2.8 函数的图图象及变换变换本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础础梳理函数图图象的两种基本作法(1)描点法：其步骤骤是：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值值与最小值值、与坐标轴标轴 的交点)、_、_一般按如下程序进进行：确定函数定义义域化简简函数解析式讨论讨论 函数性质质画图图(2)图图象变换变换 法：图图象变换变换 有四种形式：平移，主要有：A.左右平移：yf(xa)(a0)的图图象，可由yf(x)的图图象向左或向右平移a个单单位；描点连线连线目录B上下平移：yf(x)b(b0)的图图象，可由yf(x)的图图象向上或向下平移b个单单位得到；对对称，主要有：A.yf(x)与yf(x)，yf(x)与yf(x)，yf(x)与yf(x)，yf1(x)与yf(x)，每组组中两个函数图图象分别别关于y轴轴，x轴轴，_，直线线yx对对称；B若对对定义义域内的一切x均有f(xm)f(mx)，则则yf(x)的图图象关于直线线_对对称；Cyf(x)与y2bf(2ax)关于点_中心对对称；原点xm(a，b)目录a下方右边边目录思考探究1由yf(x)的图图象变变化得到yf(x)(0且1)的图图象,先伸缩缩后左右平移与先左右平移后伸缩缩,变变化过过程相同吗吗?目录思考探究2“函数yf(x)关于xa对对称”与“函数yf(x)和yg(x)关于xa对对称”，两者相同吗吗？提示：不同前者是说说“函数yf(x)自身关于xa对对称”，后者是说说“两个函数yf(x)和yg(x)图图象之间间关于xa对对称目录课课前热热身答案：D目录2若函数f(x)对对任意实实数x满满足f(x)2f(2x)，则则函数f(x)的图图象( )A关于点(1,1)对对称 B关于直线线x1对对称C关于点(1,2)对对称 D关于直线线x2对对称答案：A目录答案：A目录4函数y1|x|的图图象与ya有两个不同的交点，则则a的取值值范围为围为 _答案：(，1)5将函数y3x的图图象_，再作关于直线线yx对对称的图图象，可得到函数ylog3(x1)的图图象答案：向下平移1个单单位目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1【思路分析】 (1)翻折变变化；(2)平移变换变换 ；(3)对对称变换变换 目录【名师师点评评】 要借助常见见函数图图象目录考点2 识别识别 函数的图图象对对于给给定函数的图图象，要能从图图象的左右、上下分布范围围、变变化趋势趋势 、对对称性等方面研究函数的定义义域、值值域、单调单调 性、奇偶性、周期性，注意图图象与函数解析式中参数的关系目录例2【思路分析】 从奇偶性上，从x，y的变变化关系上，从特殊值值上排除目录【答案】 D【思维总结维总结 】 本题难题难 点排除A、B，x对对y的变变化起关键键作用目录跟踪训练训练目录目录考点3 运用函数图图象函数的图图象形象地显显示了函数的性质质，为为研究数量关系问题问题提供了“形”的直观观性，它是探求解题题途径、获获得问题结问题结 果、检验检验 解答是否正确的重要工具，也是运用数形结结合思想解题题的前提可利用图图象求待定解析式、研究性质质、解方程或不等式、确定变变量范围围等很多类类型目录【思路分析】 根据二次函数的对对称性、单调单调 性及几个特殊点作出函数的图图象，然后结结合图图象求出不等式的解集例3目录目录目录跟踪训练训练2(2012高考江西卷)如图图，|OA|2(单单位：m)，|OB|1(单单位：m),OA与OB的夹夹角为为,以A为圆为圆 心,AB为为半径作圆圆弧 与线线段OA延长线长线 交于点C.甲、乙两质质点同时时从点O出发发，甲先以速率1(单单位：m/s)沿线线段OB行至点B，再以速率3(单单位：m/s)沿圆圆弧 行至点C后停止；乙以速率2(单单位：m/s)沿线线段OA行至点A后停止设设t时时刻甲、乙所到达的两点连线连线 与它们经过们经过 的路径所围围成图图形的面积为积为 S(t)(S(0)0)，则则函数yS(t)的图图象大致是( )目录目录目录方法技巧1对对于给给定函数的图图象，要能从图图象的左右、上下分布范围围、变变化趋势趋势 、对对称性等方面来获获取图图中所提供的信息，解决这类问题这类问题 的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题过对问题进进行定性的分析，从而得出图图象的上升(或下降)的趋势趋势 ，利用这这一特征来分析解决问题问题 ；(2)定量计计算法，也就是通过过定量的计计算来分析解决问题问题 ；(3)函数模型法，也就是由所提供的图图象特征，联联想相关函数模型，利用这这一函数模型来分析解决问题问题 方法感悟方法感悟目录目录失误误防范目录考向瞭望把脉高考命题预测题预测高考中总总是以几类类基本初等函数的图图象为为基础础来考查查函数图图象，题题型主要是选择题选择题 与填空题题考查查的形式主要有：知式选图选图 ；知图选图选 式；图图象变换变换 (平移变换变换 、对对称变换变换 )；以及自觉觉地运用图图象解题题，属于每年必考内容之一近几年，有的考查查了由导导数图图象求原函数图图象的选择题选择题 、填空题题和由实际实际问题问题 的变变量关系选择图选择图 象题题在2012年的高考中，如课标课标 全国卷考查查了函数的图图象判断；山东东卷考查查了结结合给给定函数的性质质，判定图图象的大致形状预测预测 2014年的高考中不会减弱，既有基本图图象的作法，也有创创新型试题试题 目录典例透析例目录目录【答案】 C