初二数学：姜海霞11.3角的平分线的性质（一）教法 分析教材 分析学法 分析教学过 程分析 说一.说 教 材地位作用 学情分析 重点难点 教学目标 本节课主要学习了角平分线的作 法,角平分线的性质及其应用,是在学 生学习了角平分线的概念和三角形全 等的基础上引入的.八年级级学生已经经具备备了初步归纳归纳 的能力,但是他们们全面深入探究问题问题 能力较较弱,他们对问题们对问题 的认识认识 主要 依赖赖于感性认识认识 . 知识识目标标:1.掌握角平分线线的作法2.理解角平分线线的性质质3.运用角平分线线的性质质 能力目标标:培养学生动动手实实践,演绎绎推理的能力. 情感目标标:激发发学生学习兴习兴 趣,增强学生学好数学的信心.重点:1.角平分线线的画法2.角平分线线性质质的应应用难难点:探究角平分线线的性质质关键键:通过过情景问题问题 的设计设计 ,引导导学生发现发现 、分析和解决问题问题 .地位作用 学情分析 重点难点 二.说 教 法激发学生的学习动机,提高 学生的学习兴趣.启发学生探究角平分线的 性质.使教学内容更加直观,提高 整个课堂的教学效果.教学方法情景教学启发教学直观演示培养学生 自学能力课堂课堂 讨论讨论动手动手实践实践观察观察 发现发现三三. .说说 学学 法法四.说教学过程创 设 情 景探 究 新 知复 习 提 问导 入 新 课合 作 交 流巩 固 提 高课 堂 小 结布 置 作 业例 题 讲 解形 成 技 能1.角平分线的定义是什么?2.如何作出角平分线呢?四.说教学过程创 设 情 景探 究 新 知复 习 提 问导 入 新 课合 作 交 流巩 固 提 高课 堂 小 结布 置 作 业例 题 讲 解形 成 技 能给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个 角的角平分线呢?如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不 能找出这个角的角平分线呢?如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条 射线AE.AE就是BAD的角平分线,你能说明它的道理吗?根据角平分仪的制作原理你能作出EOF的角平分线吗？ 分析:要证角相等证明三角形全等证明ADCABCCBEADOEFCBADCENM如何在EOF内做出 两个全等三角形呢 ？作法:.以O为圆心,适当长为半径作弧,交 OE于点N,交OF于点M.分别以M,N为圆心,大于MN一半的 长为半径作弧,两弧在EOF的内 部交于点.作射线OC将AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个 直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折 叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？PAOBCED角的平分线的性质:角的平分线上的点到 角两边的距离相等猜想:角的平分线上的点到角两边的距离相等.设计意图：通过本性质的分析证明过程，让学生明确如何把 一个几何命题的文字语言转换成图形语言和数学符号。这也是本节 课的难点。四.说教学过程创 设 情 景探 究 新 知复 习 提 问导 入 新 课合 作 交 流巩 固 提 高课 堂 小 结布 置 作 业例 题 讲 解形 成 技 能C例1.尺规作图,作下列角的角平分线.ABOCCAOBBOA设计意图：让学生明确任意角的角平分线的作法是一样的。通过 作平角的角平分线也能得出过直线上一点怎样作出直线的垂线。从而提 高学生的动手能力，激发学生的学习兴趣和求知欲望。ANBCMP例2.如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.DEF设计意图 ：本题主要应用角的平分线性质证明线段相等。要 让他们习惯于直接运用性质证明线段相等，而不是又回到运用全等来 解决问题。通过本题可以提高学生的观察分析、独立思考的能力。四.说教学过程创 设 情 景探 究 新 知复 习 提 问导 入 新 课合 作 交 流巩 固 提 高课 堂 小 结布 置 作 业例 题 讲 解形 成 技 能1.如图,E是AOB的角平分线OC上的一点,EMOB垂足为M, 且EM=3cm,求点E到OA的距离.合作交流 巩固提高2.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD, DEAB,DFAC垂足分别是E,F.求证:EB=FC. ABCDEFOBAME(1题图)(2题图)四.说教学过程创 设 情 景探 究 新 知复 习 提 问导 入 新 课合 作 交 流巩 固 提 高课 堂 小 结布 置 作 业例 题 讲 解形 成 技 能1.如何作一个已知角的角平分线?2.角平分线的性质是什么?3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗?必做题:课本P22 T1 T2 开放题:如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD 是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分BAC,并 且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所 在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？CABD设计意图：为学生提供个性化的发 展的空间，及时了解学生的学习效果。使 学生养成独立思考、巩固、反思、提高学 习效率的习惯。板书设计11.3 角的平分线的性质(一）角的平分线的作法 例题讲解角的平分线的性质 课堂小结