东北大学硕士学位论文摘要韩家岭大跨度公路隧道开挖过程模拟研究摘要隧道和地下工程的丌挖过程是一个在时间和空间上不断变化的过程，是一个动态过程。对丌挖过程进行力学行为的数值模拟和分析，对下一步施工对象的稳定性进行预测和预报在工程中是非常必要的，也一直是科技工作者探索的重要课题。利用现代计算机技术对丌挖过程进行模拟是现代岩土工程界一个 醴有前途的发展方向。由于国内缺乏大跨度公路隧道的设计施工经验，而且现行的隧道设计规范也无法指导大跨度公路隧道的设计，因此，如何分析、解决大跨度公路隧道在施工丌挖、支护过程中的围岩与支护结构的稳定性，就成为隧道工程设计和施工中的关键技术问题。本文通过对隧道及地下结构丌挖过程的计算理论进行! 纳和分析，分析了隧道丌挖过程中的力学性念及其特点。在分析以往有限元程序的基础上，采用面向对象的编程技术，选取可视化的开发工具V i s u a lB a s i c 和F o r t r a nP o w e r S t a t i o n4 0编制了二维弹塑性有限元分析程序E P F E M 2 D 。结合国家大型重点工程建没项目，以韩家岭大跨度公路隧道为例，在查阅与分析了国内外有关隧道尤其是人跨度公路隧道技术资料的基础上，通过地质勘察和实验室岩石力学物理实验确定厂隧道团岩的类别及一些必要的物理力学参数，优选出了能较好反映隧道实际受力状况的汁算模型，并利用自编程序E P F E M 2 D 对韩家岭大跨度公路隧道的丌挖过程进行了数值模拟和过程仿真。模拟了丌挖前后的力学性态、1 i 刊丌挖步f i 嚣x 吼0 - 3 时，M o h r C o u l o m b 准则可以表示为c 4 J f l5 m lF = s i n 妒+ 孑c o s 0 一睾s i n 痧s i n 口- - C C O S = o( 2 4 d )或扣伊+ 佤毋一击s i n o s i n t o 渖c o s 够沼式中，J l = 盯I + 萨2 + 仃3五= 1 ( 玎, - c r 0 2 + ( 拶：一气) 2 ( 毛一曩 2 l( 2 5 )M o h r - C o u l o m b 屈服面在主威力空间中为一不趣受唾的六角锥面( 图2 5 ) 。该准则较符合混凝士、岩土的屈服和破坏特征，而且简单曼j ；= ；用，因此在岩土力学和塑性理论中得到了广泛的应用。但由于M o l a r - C o u l o m b 屈服准则不能反映中间主应力2 3 东北大学硕士学位论文第二章开挖理论盯：对屈服和破坏的影响，而且屈服面有棱角，不便于塑性增量的计算，给数值计算带来了一定的困难。( 2 ) D r u c k e r - P r a g e r 准则 4 l 【1 5 1针对以上M o h r - C o u l o m b 准则的不足，考虑到静水压力可以引起岩土屈服，加入静水压力因素修正M o h r - C o u l o m b 准则，便可得到D r u c k e r - P r a g e r 屈服准则，其表达式为F = 彬+ ( J ，) “2 一k = 0( 2 - 6 a )或彬1 + ( 以) “2 = k( 2 6 b )D r u c k e r - P r a g e r 屈服准则所表示的屈服面在主应力空间内是内切于摩尔库仑屈服面的一个圆锥面。D r u c k e r P r a g e r 屈服准则可以避免M o h r o C o u l o m b 屈服准则屈服面在角棱处引起的数值计算上N N 难，即避免了所谓的奇, 点( s i n g u l a r i t y ) 。但该准则对实际破坏条件的逼近较差。对于受压破坏，该准则所表示的圆锥面为M o h r - C o u l o m b 准则的六边形外顶点的外接圆，口、k 的取值分别为口：；! ! ! ! 翌k ：! ! ! ! 竺( 2 7 “) 4 3 ( 3 一s i n 伊) 4 3 ( 3 一s i n 妒)对于受拉破坏，浚准则所表示的圆锥面为M o h r - C o u l o m b 准则的六边形内顶点的外接圆，口、k 的驳值分别为 口：竺竺i ：! ! ! ! 竺( 2 7 b ) , 3 ( 3 + s i n 妒) 4 3 ( 3 + s i n p )幽2 4M o h r - C o u l o m b 破坏条件图2 5F i g 2 4M o h r - C o u l o m bd e s t r o y e dc o n d i t i o n2 4 石平面上D - P 准则和M C 准则的拟和关系F i g 2 5R e l a t i o no f D - P c r i t e r i o na n dM - Cc r i t e r i o no n “p l a n e东北大学硕士学位论文第二章开挖理论2 3 3 加工硬化定律【1 5 】【1 8 l1 应变硬化材料的单轴拉压试验( 图2 6 )幽2 6 单轴麻力席娈曲线F i g 26M o n a x i a ls t r e s s s t r a i nc u r v e图2 6 为应变硬化材料的单轴应力应变曲线。在达到屈服应力盯? 以前，材料为弹性的，其弹性模量为常数E 。其后材料进入弹塑性工作阶段，其应力一应变曲线卜各点处切线斜率是变化的，以E ，表示。由图可见，应变硬化材料的屈服应力随应变的增加而提高，目为瞬忿应变的函数：盯= 盯，= 庐( 占)( 2 _ 8 )这种现象称为加工硬化或应变硬化( s t r a i nh a r d e n i n g ) 。对于复杂应力状态，在等向硬化条件下，加工硬化使等效应力万提高，后枵U 表为等效塑性应变手。的函数：万= H ( 手。)( 2 - 9 )式中有效塑性应变 一e p = 击压= 去瓜习百i 丽= 孚厄一) 2 坤，I ) 2 忡：t ) 2 + 吾( ，刍怫吃)( 2 1 0 )硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 又称加载函数或加载曲2 5 东北大学硕士学位论文第二章开挖理论面) ，一般来说加载函数可采用如下的形式F ( o - ，F 。，盯) = 0( 2 - 1 l a )塑性应变r 。不一定显式地出现在加载函数中，可能通过隐式的包含在F 中。对于理想的弹塑性材料，因无硬化效应，显然后继屈服函数和初始屈服函数一致，即F ( o - ，s 。，_ l r ) = F ( 盯) = 0( 2 - l l b )考虑到加工硬化现象，屈服函数可写成F ( a 。s ? ) = 0( 2 - 1 1 c )或F ( o - 。，J r ) = 0( 2 - l I d )式中F 为一塑性应变的标函数，称为硬化参数( h a r d e n i n gp a r a m e t e r ) 。硬化法则有各相同性硬化法则( 也称等向硬化) 和运动硬化法则( 也称随动硬化) 两种形式。等向硬化是指材料在初始受力状态下为箨向同性，到达蜘川：状态后材料强化，但仍保持各向同性。例如对于a ：。= O 的情? 兑，等向硬化的初始hJ 服轨迹和后继屈服轨迹如图2 7 所示。在这种情形下，材料进入塑性变形后，加载曲面在各个方向均匀地向外扩张，而其形状、中心及其在应力空I 旬的方位均保持不变。如采用V o n M i s e s 屈服准则，则各相同性硬化的后继屈服函数可以表示为F ( o - ，占。，r ) = 3 仃一盯。( 盯) = 0( 2 - l l P )瞬态屈服面则随参数盯而改变，式中s x2 0x O m sy2O - Y o m ，5 ：2 0 ：一0 - m在加载过程中逐渐扩大的瞬态屈服面又称为加载屈服面( 加载面) 。理想弹塑性材料的加载面和屈服面是同一的，其屈服应力水平与塑化程度无关。随动硬化是指材料进入塑性之后，在加载条件下初始屈服面在应力空问发7 I ：刚体移动，致使应力空间弹性区的位置发生变化，而其形状、大小和方位均保持不变。在o 。= O 的情况下，随动硬化的初始轨迹和屈服轨迹如图2 8 所示，随动硬化后继屈服函数可表示为F p ，t 2 “ ) = 0( 2 - 1 式中，a 是加载曲面的中心在应力空间的移动张量，它与材料硬化特性以及变形历史有关。根据的具体规定不同，运动硬化法则又可分为P r a g e 运动硬化法则和2 6 东北大学硕士学位论文第二章开挖理论Z e i g l e r 修正硬化法则。u：一 珈载屈服面 4 0 i L 初始屈服、弓一、7面图2 7 各相同性硬化F i g 2 7I s o t r o p i ch a r d e n i n g2 硬化材料的加载准则( 图2 9 )。27 一、I，彳1 磊O t l 胤l 匕o 囱始屈服面图2 8 运动硬化F i g 2 8K i n e t i ch a r d e n i n g图2 , 9 硬化材料的加载准则F i g 2 9L o a d i n gc r i t e r i o no f t h eh a r d e n i n gm a t e r i a l该准则用以判别从一塑性状态出发是继续加载还是弹性卸载，这是计算过程中判定是否继续变形已经决定是采用弹塑性本构关系还是弹性变形本构关系所必须的。由于应力增量引起屈服函数的微量变化为卵：竺d 盯( 2 1 2 ) & r 0。( 1 ) d F 0 ，d c r ；3 指向外面，d 孑 0 ，塑性加载。应力点移到扩展后的屈服面上。参数r 可根据不同的D N - r 硬化定律予以确定。塑性功硬化定律假定硬化参数等于塑性功睨，或r = = p 口( 出F ) 。( 2 1 3 )式中塑性应变增量张量( 出。) ，= d q ，且有如： d s ：= d s 暑 l d e 三d sx P圭办品j 1 “卢，p拗d ：j 1 “，。p扣曼：办量d E !( 2 一1 4 )有效塑性应变硬化定律假定硬化参数等于有效塑性应变，t 4 1 芷= 瓦= J 晖( 2 15 )式中，L 应变路径。有效塑性应变由式( 2 1 0 ) 给出：。= 孚旷n ( e 2 p - - e 3 p n ( e 3 p - - e “ l p 门= 序叫肛 r2 ( 2 - 1 0 a )而有效塑性应变增量为施广知钆啦地圹帕+ ( d 9 3 p - 蚶】1 ”：加嘲叫一12( 2 一1 0 b )2 3 4 流动法则在单轴受力状念下，塑性应变方向与应力方向一致。在三维受力状忿下，I于有六个应力分量和六个应变分量，因此有必要确定塑性应变的方向。流动法则规定塑性应变增量的分量和应力分量以及应力增量分量之间的关系，V o nM i s e s( 1 9 2 8 ) 流动法则假定，塑性应变增量与塑性势Q ( p l a s t i cp o t e n t i a l ) 的应力梯度成正比： d p 瑚篆( 2 - 1 6 a 、或2 8 东北大学硕士学位论文第二章开挖理论蜮= a t 2 熹( 2 - 1 6 b 、式中以一个正值的比例因子，又称塑性乘数，它的具体数值和材料硬化法则有关：Q 塑性势或塑性势函数，一般来说它是应力状态和塑性势应变的函数。塑性势函数在主应力空间的图像为一曲面，在该曲面上任一点的塑性应变能矿均相等，且塑性应变增量的矢量与该曲面的外法线方向一致。塑性势面与屈服面不一致的情况称为非关联塑性状态。塑性势面与屈服面一致的情况称为为关联塑性状态( a s s o c i a t e dp l a s t i c i t y ) ，此时F ；Q ，故有d e P