流体力学基础粘性流体动力学基础粘性流体力学李连侠水力学与山区河流开发保护国家重点实验室 2009年4月流体力学基础粘性流体动力学基础本课程主要内容 粘性流体动力学基础 湍流 边界层理论流体力学基础粘性流体动力学基础流体力学发展简史 人类在上古时代使用的武器从石块和棍棒发展到流线 型的矛和带有羽毛的箭，说明人类对粘性流体的阻力 已经早有认识，并在实践中加以了应用。但是对流体 粘性理性的认识则可以说是从1687年牛顿(Isac Newton，1642年一1727年)著名的粘性流动试验开始 。牛顿发现了几乎所有的普通流体，像水与空气等， 其阻力与流速梯度成线性关系。为了纪念牛顿，这样 的流体称为牛顿流体。流体力学基础粘性流体动力学基础流体力学发展简史 历史上，流体力学一直沿着理论的和实验的两个不同的途 径发展。理论流体力学由于17历年欧拉(Euler,1707年 1783年)方程的提出，对于不考虑粘性的理想流体流动已 逐渐达到完美的程度。遗憾的是理想流动的解往往与试验 结果和真实流动相差甚远，以至相反。1752年达朗贝尔( D Lambert,1717年1783年)发表了他著名的达朗贝尔佯谬 ，指出在一个无界、理想不可压缩流体中，物体作匀速直 线运动时的阻力为零。稍后拉普拉斯(Laplace，1749年 1827年)，拉格朗日(Lagrange,1736年1813年)等人把理想 流体运动的研究推向了新的高峰。但是，达朗贝尔佯谬的 结论对从事实际工程的工程师来说是无法接受的，从而工 程师们为了解决生产和技术发展中提出的流体运动问题而 发展了高度经验性的一门流体力学的分支-水力学 (Hydraulics)。流体力学基础粘性流体动力学基础流体力学发展简史 理论流体力学进一步的发展是从1821年开始，纳维(Navier ，1785年1836年)等人开始考虑将分子问的作用力加人 到欧拉方程中去。1845年斯托克斯(Stokes，1819年1903 年)将这个分子间的作用力用粘性系数miu表示，并正式完 成了纳维斯托克斯方程，最终建立了粘性流体力学的基 本方程，奠定了近代粘性流体力学的基础。但是，由于方 程式的非线性，解此方程，在数学上碰到了很大的困难。 因此，一直到19世纪末，理论的和实验的流体力学仍然各 自独立地发展。流体力学基础粘性流体动力学基础流体力学发展简史 20世纪初，德国工程师普朗持(Prandtl，1875年1953年) 由于提出边界层理论，而对流体力学，持别是粘性流体力 学的发展做出了卓越的贡献。普朗特提出在雷诺数很大的 情况下，粘性的作用主要局限在绕流物体或其他流动边界 的固体壁面附近很薄的一层流动中，这个薄层称为边界层 。边界层外部流动则可按理想流动处理。这一设想克服了 粘性流动求解中数学上的巨大困难。根本上解决了流动阻 力和能量损失这样重大的粘性流动问题。边界层理论的提 出使理论和实验完美地统一起来，从而使流体力学的两个 分支理想流体力学和水力学逐渐结合和统一，使流体 力学得到划时代的发展。流体力学基础粘性流体动力学基础达郎贝尔佯谬 D Alembert paradox理想不可压缩流体绕任意剖面的不脱 体绕流问题中物体不遭受任何阻力，这与实际是不符合的 ，产生佯谬的根本原因是没有考虑粘性的作用。 Viscous / ideal 理想流体与真实流体的区别：是否考虑粘性流体力学基础粘性流体动力学基础流动的粘性效应 1.流体的粘性 2.圆柱绕流 3.二元翼型绕流 4.管内流动流体力学基础粘性流体动力学基础 流体具有粘性，它表现在当流体内部各层以不同的速度运 动时，它们相互之间有摩擦力。流体沿着固体劈面流动时 ，流体与固体壁之间也存在着摩擦力，例如把水从瓶子中 倒出来要比把油从瓶子中倒出来容易得多，这是由于水的 沽性要比油小的缘故。对于水和油等液体的粘性，日常生 活中都可以观察到，不过，对于空气也具有这种粘性，也 许有不少人难以相信。两块圆板A与B平行地放置，中间留有很 小的绕隙，圆板B与一小电动机相连。开始时，A与B盘都处于静止状 态。随后启动小电动机，B盘开始转动，过了一会儿，A盘也会跟着 转动起来，且越转越快，直到A盘转速接近B盘为止。这就表明空气 有粘性，当B盘转动时，带动附近一层空气跟着转动，这层空气又带 动相邻的一层空气转动，这样一层带动一层，最店带动紧贴着A板的 一层空气转动于是这层空气带动A板跟着转动起来了。流体力学基础粘性流体动力学基础两块相距为b的平行平板，它们之间充满着某种流体，这两块 乎板具有足够的长度。让下板B静止不动，用力F拖动A板，使 A板以速度U作匀速直线运动从试验可以发现，紧贴A板的一 层流体与A板以同样的速度U运动，而静贴B板的流体则与B板 具有同样的速度，即速度为零。当速度U不是很大时，两板之 间某点y处的流体速度与距离满足线性关系。 粘度单位：s/m2=Pas=帕秒，随温度升高而降低。20。C ，水的粘度约为1.00210-3Pas，空气的粘度1.8110-5Pas 运动粘性系数：动力粘度/密度 m2/s，水1.0110-6 m2/s流体力学基础粘性流体动力学基础Newtonian and Non-Newtonian fluids流体力学基础粘性流体动力学基础圆柱绕流卡门涡街及其应用流体力学基础粘性流体动力学基础卡门涡街现象 卡门涡街（Krmn vortex street）。在流体中安置阻流体 ，在特定条件下在阻流体下游的两侧，会产生两道非对称 地排列的旋涡，其中一侧的旋涡循时针方向转动，另一旋 涡则反方向旋转，这两排旋涡相互交错排列，各个旋涡和 对面两个旋涡的中间点对齐，如街道两边的街灯般，这种 现象，因匈牙利裔美国空气动力学家西奥多冯卡门最先 从理论上阐明而得名卡门涡街。 河水流过障碍物时，经常可见卡门涡街。冯卡门曾在意 大利北部博洛尼亚的一所教堂裡，目睹一幅圣克里斯托弗 背负少年基督，赤足渡河的油画，画家画出圣克里斯托弗 的脚跟在河水中造成两排交错的旋涡，冯卡门说，这是 卡门涡街最早的记录。流体力学基础粘性流体动力学基础卡门涡街发现历史1911年，西奥多冯卡门在德国哥廷根大学空气动力学家路德维希普 朗特手下任助教。当时普朗特正研究边界层现象，他命一位攻读博士 学位的研究生卡尔希门茨（Karl Hiemenz）设计一个流水槽，以便 观察流水经过一个圆柱体时的边界层，並令希门茨测量圆柱体表面上 不同点的压力。希门茨发现圆柱体表面的压力并非如预期的平稳，而 是剧烈地振动。他将这个情况向普朗特汇报，普朗特说，“你的圆柱 体显然不圆”。希门茨细心将圆柱体磨了又磨，测了又测，不见改进 。冯卡门走过实验室时不在意地问道：“卡尔，怎么样了”？卡尔答道 “还是振动”，过几天又问：“卡尔，怎么样了？”，“还是振动得厉害” 。这引起冯卡门注意了，他想“也许振动不是偶然的，而是由内在原 因决定的”。于是冯卡门从理论上进行思考，起初他设想圆柱体后的 水流形成两道对称排列但反方向的旋涡，但发现这种状态不能维持， 很快不稳定。于是他假设两道旋涡交错排列，计算结果表明这种状态 能够维持。冯卡门将计算结果向导师普朗特报告。普朗特命冯卡门 写出论文发表。这是冯卡门的第一篇论文，也是他的成名之作。冯 卡门关于卡门涡街的理论被后来的实验证实。“卡门涡街”的名称，沿 用至今。 Karman, Th. von, Uber den Mechanismus des Widerstandes,den ein bewegter Korper in einer Flusigkeit erfarhrt, Gottingen Nachrichten mathematiche- physicalische Klasse (1911) 509-517. 流体力学基础粘性流体动力学基础卡门涡街频率 卡门涡街起因流体流经阻流体时，流体从阻流体两侧剥离 ，形成交替的涡流。这种交替的涡流，使阻流体两侧流体 的瞬间速度不同。流体速度不同，阻流体两侧受到的瞬间 压力也不同，因此使阻流体发生振动。振动频率与流体速 度成正比，与阻流体的正面宽度成反比。卡门涡街频率与 流体速度和阻流体(旋涡发生体)宽度有如下关系： f=SrV/d 其中：f=卡门涡街频率 Sr=斯特劳哈尔数 (0.2) V=流体速度 d=阻流体迎面宽度 流体力学基础粘性流体动力学基础小结 由这个例子可以看出理想流动与粘性流动的明显不同。它 们的流谱、流速分布、壁面压强与切应力均有很大区别。 而且粘性流动表现得更为复杂多佯。同样的流动边界层随 雷诺数的不同而有着不向的流谱、流速分布、压强分布、 阻力规律、层流与紊流边界层的形成及其与绕植物体壁面 的分离、尾流的形成与发展等等。流体力学基础粘性流体动力学基础二元翼型绕流 看教材流体力学基础粘性流体动力学基础管内流动 粘性流体自水罐中稳定地流入圆管 ，由于流体粘性作用，在管壁附近 形成边界层流动。边界层厚度顺流 向逐渐增加、并由层流边界层经过 转捩发展为紊流边界层。当边界层 厚度发展到管道中心整个管道中 均成为边界层流动。再经过一个短 距离的调整、形成“充分发展紊流” ，此后管道内的流速分布剖面将不 再变化。由管道进口到充分发展紊 流(或称充分发展管流)这一段称为进 口段。流体力学基础粘性流体动力学基础层流和紊流 雷诺实验ru2与惯性力成正比，mu/d与粘性力成正比， 由此可见，雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。 流体力学基础粘性流体动力学基础层流与紊流 湍流，也称为紊流，是流体的一种流动状态。当流速很小 时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流； 逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动 的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流 ；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许 多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。 这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时，黏滞力对 流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而 衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时， 惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流 速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流 流场。流体力学基础粘性流体动力学基础层流到紊流过渡 流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。临界雷 诺数与流场的参考尺寸有密切关系。一般管道流 雷诺数Re2100为层流状态，Re4000为湍流状 态，Re21004000为过渡状态。 绝对稳定层流状态，第一临界雷诺数以下 过渡状态 无条件不稳定及湍流状态 第二临界雷诺数以上 有效地描述湍流的性质，至今仍然是物理学中的 一个重大难题。 流体力学基础粘性流体动力学基础有关湍流的举例 香烟产生的烟。在最初的几厘米,烟的流场 是层流,随着热空气的向上加速,烟就开始变 得不稳定形成了湍流。与此类似，空气中 污染的扩散就是由湍流主宰的。 F1赛车高速转弯时，前车尾部造成的湍流 使后车前定风翼下压力损失约30%。如果距 离前车太近，会造成转向不足。 流体力学基础粘性流体动力学基础三万英尺 迪克牛仔爬升速度将我推向椅背 模糊的城市慢慢地飞出我的视线 呼吸提醒我活着的证明 飞机正在抵抗地球我正在抵抗你 远离地面快接近三万英尺的距离 思念像粘着身体的引力 还拉着泪不停地往下滴 逃开了你我躲在三万英尺的云底 每一次穿过乱流的突袭 紧紧地靠在椅背上的我 以为还拥你在怀里 回忆像一直开着的机器 趁我不注意慢慢地清晰反覆播映 后悔原来是这么痛苦的 会变成稀薄的空气 会压得你喘不过气 要飞向那里能飞向那里 愚笨的问题 我浮在天空里自由的很无力迪克牛仔，原名林进璋，歌迷通常亲切地称他 “老爹”。迪克牛仔从25岁开始舞台生涯，曾组 团演唱，历尽坎坷，直到40岁时机遇来临，迅 速成