基础统计基础统计Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 2Rev. 2.0MeasureDefin eAnalyz eImprov eContro l方法论 Measure 概要 Project Y 基础统计 测定System 分析 Six Sigma 测度 工程能力分析 Process Map & 特性要因图 FDMProprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 3Rev. 2.0基础统计 学习目标1.为了确认DATA的特性，理解测定的基本概念和 利用Minitab的基础统计量计算的方法。2.理解导入概率分布确认概率概念，利用Minitab从概率分布求概率值的方法。Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 4Rev. 2.0基础统计的必要性l 在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。l 把工程的Xs与 Ys特性化资料用数值显示。l 用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。l 高级统计性问题解决方法的基础而使用。l 基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 5Rev. 2.0资料的测度 标本(Sample) : 为了统计性处理，从母集团中实际抽出的观测值或测定值的集合。母集团(Population) : 对关心的所有集团的所有个体的观测值或测定值的集合。（对有权者的投票结果，一日生产量，特定制品的不良率。 ) 今年参加数能考试的全部学生数是约 80万名。为了调查与去年对比考试问题的 难度，在各地区任意抽出 2,000名调查了成绩。这时的母集团和标本是什么? 母集团母集团 : : 是参加考试的全体学生数约 80万名 标本标本 : : 各地区任意抽出的2,000名例 母集团和标本Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 6Rev. 2.0资料的测度2S2S对母集团特性的推论母平均 :母分散 :母标准偏差 : 标本平均 :标本分散 :标本标准偏差 : 母数(Parameter) : 表示母集团的特性值 (母平均,母分散等 ) 统计量(Statistic) : 根据从标本中计算的标本特性值，可以推定母集团的特性。(标本平均, 标本分散等) 抽出(Sampling)AA AAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDAABDDDCCCCB母集团母集团标本标本母数母数统计量统计量Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 7Rev. 2.0对资料中心的测度，包括平均，中央值，最频值等。.例 ） 制品完成所需AF 的7个工程。下面测定了每工程所需要的时间。求每工程所需要的平均时间。极端值 30分对平均 的影响大! 平均(Mean) n 个观测值的平均是， 观测值的总合除于观测值个数 对于 极端值很敏感(outlier) 。 平均 :2 2 1 3 2 9 30A B C D E F G(单位 :分)观测值总合 观测值数=计算）中心位置资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 8Rev. 2.0 中央值(Median) DATA按从小到大顺序(n)排列时，中间位置的值少受极端值(Outlier)的影响。 最频值(Mode) DATA频度数(Frequency)大的少受极端值(Outlier) 的影响。例 ) 前面问题中最频值是多少? 在2, 2, 1, 3, 2, 9, 30中频度数 2值为 3，拥有最多的频度， 因此最频值是 2 。 中央值，最频值 少受检端值的影响。n n 为单数时为单数时 : :n n 为双数时为双数时 : :1 1 2 2 2 2 2 2 3 9 30 3 9 301 1 2 2 2 3 9 10 30 2 2 2 3 9 10 302和 3的平均2.5资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 9Rev. 2.0显示资料离中心位置分散多少的测度，代表性的有分散、标准偏差、4分位数等。B汽车每L 平均行驶距离比A汽车高，但分布的散布图大， 所以不能说 一定是B汽车好!A 汽车B 汽车下面是 测定A ,B汽车每L 行驶 距离的DATA分析。各位喜欢什么样的汽车?AB例 )统计分析中只考虑平均判断会得到错误的结果，应考虑资料分散程度的散布图。 散布图资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 10Rev. 2.0分散和标准偏差是资料离平均值的距离，表示资料分散的程度。可以使用各资料值和平均的差异，即把偏差都合起来的方法，但 如下例经常成为0，所以使用距离的 乘方， 即，偏差的乘方。3040506070 假如，从 点到 的乘方距离是 , 分散被定义为平均乘方距离 (按统计理由 分母不是 n，而是使用 n-1)标准偏差取乘方根分散的形态。 分散(Variance)与标准偏差(Standard deviation)例 ) 资料 : 4 8 7 5 2 6 3 平均 5偏差的合 : (-1) + 3 + 2 + 0 + (-3) + 1+ (-2) = 0 标本分散 : 标准偏差 : 资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 11Rev. 2.0 4分位数(Quartile) : 资料按顺序排列时，被 4等分的数。 4 分位范围(IQR :Interquartile Range) : Q3-Q1Q1: 第 1/4分位数(First quartile) = 相当于25% 的值Q2: 第 2 /4分位数(Second Quartile : 中央值) =相当于 50% 的值Q3: 第 3 /4分位数(Third Quartile) = 相当于75% 的值例) 有如下DATA时，求4分位数和 IQR .2, 8, 20, 4, 9, 5, 4, 3, 计算 ) 按顺序排列 : Q1 = 3.25Q2 (中央值) = 4.5Q3 = 8.752 3 4 4 5 8 9 20 范围(Range) : 在一组DATA中，把最大值和最小值的间隔用数值表示。= 最大值 最小值资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 12Rev. 2.0Basic StatisticsA事业部 90 51 48 92 79 98 67 61 68 70 44 49 50 98 71B事业部 83 26 32 99 63 92 92 69 45 67 80 60 73 40 38例题 1以下是 A, B事业部对各 15名进行大约4周的 GB教育后， Test 的结果。1) 利用Display Descriptive Statistics 求全部 DATA 的基础统计量。 2) 利用Store Descriptive Statistics 求各事业部DATA 的基础统计量。对目前为至观察的基础统计量用对目前为至观察的基础统计量用 MinitabMinitab实习。实习。资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 13Rev. 2.01) Display Descriptive Statistics : 显示统计量和Graph.Work sheet里DATA输入Step 1(score.mtw)资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 14Rev. 2.0Stat Basic Statistics Display Descriptive StatisticsStep 2选择变量列使用Group变量 列时Check选择Graph资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 15Rev. 2.0Session 结结果确认认Step 3平均，标准偏 差， 4分 位数 Q1 : 数据按从小到大顺序排列时, 25% 位置的数 ( 第1/4分位数 ) 48.75 Q3 : 数据按从小到大顺序排列时， 75% 位置的数 ( 第3/4分位数 ) 84.75 Mean : 对观测值的平均 66.50资料的测度 Median : 对观测值的中央值 67.50 StDev : 对观测值的标准偏差 21.01Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 16Rev. 2.0Graph 结果确认Step 4HistogramBox Plot信赖区间Graph(平均)正态性检定基础统计量4分位数平均，标准偏差，中央值的 信赖区间信赖区间Graph(中央值)资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 17Rev. 2.0Mean : 平均 SE of Mean : 平均的标准误差 Standard deviation : 标准偏差 Variance : 分散First Quartile : 分位数 (Q1) Median : 中央值 Third Quartile : 分位数 (Q3) Interquartile range : 4分位间 范围 (Q3-Q1)Sum : 合 Minimum : 最小值 Maximum : 最大值 Range : 范围 Statistics (统计量) 资料的测度Proprietary to Samsung Electronics CompanyMeasure-基础统计- 18Rev. 2.0Stat Basic Statistics Store Descriptive StatisticsStep 1选择变量列选择Group变量列选择希望的 统计量2) Sto