注 单调区间不 以“并集”出现。 1利用导数讨论函数单调的步骤:(2)求导数(3)解不等式组 得f(x)的单调递增区间 ;解不等式组 得f(x)的单调递减区间 .(1)求 的定义域D一 复习引入 导数应用一 求单调区间. 导数应用二 求函数的极值. 求函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义 域分成若干个开区间，并列成表格.（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号， 来判断f(x)在这个根处取极值的情况.导数应用三 求函数最值. 1在某些问题中，往往关心的是函数在整个 定义域区间上，哪个值最大或最小的问题， 这就是我们通常所说的最值问题. 2在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条 连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.xy0abx1x2x3x4f(a )f(x3)f(b )f(x1 )f(x2)二 新课oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值, 在开区间内的连续函数不一定有最大值与 最小值.(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.3求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)例1(1)求函数f(x)= x3-4x+4在区间0，3内的最大值和最小值;三 例题(2)求函数 的最值.例2已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间-,上的最大值为，求它在该区间上的最小值1利用函数性质 2利用不等式 3利用导数 小结求函数最值的一般方法：例4 设曲线 在点 处 的切线 与 轴、 轴所围成的三角形面积为 . (1)求切线 的方程； (2)求 的最大值.例5已知函数 . (1)若 在区间 上是增函数，求a的取值范围；(2)求 在区间 上的最大值