表示力F对 物体做正功表示力F对 物体做负功动动 能能 和和 势势 能能动能势能1 1 2 2Ek mv 2重力势能弹性势能1 1 2 2EP k x 2EPm g h物体由于运 动而具有的 能叫做动能 相互作用的物体凭借其位 置而具有的能叫做势能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能动动 能能 定定 理理情景:质量为m的物体，在水平牵引力F的 作用下经位移s， 速度由原来的v1变为v2，已知水平面的摩擦力大小为f.则合外力对物体做功为 W=（F-)s，而F-=ma由运动学公式有 v22 v12 =2as故可得1.内容: 合外力所做的功等于物体动能的变化。2.表达式: W合=Ek2Ek1 Ek2表示末动能,Ek1表示初动能 w:合外力所做的总功结 论动动 能能 定定 理理E Ek2k2E EP2P2E Ek1k1E EP1P1(1)内容：在只有重力(或弹力)做功 的情形下，物体的 动能和势能发生相互转化，而总的机械能保持不变(2)定律的数学表达式只有重力做功的状态下,任意位置的 动能和势能总和相等。只有重力(或弹力)做功 末状态的机械能初状态的机械能CDmhhhVVh机 械 能 守 恒 定 律P=W t功率的定义式：功率的另一表达式： F：所指的力 v：物体的运动速度瞬时速度：瞬时功率平均速度：平均功率 ：F、 v的夹角，若F、v同向，则有：P=Fv功 率（1）汽车以额定功率起动汽车启动问题汽车启动问题P一定,P=F vF -Ff=ma Ff一定 av当a=0,v达 到最大值vmF=Ff,vm=P/Ff（2）汽车以一定的加速度启动汽车启动问题汽车启动问题a一定,F-Ff=maP=Fv Ff一定P=PmvPm=F vF -Ff=ma当a=0,v达 到最大值vmF=Ff,vm=P/Ff