数学和科学教学中的互动课程 上海市教科院现代教育实验室 苏玫email: jinsu2001163.com数学和科学教学中的互动课程 什么是互动课程 互动课程的理论基础与基本特点 互动课程教学方案的设计 关于实践的几点反思什么是互动课程 几个互动课件 引例一七巧板问题 引例二应用模拟理解距离、速度与时间的关 系 引例三：通过创建、描述和分析图案来认知关 系 和作出预测 互动课程简介 互动活动三种类型几个互动课件Koch雪花曲线: 介绍 互动课件用文恩图（Venn Diagram）分类探究多面体表面积和体积探究面积平行四边形的面积七巧板问题通过七巧板问题发展几何 理解和空间技能 ,对于低年 级学生而言，当图形旋转 、翻转、组合或者拆开时 ，能够对其作出描述并想 象出它们看起来像什么是 形成几何学概念和空间想 象力的重要途径。这个由 两部分组成的七巧板 电子 范例 ，证明了当学生学习 几何学概念时，计算机“形 状”环境为学生提供高质量 情景体验的可能。应用模拟 理解距离、速度和时间之间的关系这这个 软软件模拟拟两个人 沿着跑道跑步。学生 能控制跑步人的速度 以及初始位置，观观察 跑步的过过程以及一幅 路程-时间图时间图 ， 这这种 活动可以帮助小学高 年级级学生理解函数思 想。 通过创建、描述和分析图案来认知关系和 作出预测通过建立、描述和分析图 案来识别关系并作出预言 这个由三部分组成的电子 范例强调了在分析关系和 预测时，学生各方面的理 解力和对图案的使用。在 这个例子中包括了一个交 互的图形用于建立、比较 和观察多种图案。互动课程简介围绕JAVA互动活动程序（Math and Science Applets）构建的数学和科学互动课 程（Interactive Lessons），是以问题为导 向，应用计算机模型的模拟开展自主探究和 学习的新型课程。它具有交互、多媒体的特 点，既用于基于项目的研究性学习活动，也 作为学习支架和工具广泛用于日常的数学和 科学教学中。 互动活动三种类型Java Applet 用java语言编写的插件Shockwave 互动电影，是用Director做的， 在IE(网络浏览器)中播放，安装shockwave 插件播放。Flash互动型动画。互动课程的理论基础与基本特点维果茨基的认知理论与教学策略 维果茨基简介 邻近发展区理论 支架理论 交互教学理论 互动课程与支架理论互动课程的特点维果茨基简介维果茨基（Lev Vygotsky， 1896-1934）是前苏联建国时期 的卓越的心理学家，他主要研究 儿童发展与教育心理，着重探讨 思维和语言、儿童学习与发展的 关系问题。他创立了“文化历 史发展理论”，用于解释人类心 理在本质上不同于动物的那些高 级的心理机能。他的主要著作有 思想和语言(1934)和高级 心理机能的发展(1960)，都是 在他去世以后刊布的。邻近发展区理论认知的发展分成实际的发展层次（ real level of development）以及潜在的发 展层次（potential level of development ），前者是指个体能够独立解決问題的层次 ，后者則是需要在他人（教師、同伴中较优 秀者）引导或合作下才能解決问題的层次。 在这两个层次之间的差距，称之为邻近发展 区（zone of proximal development 简称 ZPD）。 支架理论所谓支架就是主张学习的过程中由教师提供一个 暂时性的支持来协助学生发展学习能力，这个暂时 性的支持（支架）可能是一种教学策略或教学工具 ，随着学习者能力的提升，便逐渐将学习責任转移 到学生的身上，最后让学生能主动学习，并通过学 习建构出属于自己的知识。支架最主要目的，就是 使学习者保持在他们的邻近发展区活动。这可以通 过两种方式达到目的，一是建构学习者的活动和周 围环境；二是针对学习者目前的需要与能力，不断 调整成人介入的程度。 交互教学理论社会交互在认知发展中起到基础性的作用 。维果茨基坚信学习任何事物都经过两个阶 段，首先是通过和其它人交互，然后再整合 到自己个体智力结构中。因此，可以通过特 殊的社会语言来发展学生的认知能力，在学 校环境中师生之间和学生之间的对话相当重 要，交互教学就是根据他的观点而发展起来 的一种教学模式。 互动课程与支架理论互动课程通过互动的多媒体活动程序为学 生提供学习活动的支架，使学习者能够进行 比较复杂的学习活动，投入到高级的思考和 问题解决活动中去，这些活动在没有帮助的 情况下是达不到如此高度的。在互动课程的 实施中，教师正是运用了认知的支架来促进 复杂的思考、设计、科学和数学原理和概念 的学习。互动课程与支架理论（续）经过精心设计的互动的活动程序与传统的 课件不一样，它不是教师教的工具，而是学 生学的工具。它主要通过交互的活动，把关 注的焦点集中于科学和数学的概念和关系上 ，使学生借助于可视化的模拟来探究概念和 关系。因此，与单纯的“做中学”不一样，它 强调的是在理解的基础上的“做中学”，最后 使学生能达到理解科学和数学这一最重要的 课程标准的要求。互动课程与支架理论（续二）交互的活动程序在技术设计上也独具匠心 ，始终一致的、功能强大和易学的界面，使 学生一旦掌握了一个活动的操作，就会很容 易地举一反三地掌握其它活动操作。互动课程的特点v 以问题为中心，和真实世界紧密关联v 交互性：具有双向信息传递方式，即不仅可 以向用户演示信息，同时允许用户向程序传 递一些控制信息，这就是我们说的具有交互 性。它改变了用户只能被动接受的局面，用 户可以通过键盘、鼠标等来控制程序的运行 。v 个性化：学生可以以自己的学习速度、学习 方式进行学习。 互动课程的特点（续）v共享性:互动软件具有广泛的适用性，庞大的 互动活动程序库和应用互联网上传发布的广 大教师开发的互动课程大大地增加了选择机 会，因而能面向不同环境的学校和不同学习 背景的学生。v自主性:是指互动课程以学生自主学习为主互动课程教学方案设计v形式一：教案、学案 式v形式二：学习包形式设计过程一.确定探究的主题和目标教师要设计一节课首先要熟悉java插件的使 用,然后根据课程标准或教材确定使用这个java插件 能探究哪个主题,适合哪个年级学生探究，能探究哪 些问题,探究到什么程度.主题:二元一次方程组 目标学生将能: 用图形方法解决二元一次方程组 用代数方法解决二元一次方程组 研究平行线方程组 应 用二元一次方程组解决实际问题. 二.根据探究的目标,设计探究的步骤.(1)导入 创设问题情境,将16个五分镍币和8个一角硬币放在 棕色纸袋里.告诉学生,他们要确定在这个袋里有多少五分镍币 ,有多少一角硬币.他们不可以明确的问袋子里每一种有多少, 不过他们可以问些别的问题.引导学生问:1.袋子里硬币的总数 是多少?2.袋子里硬币的价值是多少? (2)图像法 (3)代数法 (4)回到硬币问题 三.为学生的每一步探究设计java插件的操作步 骤和设计相应的启发性、导向性问题。在探究性课的设计中问题的设计是关键，学生将在操作 插件与回答问题中一步一步达到学习目标。当用到java插件时 要介绍插件的使用说明，一般情况下，学生仅仅会使用插件是 很难探究，或者说探究具有偶然性，因而教师要精心设计操作 步骤和问题，让学生在有序的操作和思考中习得知识，对于难 度较高的问题，要提供提示和答案。下面以（2）图像法和（3 ）代数法来举例说明。（2 ）图像法介绍java插件使用说明和探究操作步骤：让学生选择绿色方程旁边的小圆,三条滑动条就会变绿. 在滑动条的右边,学生可以为a输入2,为b输入3,为c输入8.接下来学生选择蓝色方程,在蓝色滑动条的旁边为a,b,c分别输 入4,-4,-4.精心设计问题： 1）当这两条直线画在同一平面他们注意到什么? 2）估计交点的坐标 。（操作说明：把鼠标放在交点上,点的 坐标就会出现在屏幕上. ） 3）猜测方程组的解 。 4） 问学生他们怎样能检查交点的坐标满足解的要求. 5）将(-2, 4)代入绿色方程,问学生(-2, 4)是否是方程组的解 。 6）让学生在他们的纸上用图像法找出下列方程组的解.（结合 自己纸上作图与使用java插件作图）x + y = 5x y = 1 7）选择”显示斜截式”方框,要求学生将答案代入这些方程。 （学生应明白不管方程是什么形式解都是对的.）（3）代数法：1）让学生看每条直线的斜截式方程.问学生在交 点上两个方程的y坐标是否相等。 2)问学生蓝色方程中的x-1是否可以代替绿色方程 中的y. 在掌握图像法和代数法解一元二次方程组的解法后 ， 让学生用图像法和代数法解几个方程组.进一步问学生何 时一个方程组解不存在,何时一个方程组有无数个解.四.设计作业单：巩固，进一步探究。根据教学目标，设计一份作业单.如二元一次方程组这节课的 设计根据目标： 用图形方法解决二元一次方程组 用代数方法解决二元一次方程组 研究平行线方程组 应 用二元一次方程组解决实际问题.设计了如下作业： (1)图像法选择绿色方程旁边的圆圈.在滑动条的右边,为a输入2,b输入1,c输 入8.现在选择蓝色方程,在滑动条的右边,为a输入-1,b输入1,c输 入2.问题1a 两条线的交点是什么? 问题 1b 将交点代入绿色方程,这点满足绿色方程吗? 问题 1c 将交点代入蓝色方程,这点满足蓝色方程吗? 问题1d 关于方程组的解你能作出什么推测? 问题1e 点 (1,5)是下面方程组的一个 解吗?解释你的 回答.x + y = 6x y = 4 问题 1f 作出方程: x + y = 5 的图,它们是哪种线?x + y = 7 问题 1g 对于平行直线方程组的解您能作出什么推测? 问题1h 作出方程: 2x + 2y = 8 的图,它们是哪种直线?x + y = 4 问题1i 这个方程组重合的有多少点,方程组有多少解?(2)代数方法: 用代入法解2x + y = 104x 2y = 4问题 2a 每个方程的斜截式是什么?问题2b 2x 4 能代入到的一个方程中的y吗?解释 你 的回答.用代入法解上面方程的x.问题2c x的值是多少?现在将x的值代入到其中一 个斜 截式方程解得y. 问题2d 这个方程组得解是什么?一定要检查答案. 问题 2e 用代数代入法解一个方程组包括哪些步骤 ?(3)应用问题 问题3a 10,000个人参加某场音乐会,成人票是5美元, 学生票是3美元.如果总共出售了价值35000美元的票,问音乐会 上有多少成人? 问题3b 腰果卖4美元/磅,花生卖1.5美元/磅,有10磅的 腰果和花生混合物,价值25美元.问混合物里每种坚果各有多少 磅? 问题 3c 三块砖和二块石块重55磅,二块砖和三块石块 重70磅,问四块砖和五块石块重多少磅?五.写探究课的教案和作业单教案作业单这种形式教学方案分为三个部分 教学方案网络实验室版，适用于每个学生 或每个学习小组有一台计算机配置教学环 境 教学方案演示版 ，适用于只有一台供教师 演示的计算机配置教学环境 学生作业单下面我们介绍另一种形式，这种形式课用网页形式设计成一 节独立的探究课学习包.课的设计过程与前面的设计是类似的.下面我们以“探究几何体及其性质” 课为例说明:学员作品“认识图形”教学设计长方体和正方体的体积关于实践的几点反思v“磨合期”，对于这种以学生探究为主的课， 教师和学生有一定的磨合期，这个磨合期内 学生学习效率可能比传统教学方式下的学习 效率低，但不能因此就放弃，而是要不断改