万有引力定律1.了解万有引力定律得出的思路和 过程。2.理解万有引力定律的含义并会推 导万有引力定律。学习目标预习检查： 1.古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什 么？2.伽利略认为的原因是什么？3.开普勒认为的原因是什么？4.笛卡尔的观点又是什么？5.牛顿时代的人又持什么观点？天体做的是完美而又神圣的圆周运动，无需什么动因一切物体都有合并的趋势，正是这种趋势导致了天体做圆周运动行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用在行星的周围存在一种旋转的物质（以太）作用在行星上行星受到了太阳对它的引力作用，并且他们在圆形轨道的前提下证 明，这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。深入探究：从开普勒第 一定律可知，行星运动时 的轨迹并不是 圆形的，而是椭圆轨道， 那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还和距 离的二次方成反比呢？牛顿在前人的基础上，凭借他超人的数学 能力证明了：如果太阳和行星的引力与距离 的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。一.万有引力定律的得出：如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动， 那么：行星受到的太阳的引力来充当向心力其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即 太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星 的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行 星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即 作用力等于反作用力，用在这里，就是行星 对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特 殊物体，它和行星之间的引力也应和自己的 质量M成正比，即FF综合上述结论可知：太阳与行星之间的 引力，与它们质量的乘积成正比，与它们 距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引 力定律。写成公式为：1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反 比.2.如果用m1,m2表示两物体的质量,用r表示两物体间的距离,那么万有定律可以表示为:二.万有引力定律：3.引力常量G适用于任何两个物体,它在数 值上等于两个质量都是1的物体相距1m时 相互作用力的大小.其标准值为:G=6.6725910-11Nm 2 /2通常情况下取G=6.6710-11Nm 2 /24.对于距离的确定大致可以分为两种: 若可以看作质点,则为两质点间距 对于均匀的球体,应是两球心间距5.万有引力定律的发现有着重要的物理意 义:它对物理学,天文学的发展具有深远的影 响;它把地面上物体运动的规律和天体运动 的规律统一起来;对科学文化发展起了积极 的推动作用,解放了人们的思想,给人们探索 自然的奥秘建立了极大信心,人们有能力理 解天地间的各种事物.深入探究深入探究: :1.万有引力定律是否只存在于行星和太阳之 间? 2.万有引力定律是否适用与行星与卫星及地 面上的物体之间呢?3.万有引力和重力之间有何关系?不仅存在于太阳和行星之间,同时它存在于世间万物之间对于行星与卫星之间,地面上的物体之间同样存在着相互作用的万有引力万有引力对相对于地面静止的物体产生两个作用效果:一是重力; 一是随地球自转的向心力,所以重力是万有引力的一个分力月-地实验介绍：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出了月 球绕地球做圆周运动的向心加速度为：一个物体在地球表面的加速度为： 若把这个物体移到月球轨道的高度，其加速度也 应是月球的向心加速度之值，根据开普勒第三定 律可以导出：（ ，而 ，则 ）因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，即：两个结果非常接近，这一发现为牛顿发现万有 引力定律提供了有利的论据，即地球对地面物体 的引力与天体间的引力本质是同一种力，遵循同 一规律。A公式中G为引力常量，它是由实验测 得的， 而不是人为规 定的B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2 是否相等无关Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力1.对于万有引力定律的表达式 F=G下面说法中正确的是知识反馈 :【答案】 AC 【解析】 引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置 测得，选项 A正确。 当r趋近于零时，物体不能看成质点, 不再适用，所以 由它得出的结论是错误的，B选项错。m1、m2之 间的引力是一对相互作用力，它们大小相等， 方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所 以不能平衡。C选项正确，D选项错误. F=G2.两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距 为r时，它们之间的引力是F=_。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为 _F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力 为 F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为 _ F。 (4)若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则 引力为_F。 26 61/41/46 GF =3.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 m1、 m2，则两球间的万有引力大小为（ ）A.B.C.D.分析:对于均匀的球体,应是两球心间距D4.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月 飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和 地球对它的引力大小相等，该位置到月球中 心和地球中心的距离之比为 ( )A1 ：27 B1 ：9C1 ：3 D9 ：1 解析 本题的变化点侧重理解万有引力大小的 决定因素将地球、月球看成是质量集中于中心 的质点，由 万有引力公式可得当m、F一定时， ，则 答案 B