平面向量基本定理平面向量基本定理安徽省定远中学 林葵必修系列数学4f fGP向量共线定理：2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第 一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独 立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神 舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的 是“长征二号F”运载火箭 。 v v1v2v依照速度的分解，平面内任一向量a可 作怎样的分解呢？平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可 表示平面内任一向量a吗？OCABMN给定平面内两个不共线的向量e1, e2, 可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN给定平面内两个不共线的向量e1, e2, 可表示该平面内任一向量a吗？取使若与 共线，则使若（）平面向量基本定理存 在 性唯 一 性存在如果是同一平面内两个不共线向量， 那么对于这一平面的任意向量 一对实数，使有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？（ 2 ）基底：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底 一个平面向量用一组基底( 3 )正交分解 ：表示成 ：称它为向量的分解当互相垂直时，称为向量的正交分解一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！（1）一个平面内，可作为基底的向量有 对。无数(1)(3)因为平行四边形的对角线互相平分例1ABCD例2MANCDB例2、如图，已知梯形ABCD，AB/CD， 且AB= 2DC,M,N分别是DC,AB的中点.例3(2)ABCDBQPDCABQPDCAE1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关键是不共线、应用定理的关键是掌握向量的加 法法则和向量共线定理(2)实数对 的存在性和唯一性1.非常学案P37 自主测评2、3、42.预习2.3.2平面向量的坐标运算 .谢谢大家谢谢大家