第一章 固体结构第一节 晶体学基础 FUNDAMENTALS OF CRYSTALLOGRAPHY空间点阵和晶胞 晶系和布拉菲点阵 晶向指数和晶面指数 晶面间距 晶带及晶带定理THE END一、晶体概述 物质：气态，液态，固态 固态物质：晶体，非晶体 晶体：长程有序，主要是周期有序。 非晶体：短程有序，长程无序。晶体中原子排列的作用： 研究固态物质的内部结构，即原子排列和分布规律是了解掌握 材料性能的基础，才能从内部找到改善和发展新材料的途径。二、晶体结构与结构单元 基本特征：原子（或分子、离子）在空间呈周期性重复排列， 即存在长程有序。晶体结构的基本特征：结构单元（单胞）单胞周期平移 结构单元（基元）：晶体中在空间有规则的周期性重复 排列的 基本单元。三、空间点阵和晶胞 阵点：实际晶体中的质点（原子、分子、离子或原子团）在三维空间可以有 无限种排列方式，为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际 晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，不需考虑结构单元的物理性质， 而将晶体结构中的所有结构单元都抽象成一个个几何点，称之为阵点。空间 点阵：这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种 由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。 晶格: 用许多平行的直线将阵点连接起来用以描述晶体中原子排列规律的空 间点阵格架。 晶胞：在点阵中取一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵 的组成单元，它是能完全反映晶格特征的最小几何单元称为晶胞。将晶胞作 三维的重复堆砌就构成了空间点阵。 晶胞选取的原则：同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞： 1.选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 2.平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 3.当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 4.当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。表征晶胞形状的六个参量四、晶体结构与空间点阵空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期 性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们 能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。空间点阵描述了晶体结构单元中一种原子的排列（相当于将整个结构单元抽 象成一个原子），而晶体结构是各个原子相互的排列。所以点阵类型有限， 而晶体结构无限。晶体结构=点阵+结构单元。氯化钠晶体结构氯化钠晶体是由Na和Cl 按一定的几何规律排列成 的每一个Na 周围均有 6个Cl，同时每一个Cl 周围均有6个Na 。 这样，每一个Na或每一 个Cl的物质环境与几何 环境都是相同的，而同类 离子的最小重复周期距离 均为5.628埃晶体结构中的结构单元抽象为空间点阵的阵点。空间点阵的晶胞=空间点阵中的结构单元。点阵类型只要看结构单元中一种原子的排列类型（或者说把晶胞看成 一个阵点，再看由这些阵点组成的排列类型）。晶体结构要看各个原子的相互排列组合类型。例：看图2.8，看单个晶胞可以确定Cr和CsCl的晶体结构类型都是体心 立方结构，看单种原子的排列可以确定Cr的点阵类型仍然是体心立方结 构（因为只有一种原子，所以晶体结构和点阵类型相同），而CsCl点阵 类型则为简单立方结构。如果晶体是由完全相同的一种原子所组成，则原子与点阵的阵点重合 。这种点阵就是晶格。若晶体结构单元不是由一种原子构成，而是由一种以上的多种原子构 成时，则在每个结构基元中相同原子都可以构成相应的点阵和晶格。对任何晶体，都有且只有一种空间点阵（结构单元中的每一种原子构 成的点阵是一样的）五、晶系和布拉菲点阵 根据晶胞形状特征所划分的 晶体点阵系列，特征相同的归为一个晶系，共有个晶系 。1. 晶系(Crystal system)2. 布拉菲点阵(Bravais lattice) 根据晶胞形状及 阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列,特征相同的归为一个 晶系，共有 14 种七个晶系：14种布拉维点阵按单位平行六面体的对称特征分为7类，即7个晶系 。每个晶系都有特征对称要素（下限对称要素）。7个晶系根据特征对称要素对称性高低分为低级（不高于二次旋转轴 ）、中级（一个多次旋转轴）和高级晶族（四个三次旋转轴）。各晶系的特征对称要素xzyabc布拉维点阵 在空间点阵中选取出来的 合适的平行六面体为单位 平行六面体，可以用三条 互不平行的棱a、b、c和各 棱间的夹角、来描述 。棱a、b、c和角、称 为点阵常数。 单位平行六面体只有14种 ，称为14种布拉维点阵（ 格子）14种布拉维点阵中，根据结点在其中分布的情况可分为4类：体心点阵：含两个结点简单点阵：含一个结点底心点阵：含两个结点面心点阵：含4个结点晶向指数 ：晶体点阵中阵点列的方向指数。 (1) 建坐标右手坐标，坐标原点位于待定晶向上某一阵点，坐标轴为晶 胞棱边。 (2) 求投影以晶格常数为单位，求待定晶向上任一阵点的投影值。 (3) 化整数。将投影值化为一组最小整数 (4) 加括号。uvw六、晶向指数和晶面指数6.1.1 晶向指数及其确定方法晶向：晶体中原子的位置、原子列的方向。 晶面：原子构成的平面。 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数。晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向； 所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反； 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用表示6.1.2 晶向指数的意义6.2.1 晶面指数及其确定方法晶面指数：晶体点阵中阵点面的方向指数 (1) 建坐标右手坐标，坐标轴为晶胞的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内 。 (2) 求截距以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值。 (3) 取倒数将截距值取倒数。 (4) 化整数将截距值的倒数化为一组最小整数。 (5) 加括号（hkl）。6.2.2 晶面指数及其确定方法晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。 在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶 面可以归并为同一晶面族，以h k l表示，它代表由对称性相联系的若干组 等效晶面的总和。 立方晶系中，相同指数的晶向和晶面垂直，晶面族111表示正八面体的面 ，晶面族110表示正十二面体的面立方晶系：四方晶系：正交晶系：六方晶系：晶面间距：相邻两个平行晶面之间 的距离。 晶面指数确定了晶面的位向和间距 。 通常，低指数的面间距较大，而高 指数的晶面间距则较小。晶面 间距愈大，该晶面上的原子排 列愈密集。晶面间距愈小，该 晶面上的原子排列愈稀疏。6.3.2 晶面间距计算6.3.1 晶面间距晶带：所有平行或相交于同一直线 的晶面构成一个晶带，此直线 称为晶带轴。属此晶带的晶面 称为晶带面（共带面）。6.4.2 晶带定理6.4.1 晶带晶带轴uvw与该晶带中任一晶带面 (hkl) 满足下列关系式： 第二节 纯金属的晶体结构 CRYSTAL STRUCTURE OF PURE METALS金属的典型晶体结构晶体的原子半径多晶型性 THE END一、金属的典型晶体结构 体心立方结构 BCC (body-centered cubic)Cr, V, -Ti, -Fe, -Fe面心立方结构 FCC (face-centered cubic)Cu, Ni, Al,-Fe密排六方结构 CPH (close-packed hexagonal)Zn, Mg , -Ti 结构类型最密排面最密排方向 bcc fcc cph1. 原子最密排面和最密排方向2. 一个晶胞中的原子数bcc fcc cph2 4 6指一个晶胞内真正包含的原子数目体心立方晶胞中的原子数：2面心立方晶胞中的原子数：4密排六方晶胞中的原子数：6 晶胞的棱边长度 a、b、c（用原子刚球半径 r 表示）4. 点阵常数结构类型点阵常数特征点阵常数bcc fcc cpha=b=ca=b=ca=bc THE END 晶体中任一原子周围最近邻且等距离的原子数3. 原子的配位数bcc fcc cph8 12 12晶胞中原子体积占总体积的分数 5. 致密度bcc fcc cph6. 间隙 若将晶体中的原子视为球形，则相 互接触的最近邻原子间的空隙称为间隙。间隙内能容纳的最大刚性球的半径称为 间隙半径 。 间隙大小常用间隙半径与原子半径 之 比 表示。THE END1) 面心立方结构晶体中的间隙 正八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及体心位置 .一个晶胞中共有4个.正四面体间隙：位于晶胞体对角线的四分之一处 . 一个晶胞中共有8个.2) 体心立方结构晶体中的间隙 扁八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及面心处. 一个晶胞中共有6个.THE END四面体间隙：位于晶胞各面中线的四分之一处. 一个晶胞中共有12个.THE END3) 密排六方结构晶体中的间隙 正八面体间隙：一个晶胞中共有6个.THE END正四面体间隙：一个晶胞中共有12个.THE END7. 原子的堆垛方式( 仅介绍 fcc 和 cph )1) fcc和cph的原子密排面AABC2) 原子密排面上可堆垛的不同位置THE END3) 面心立方结构的堆垛次序ABBBBBBBBBBBBBBBCCCCABCABCABC 或 THE ENDCCCCAAA4) 密排六方结构的堆垛次序ABBBBBBBBBBBBBBBAAAAABABAB 或 THE END二、多晶型性 某些晶体在不同的条件(温度、压力等) 具有不同类型晶体结构的性质。同种元素的不同结构称为同素异构。同素异构体之间的相互转变称为同素异构转变，此时，晶体性能发生突变。1. 多晶型性T/91213941538THE END一个大气压下，纯 铁具有三种不同的 晶体结构2. 举例纯铁加热时的膨胀曲线THE END三、晶体的原子半径1. 原子半径 若将晶体中的原子看成刚球， 则晶体中最近邻的原子中心间距的一半定义 为原子半径 2. 影响原子半径的主要因素 1) 温度与压力的影响原子半径随晶体的温度及压力改变而改变 2) 结合键的影响结合键增强时，原子（或离子）半径变小0.124nm 0.083nm 0.067nmFeFe 2+Fe 3+THE END3) 配位数的影响原子半径随配位数降低而减小 4) 原子核外层电子结构的影响原子半径随原子序数递增呈周期性变化THE ENDTHE END合金两种或两种以上金属元素，或金属 元素与非金属元素，经熔炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特 性的物质。组元 组成合金最基本的独立的物质，通 常组元就是组成合金的元素。 相 合金中具有同一聚集状态、相同晶 体结构，成分和性能均一，并以界 面相互分开的组成部分 。第三节 合金相结构固溶体中间相(金属化合物)间隙固溶体置换固溶体合金相 固溶体固溶体的分类按溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体 可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。 按溶质原子在固体中的溶解度，固溶体可 分为有限固溶体和无限固溶体两种。 按溶质原子在固溶体内分布是否有规则， 固溶体分为有序固溶体和无序固溶体两种。 合金的组元通过溶解形成一种成分及性 能均匀的、且结构与组元之一相同的固 相，称为固溶体。与固溶体结构相同的 组元为溶剂，另一组元为溶质。置换固溶体当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据 溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的 部分溶剂原子。置换固溶体的固溶度影响因素晶体结构：晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的