2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09第1课时2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09一. 平面直角坐标系的建立2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09一. 平面直角坐标系的建立 思考:声响定位问题某中心接到其正东、正西、正北方 向三个观测点的报告：正西、正北两个 观测点同时听到一声巨响，正东观测点 听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s, 已知各观测点到中心的距离都是1020m ，试确定该巨响的位置。(假定当时声音 传播的速度为340m/s，各相关点均在同 一平面上) (2004年广东高考题)2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09AOBPC2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09AOBPC2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09AOBPC2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09AOBPC2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09xAOBPCy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09以接报中心为原点O，以BA方向为x 轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是 西、东、北观测点，xAOBPCy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09以接报中心为原点O，以BA方向为x 轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是 西、东、北观测点，则A(1020,0)， B(1020,0)，C(0,1020)xAOBPCy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09以接报中心为原点O，以BA方向为x 轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是 西、东、北观测点，则A(1020,0)， B(1020,0)，C(0,1020) 设P(x,y)为巨响为生点，由B、C同时听到 巨响声，得|PC|=|PB|， 故P在BC的垂直平分线 PO上，PO的方程为y= x，因A点比B点晚4s 听到爆炸声，xAOBPCy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09以接报中心为原点O，以BA方向为x 轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是 西、东、北观测点，则A(1020,0)， B(1020,0)，C(0,1020) 设P(x,y)为巨响为生点，由B、C同时听到 巨响声，得|PC|=|PB|， 故P在BC的垂直平分线 PO上，PO的方程为y= x，因A点比B点晚4s 听到爆炸声， 故|PA|PB|=3404=1360xAOBPCy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 092010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09解决此类应用题的关键：1. 建立平面直角坐标系2. 设点(点与坐标的对应)3. 列式(方程与坐标的对应)4. 化简5. 说明2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09解决此类应用题的关键：坐标法1. 建立平面直角坐标系2. 设点(点与坐标的对应)3. 列式(方程与坐标的对应)4. 化简5. 说明2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09例1 已知ABC的三边a，b，c满足 b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上 的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE与CF的位置关系。2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09例1 已知ABC的三边a，b，c满足 b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上 的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE与CF的位置关系。解：以ABC的 顶点A为原点O，边 AB所在的直线x轴， 建立直角坐标系，由 已知，点A、B、F的坐标分别为O (A)FBxECy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09例1 已知ABC的三边a，b，c满足 b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上 的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE与CF的位置关系。解：以ABC的 顶点A为原点O，边 AB所在的直线x轴， 建立直角坐标系，由 已知，点A、B、F的坐标分别为O (A)FBxECy2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 092010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。(1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。(1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；(2) 如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。(1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；(2) 如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；(3) 使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09练习1. 两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.2. 已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，点A到直线l的距离为3，求ABC的外心的轨迹方程.3. 用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点.