工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 高考是国家权威性的选拔考试，高考即有明确的考 试要求，又有浅在的命题规 律和习惯 .认真研究高考，把 脉高考命题趋 向，才能使高三二轮备 考更具有针对 性.考 试也是一门科学，增分就是硬道理，纵观 2012年高考， 全国各套高考试题 都遵循“稳中求变、变中求新、新中求 活、突出应用、贴近现实 、交汇融合、凸显能力”的特点 ，做到“考基础、考能力、考素质、考浅能”的原则.现以 2012年新课标试题 作如下分析. 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 一、高考知识点分布统计2012年新课标地区高考主干知识点分布表主干 知识分值试卷 集合 与 常 用 逻 辑 用 语函数 、 导 数 及 其 应 用三角 、 平 面 向 量不等 式数列立体 几 何解 析 几 何概 率 与 统 计算法、 复 数 、 推 理 与 证 明选修 系 列 4新课标 全国 卷5222210102222171010北京卷5282352819191310 山东卷10322151216232110 广东卷101927519181918105 江苏卷540241018192681020 福建卷8242391717221614工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 主干 知识 分值 试卷 集合 与 常 用 逻 辑 用 语函数 、 导 数 及 其 应 用三角 、 平 面 向 量不等 式数列立体 几 何解 析 几 何概 率 与 统 计算法、 复 数 、 推 理 与 证 明选 修 系 列 4浙江卷1033141414252389安徽卷10272251322231810天津卷1024231313182113105 辽宁卷1017185142227171020 江西卷5242752417211710湖南卷1018221017181822105 陕西卷82922512172317125 湖北卷15292251817191510工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 二、高考试题七大亮点1结构稳定 层次明显新课标考试大纲下的大多数省市高考题量延续去年高考的模式，题型相对稳定，考试范围与考试说明要求一致选择题和填空题保持了不设置难度很大的试题的特点，解答题的难度也明显下调选择题、填空题仍然着重考查基础知识和基本技能，同时体现对数学能力不同层次的要求解答题分步设问、分层把关，使不同程度的考生得到相应的分数 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 以2012年高考新课标全国卷为例，第一层次(第17、22、23、24题)通过解三角形、选修系列4的基本问题，对抽象运算和逻辑推理能力作重点考查，能力要求是最基本的；第二层次(第18、19、20题)通过联系实际的应用问题和概率统计相结合，立体几何的知识载体是常见的直三棱柱，解析几何的背景是抛物线，对数学建模能力、应用能力及空间想象能力作重点考查，蕴涵了对函数方程、数形结合、或然与必然等数学思想的运用，能力要求有所提高；第三层次(第21题)的重点是考查函数与不等式相交汇问题 ，将第一问的结论迁移到第二问的情境中去，达到考查学生理性思维深度和广度的目的工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (2012新课标全国卷18题)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进 若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率日需求量n14151617181920频数10201616151310工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 2注重“双基” 强调通法试题注重中学数学的基础知识、基本技能和能力，从知识点分布看，试题覆盖面很广，在新课标所要求的各知识系列中基本上都有试题，考查的知识、技能、方法不偏不怪高考大部分试题均源自课本中习题的改编，给人以题在书外、根在书中的感觉试卷注重通性通法，淡化特殊技巧，形成入口宽、方法多、立意新的设问特点工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 试题的题干简明，表述严谨，设问精巧，清新自然敢于舍弃刻意的华丽与细枝末节上的雕琢，努力追求自然平和的考查状态，重视问题 解决的自然生成，平稳大器全面夯实“双基”，切实规避模式的影响“规避命题模式化”是高考命题的指导思想，是新课标高考的一大特色工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 答案： C工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 3常规问题 推陈出新年年题相似，年年题不同新课标高考突破传统意义的“主干”条框限制，更关注在知识网络交汇处设计试题 ，这是高考命题的指导思想，也是其亮丽的特色任何两个不同的分支都有出现交汇的可能，凡是没有出现过的新交汇都是命题的创新，也符合新课程改革要求的命题趋势 如“不等式”正如厨师炒菜时的“味精”，与其他知识水乳交融，可以出现在任何一道解答题中，其中不等式与导数、数列相交汇是各省市高考命题的优先选择工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 天津卷第12题，以解析几何为载体，将解析几何内容与不等式有预谋地“相遇”，既为解析几何输送了新鲜的血液，又为基本不等式运用找到了坚实的着陆点安徽卷第21题，借助导数来包装数列问题，构思新颖，是不落俗套的好题工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 4应用题型 悄悄变脸“强调应用”也是今年高考卷命题的指导思想，体现了新课标高考的“在玩中学，在学中思，在思中得”的崭新理念，既有利于培养学生的探究意识和创新精神，又能够很好地甄别学生的数学综合素养，因而成为高考试卷中的一道亮丽的风景线如江苏卷第17题以炮弹发射为背景考查函数、方程及基本不等式，新课标全国卷第18题以玫瑰花为背景，考查概率统计问题 ，是具有时代气息的好题工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (1)求炮的最大射程(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 5压轴试题 亮点鲜活作为选择题 的压轴题 、填空题的压轴题 ，各省市高考题对此两题较好地延续了高考卷在保持总体稳定的前提下，“破定势，考真功”的命题理念，返璞归真，支持课改；突破定势，考查真功彰显了“规避特殊技巧，凸显数学本质，强调过程性评价，引导研究性学习”等特色如广东卷选择题压轴题 是一道新定义与平面向量、集合相交汇，考查了考生将数学概念迁移到不同情景下的探究能力，浙江卷填空题压轴题 17题也是一道新定义与解析几何相交汇的试题，福建卷第16题以实际生活背景，考查学生最优化问题，应该说此三题区分度是较为明显的工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (2012浙江卷)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_.工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 6探究能力 难度下调“转变学习方式，倡导探究学习”是新课程实施的难点、重点、亮点数学探究过程应包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明近年高考在考题中也渗透对学生探索能力的考查，如北京卷第16题立体几何的是否存在性问题，但此题的难度没有拉高，中等学生也能在较短时间内明了探索的奥妙和玄机工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (2012北京卷)如图(1)，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图(2)工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由规范解答 (1)证明：因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DEBC.又因为DE平面A1CB，所以DE平面A1CB.工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (2)证明：由已知得ACBC且DEBC，所以DEAC.所以DEA1D，DECD.所以DE平面A1DC.而A1F平面A1DC，所以DEA1F.又因为A1FCD，DECDD，所以A1F平面BCDE，所以A1FBE.工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 (3)线段A1B上存在点Q，使A1C平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQBC.又因为DEBC，所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由(2)知，DE平面A1DC，所以DEA1C.工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1CDP.所以A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q，使得A1C平面DEQ.工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 7运算数量 明显降低今年高考运算量有所降低，如三角、概率、选修系列4的试题，数据设计较简单 ，降低运算量只在解析几何、立体几何等问题中保留适当的运算量考生的运算一定要实，不仅要有精细迅速的运算技能，还需根据条件和目标不断调整并确立运算方法和路径，需在运算中坚持到底，在运算中彰显能力，否则便会有算不到底，来不及算的遗憾，在此，学生的素养高低立判工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇 工具工具二轮新课标文科数学 第二部分 第二篇