学习了平行四边形后，小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢？大家都困惑了ABCDO定义：两组对边分别平行的四边形 是平行四边形.AB/DC， AD/BC四边形 ABCD是平行四边形ABCDO平行的四边形的判定定理1 AB=DC， AD=BC两组对边分别相等 的四边形是平行四 边形.四边形 ABCD是平行四边形ABCDO平行的四边形的判定定理2 ABDC， AB=DC一组对边平行且相等 的四边形是平行四边 形.四边形 ABCD是平行四边形同一组 对边！初二数学组 梁艳18.2平行四边形的判定（第二课时）条件结论结论平行四边边形的 两条对对角线线互 相平分逆命题题一个四边形 是平行四边 形这个四边形 的对角线互 相平分一个四边形 的对角线互 相平分这个四边形 是平行四边 形对角线互相平 分的四边形平 行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四 边形”，这是个真命题吗？ 请同学们通过尺规作图进行验证你能作出一个对 角线互相平分的 四边形么？mnOAC DB四边形ABCD 是平行四边形 吗？ABCDO已知：在四边形ABCD中， 对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形你能想到几种 方法？OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1 =2OB=OD 在AOB和COD中 AOBCOD AB=CD平行且相等都相等21都平行（S.A.S.）ABCDO已知：在四边形ABCD中， 对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1 = 2OB=OD 在AOB和COD中 AOBCOD AB=CD四边形ABCD是平行四边形，3=4 ABCD（一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 ）2134（S.A.S.）ABCDO已知：在四边形ABCD中， 对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1 = 2OB=OD 在AOB和COD中 AOBCOD AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的 四边形是平行四边形）同理可证AD=CB21（S.A.S.）ABCDO已知：在四边形ABCD中， 对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC，1=2OB=OD 在AOB和COD中 AOBCOD AB=CD四边形ABCD是平行四边形，3=4 ABCD2134同理可证ADCB（两组对边分别平行的 四边形是平行四边形）（S.A.S.）对角线互相平分的四边形平行四边形平行的四边形的判定定理3ABCDO OA=OC,OB=OD四边形 ABCD是平行四边形大显身手例：已知：平行四边形ABCD的对角线AC 、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并 且OE=OF.求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCE F证明： 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD（平行四边形的对 角线互相平分 ）又 OE=OF 四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四 边形是平行四边形）大显身手DABCEF变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形O大显身手变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，请你添加一个条件 ，使得四边形BFDE是平行四边形DOABCE F（1）AE=CF （2）AF=CE （3）BE=DF （4）BEDF （5）DE=FB （6）DEFB(7) DEF= BFE （8）DFE= BEF在 ABCD中，两条对角线AC、BD交于 点 O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、 DO的中点，以图中标明字母为顶点，尽可 能多地画出平行四边形HGFOEBADCEFGHOA=OC，OB=OD OE=OG，OF=OHP87 第2题HGFOEBADCAFCHHGFOEBADCBGDE P87 第1题 如图，延长ABC的中线AD至E， 使DE=AD，那么四边形ABEC是平 行四边形吗？为什么？BECAD P87 第3题.在四边形ABCD中， ABCD，对角线AC、BD相交于 点O，EF过点O交AB于点E，交 CD于点F，且OE=OF. 求证：四边形ABCD是平行四边形FOEBADC请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB11070110 ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6试一试在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (A)(D) ABCD,AD=BCD BDAC （两组对边分别平行 ）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC完成以下问题：判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 ，这些方法是从什么角度考虑的?平行四边形的判定与性质定理有何联系？如何判断一个命题的正确与否？学习小结：小结小结平行四边形的判定方法边对角线两组对边分别平行的四边 形是平行四边形（定义）两组对边分别相等的四边形 是平行四边形（判定定理）一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形（判定定理）对角线互相平分的四 边形是平行四边形（判定定理）作业：同步18.2（三）感谢各位老师莅临指导