2.2.3独立重复试验与二项分布（一）基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生 ；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相 互独立，互不影响试验的结果。探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖 向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次 针尖向上的概率是多少？连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用 表示第i次掷得针尖向上的事件，用 表示“仅出现一次针尖 向上”的事件，则由于事件 彼此互斥，由概率加法公式 得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是思考 ？上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求 出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类 似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向 上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的 次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p), 并称p为成功概率。注:展开式中的第 项. 驾考宝典网 http:/www.jkbdw.net/ 驾考宝典 驾考宝典网 http:/www.jkbdw.net/km1/ks/ 驾考宝典2016科目一 驾考宝典网 http:/www.jkbdw.net/km4/ks/ 驾考宝典2016科目四 驾考宝典 http:/www.jkbdw.net/kaoshi/km4/ 驾考宝典科目四 驾考宝典 http:/www.jkbdw.net/kaoshi/km3/ 驾考宝典科目二 驾考宝典 http:/www.jkbdw.net/kaoshi/km1/ 驾考宝典科目一 http:/www.jkbdw.net/kaoshi/computer/ 驾考宝典2016电脑版 http:/www.jkbdw.net/kaoshi/mobile/ 驾考宝典2016手机版 驾考宝典网 http:/www.jkbdw.net/ 驾校宝典 驾照宝典 驾驶宝典运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射 手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）练习已知一个射手每次击中目标的概率为 ， 求他在次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。运用n次独立重复试验模型解题例2 在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者 借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设 每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借 数学书的概率。变式练习甲投篮的命中率为0.8 ,乙投篮的命中率为0.7 , 每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多 少？例3 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）试求甲打完5局才能取胜的概率按比赛规则甲获胜的概率运用n次独立重复试验模型解题例4 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型 号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该 型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为 ，寿命为2年以上 的概率为 。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作 ，只更换已坏的灯泡，平时不换。（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和 更换2只灯泡的概率；（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说， 求该盏灯需要更换灯泡的概率；（3）当 时，求在第二次灯泡更换工作 中，至少需要更换4只灯泡的概率。（结果保留两个有效数 字）运用n次独立重复试验模型解题例5 假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）运用n次独立重复试验模型解题变式引申某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及 格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格 的概率。