启东市初中“15/20/10”集体备课导学案第 19 章 第 1 节 平行四边形判定 2 第_1_课时 总第 _个教案主备：郭磊学习目标1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法能综合运用平行四边形的性质和判定定理来从理性上审视平移的性质及推导三角形的中位线定理。2.掌握三角形中位线定理的特点，会运用它进行有关两线平行和线段倍分关系的论证和计算。3.经历探索、猜想、证明的过程，透过现象看本质，培养学生合情推理能力，及严谨的几何表达。优化认知结构，发展学力。学习重点 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法及掌握和运用三角形中位线定理。学习难点 几何推理方法的应用及三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 。教具学具 投影或小黑板本节课预习作业题1. 已知在四边形 ABCD 中，ABCD,且 AB= CD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。A BD C2.由上一题总结得出:_的四边形是平行四边形。3. 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证： BE=DF4. 如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是_m，AB 和 MN 的位置关系是_，理由是 _.5. 已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 12cm ，连结各边中点所成三角形的周长_6._是两条平行线之间的距离。教学设计：教学环节教学活动过程 思考与调整2活动内容 师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学 35 分钟。问题：1、平行四边形的性质和已学的两种判定方法；2、平行四边形还有哪些判定定理呢？能否用自己证明这个定理呢？3、对于平移变换的性质：对应点连线平行且相等，你明白它的道理了吗？4、什么是三角形的中位线定理，怎么去证明呢？（二）分学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1.第 1-2 题学生通过自己看书，可以独立解决问题。教师需指出第 1 题的证明方法可以是多样的，引导学生思考。2. 第 3 题题可以利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明，也可利用其他的判定方法证明，让学生比较哪种证明方法更加简单。3.第 4-5 题都是利用三角形的中位线定理解决问题，让学生明确指出在图形中哪条是三角形的中位线，熟记三角形中位线定理。4、第 6 题与平行四边形的面积结合。1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生初步了解和掌握本节课的学习内容。展示探究（一）探究用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法例 1.已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AC 上两点，且 BEAC 于 E，DFAC 于F求证：四边形 BEDF 是平行四边形例 2 已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 上两点，且 AECF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。BAOCD（二）探究三角形中位线定理教师布置学生先自己独立完成例 1、例 2 两道题，再小组间交流讨论，必要时教师进行点拨，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，注意解题的严密性和逻辑性及几何语言的规范。3例 3 （ 教 材 P88 例 4） 如 图 ， 点 D、E 分别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC且 DE= BC21例 4. 已知：如图（1） ，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（三）当堂训练题：书本 P99 练习题 1、2、31.教师布置例 3 请学生用两种方法证明， （如图 1 和 2 的辅助线的添加方法）教师适当做点拨。2.请小组合作探究例 3的两种方法，然后派代表上黑板全班展示，同学纠错。例题 4 方法一：作一条对角线。方法二：作两条对角线。师生共同概括：证题关键是借助原四边形的对角线，运用三角形中位线定理来揭示所得四边形的对边之间的特殊的位置关系和数量关系的。也就是说，所得的四边形的边只与原四边形的对角线有关系。42DA1 EBFC检测反馈1在四边形 ABCD 中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有_对 （共有 9 对）2延长ABC 的中线 AD 至 E 使DE=AD求证：四边形 ABEC 是平行四边形3. 如图，ABC 中，D、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点，（1）若 EF=5cm，则 AB= cm；若BC=9cm，则 DE= cm；（2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想4、已知： 如图 DBA, 。 且求证：四边形 ABCD 是平行四边形。1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评第3、4题，第1、2题教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结在学生个人回顾研究过程的基础上，交流各自的体验、收获和存在的问题，教师加以肯定、鼓励并指出：1平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形2三角形中位线和中线区别在于（1）它们线段的端点不同中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半而中线没有这个性质。课后作业书 P100 4、5、6、7教后反思5