(1)若x=3,则20x2+60x=(2)若a=99,b=1,则a2-2ab+b2= (3)若a=101,b=99,则a2-b2=原式=20x(x+3)=20(-3)(-3+3)=0原式=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 原式=(a-b) 2 = (99+1) 2 =10000010000400观察：等式的左边是什么样的式 子？右边又是什么形式？20x2+60x = 20x(x+3)a2-b2 = (a+b)(a-b)a2-2ab+b2= (a-b) 213.5 因式分解什么是因式分解呢？把一个多项式化成几个整式的 积的形式叫做因式分解，也叫分解 因式。 特点：由和差形式（多项式） 转化为整式的积的形式。注：因式分解要注意以下几点:1 、分解的对象必须是多项式.2 、分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式.3 、要分解到不能分解为止.(1) ambm1m(ab)1 ( ) 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:(2)a2baa2(b ) ( ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边b 不是整式 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:(3)x23xyxx(x3y) ( ) 【理由】等式的两边不恒等 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:(4)2(bc)(bc)22(b2c21) ( ) 【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解的意义 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:(5) m5-m=m(m4-1) ( ) 【理由】等式的两边恒等，但没有分解完毕 。1、多项式ab +bc各项都含有相同的因 式吗？多项式3x2+x呢？多项式 mb2+nb+b呢？2、将上面的多项式分别写成几个因式 的乘积，说明你的理由？多项式各项都含有的相同因式叫 做这个多项式各项的公因式.如：bx+ax的公因式是x确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最 大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同字 母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个 ，即最低次幂。例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:2a3b4+6a2b3=2ab3(a2b+3a) ( ) 【理由】等式的两边恒等，但没有分解到最简形式。多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4 各项的公因式是什么？如果一个多项式的各项含有公因 式，那么就可以把这个公因式提出来 ，从而将多项式化成两个因式乘积的 形式.这种分解因式的方法叫做提公因 式法.例：把6x2y3z4xy2z2x3yz分解因式 【分析】首先确定各项的公因式为2xyz，于 是多项式可以写为 2xyz3xy22xyz(2y)2xyzx2ma mb mc 的形式，然后把公因式2xyz提到括号外面， 得2xyz (3xy22yx2)m ( a b c )例：将下列各式分解因式：1、3x+62、7x2-21x3、8a3b2-12ab3c+abc4、-24x3-12x2+28x把下列式子分解因式：a2nan1an1(n为大于等于2的整数) 【分析】应注意，当n为大于等于2的整数 时，有n1n12n，所以各项的公因 式是an1，于是a2nan1n1an1an1， an1a(n1)2an1a2含字母指数的幂的运算是十分重要的 ，常常是中考的考查的技能点之一 【解】 原式an1(an1a21) 1、概念.2、几点注意：（1）在多项式中找公因式应对系数和字母分 别考虑，公因式的系数是各项系数 的最大公约 数，字母是各项相同的字母 ，字母的指数取最 低的.（2）提取公因式的依据是乘法分配律的变形.（3）提取公因式要一次提尽.言锡金融理财 http:/www.yanxi365.com/ derxdfgq