3.2.1 古典概型古典概型的特征和概率计算公式口袋内装有2红2白除颜色外完全相同 的4个球, 4人按顺序摸球,摸到红球为中奖 , 如何计算各人中奖的概率?问题引入：我们通过大量的重复试验发现：先抓 的人和后抓的人的中奖率是一样，即摸奖 的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每 个人来说是公平的。 大量的重复试验 费时，费力。对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试 验结果的对称性来确定随机事件发生的概率。1、投掷一枚均匀的硬币,出现“正面朝 上”和“反面朝上” 的机会相等吗？2、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字 “1”、 “2”、“3”、“4”、 “5”、“6” 的机会均等吗？3、转动一个十等分(分别标上数字0、1 、9)的转盘,箭头指向每个数字的 机会一样吗？探究：这些试验有什么共同特点?试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中“正面朝上”的概率_.出现“反面朝上”的概率=_.试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出现“点数5”的概率_.6 1/6试验三、转10等份标记的转盘，试验结果有_个，出现“箭头指向4”的概率_.8 1/8(1).试验的所有可能结果只有有限个,且 每次试验只出现其中的一个结果；(2).每一个试验结果出现的可能性相同。古典概型抽象概括把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为（古典的概率模型）。每个可能的结果称为基本事件。（1）向一个圆面内随机地投一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你 认为是古典概型吗？为什么？试验的所有可能的结果是无限的， 故不是古典概型。思考交流（2）射击运动员向一靶心进行射击，这 一试验的结果只有有限个：命中10环、 命中9环、命中1环和命中0环（即不 命中），你认为这是古典概率模型吗？为 什么？所有可能的结果有11个，但命中10环 、9环、.0环的出现不是等可能的，故 不是古典概型.古典概型的概率公式注意：计算事件A概率的关键（1）计算试验的所有可能结果数n；（2）计算事件A包含的可能结果数m.135 246问题：掷一粒均匀的骰子落地时向上的点 数为偶数或奇数的概率是多少呢？结果共有n=6个，出现奇、偶 数的都有m=3个，并且每个结果的 出现机会是相等的，故设用A表示事件“向上的点数 为偶数“；用B表示事件“向上的 点数是奇数”同时掷两粒均匀的骰子,落地时向上的点数 之和有几种可能？点数之和为7的概率是多少？ 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112A表示事件“点数之和为7”, 则由表得n=36,m=6.列表法先后抛掷2枚均匀的硬币出现“一枚 正面,一枚反面”的概率是多少？探究先后抛掷 3 枚均匀的硬币,求出现“ 两个正面,一个反面” 的概率。思考（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正）， （反，正，正）， （正，反，反），（反，正，反），（反，反，正）， （反，反，反）.例2.在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要选取2 个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子,每个箱 子中都装有4个不同的质量盘:2.5kg, 5kg,10kg,20kg, 每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器 上,再拉动这个拉力器。 (1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘,共有多少可能 的结果？(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率:20kg 30kg 超过 10kg(3)如果某人不能拉动超过22kg的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少?2.5510202.551020第二个第一个(1) 列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)(1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘,共有 多少可能的结果？ 2.5510202.557.512.522.5 57.5101525 1012.51520302022.5253040(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率:20kg 30kg 超过 10kg (3)如果某人不能拉动超过22kg的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少?1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法.(1)试验的所有可能结果(每一个可能结果 称为基本事件)只有有限个,每次试验只出现其 中的一个结果;小 结(2)每一个结果出现的可能性相同。