习题课2011-11-17则反射波的表达式是 合成波表达式（驻波）为 在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， 故得 因此，D点处的合成振动方程是 1 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒 质的反射面波由P点反射， 在t = 0时，O处质 = 3 /4，的合振动方程（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n） 点的合振动是经过平衡位置向负方向运动求D点处入射波与反射波解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为6.如图，一角频率为w ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传 播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位 置向y轴的负方向运动M是垂直于x轴的波密媒质反射面已 知OO=7/4，PO=/4（为该波波长）；设反射波不衰减 求：(1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程解：设O处的振动方程t = 0时反射波方程半波损失，则入射波传到O方程入射波方程合成波方程P点坐标在图图示的双缝缝干涉实验实验 中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆盖缝缝 S1，用同样样厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆盖缝缝S2，将使原来 未放玻璃时时屏上的中央明条纹处纹处 O变为变为 第五级级明纹纹设单设单 色光 波长长480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为认为 光线线垂直 穿过过玻璃片)解：未覆盖玻璃时时，O点是中央明纹纹d = r2r1= 0 2分 覆盖玻璃后，由于两种玻璃片的折射率不同， 导致到O点的光程差变化 d( r2 + n2d d)(r1 + n1dd)5 3分 (n2n1)d52分= 8.0106 m 1分1、（3359） 波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的 焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1 l 因 1很小，故 tg 1sin 1 = l / a故中央明纹宽度 Dx0 = 2f tg 1=2fl / a = 1.2 cm 3分(2) 对于第二级暗纹，有 a sin 22lx2 = f tg 2f sin 2 =2f l / a = 1.2 cm 2分明纹暗纹中央明纹4 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分 别出现在sin2=0.20与sin3=0.30处，第4级缺级。试求：（1）光 栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。 解：（1）由dsin=k得，（2）根据缺级条件令k=1, k=4则（3）因为dsin=k，而 最大取90，所以 kmax=10 第10级在无穷远处，4, 8级缺级。5.波长=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅上，测得 第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角范围内可能观察到的全部主极大的级次解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹： 两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分(3) ，(主极大)，又因为kmax=(ab) / =4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹(k=4 在p / 2处看不到) 2分=2.410-4 cm 3分(单缝衍射极小) (k=1，2，3，.) 因此 k=3，6，9，.缺级 2分热学部分主要知识点总结气体分子动理论 理想气体的状态方程 理想气体的压强公式 温度的统计意义 能量均分定理 麦克斯韦速率分布律 热力学第一定律 热力学第一定律 热力学第一定律的应用 循环过程 卡诺循环 热力学第二定律 热力学第二定律 熵和熵增加原理（1）掌握平衡态、准静态过程，热量、功、内能等基本概念， 并利用热力学第一定律计算各类等值过程、绝热过程的功、热量 和内能的变化；计算循环过程的效率与致冷系数。理解热力学第 二定律的两种叙述。重 点：（2）理想气体的压强和温度的微观本质，能量均分定理，理想 气体的内能，麦克斯韦气体分子速率分布律，分子平均自由程和 碰撞频率。基本要求一、 掌握功和热量的概念，理解平衡过程。掌握热力学第一定 律，能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中功 、热量、内能的改变量 。 应用举例：二、 循环过程、有关效率 、致冷系数等的计算1、循环特征： （1）经历一个循环过程后，内能不变，因此净功=净热（2）在任何一个循环过程中，系统所作的净功在 数值上等于pV图上循环曲线所包围的面积。pVabcd正循环pVabcd逆循环2、热循环（正循环）系统从高温热源吸取热量对外做功，并向低温热源放出热量。热机效率：致冷循环（逆循环）利用外界对系统做功，使热量从低温热源 传向高温热源。致冷机的致冷系数： 3、卡诺循环：由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程 构成的准静态循环过程称作卡诺循环。卡诺正循环的效率： 卡诺逆循环的致冷系数 ：应用举例：三、 热力学第二定律1、 热力学第二定律的两种典型的表述克劳修斯表述： 热量不能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述： 其唯一效果是热全部转变为功的循环过程是不可能的。 2、 可逆与不可逆过程的判断系统从某一状态变化到另外一个状态，如果设计任意的过程都不能使系统的状态复原，或者虽然能够复原，但是必然 会引起其他变化，这类过程称作不可逆过程。一切与热现象 有关的实际宏观过程都是不可逆过程。过程的不可逆性又是 相互沟通的，如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不 可逆过程。应用举例： 理想气体状态方程一、气体分子动理论温度是分子平均平动动能的量度其中分子平均平动动能 理想气体的压强公式 温度的统计意义 能量均分定理三种统计速率: 麦克斯韦速率分布律分子速率分布函数：麦克斯韦速率分布律： 热力学第一定律二、热力学第一定律 热力学第一定律的应用 循环过程 卡诺循环循环过程的特点热机是正循环过程，致冷机是逆循环过程。卡诺循环：两个等温过程与两个绝热过程组成 。 热力学第二定律三、热力学第二定律 熵和熵增加原理 宏观表述（1）开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全 变为有用功而不产生其他影响。（2）克劳修斯表述：热量不可能自动从低温物体传到高 温物体。 微观意义一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向 进行。