ABC1. 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.已知 ，试找出其中相等的边与角ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个 三角形全等。六个条件，两三角形什么关系？与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？1. 有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2. 有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等1. 有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形2. 有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm结论：探究活动三个条件呢？三个条件呢？探究活动 1. 三个角；2. 三条边；3. 两边一角；4. 两角一边。如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动 1. 有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？三个条件呢？若已知一个三角形的三条边，你能画出 这个三角形吗？三边分别相等的两个三角形会全等吗？探究活动 三边相等的两个三角形会全等吗？画法：探究活动 你能得出什 么结论？ABCABC三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?结论 ABC ADC（ ）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )证明：在ABC和ADC中=已知 已知公共边BC=CD ( )SSS例2 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.ABC DABCD.CDBD BCD 的中点，是证明： QACDABD 中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）（已证）(已知).SSSACD ABD ）（DD(1) (2)(2)BAD = CAD.BAD = CAD.（2）由（1）得ABDACD ， BAD= BAD= CAD.CAD.（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动 角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点 C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？课 本 P8OMABNC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）例例3 3、已知已知BAC（如图），用直尺和圆规用直尺和圆规 作作BAC的平分线的平分线ADAD，并说出该作法正，并说出该作法正 确的理由。确的理由。A AC CB B小明做了一个如图所 示的风筝，他想去验证 BAC与DAC是否相等 ，但手头却只有一把足 够长的尺子。你能帮助 他想个方法吗？说明你 这样做的理由。ABDC思考如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD CABDE在AEB和ADC中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证） AEB ADC (sss)CBDAFEDB思考已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件AD=FB AD+DB=FB+DB即 AB=FD思考FDBABC 中，和在DDFBACDBBCFDAB（已知），（已知），（已证），.SSSFDB ABC ）（DDCBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？练习1：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中 有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）； 在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件 .BCBCDCBBF=DC 或 BD=FCABCD练习2解： ABCDCB 理由如下： AB = DCAC = DB=ABC ( ) SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等 ？试说明理由。 AEB D F C练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C. DABC 证明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DB ABDCDB（SSS）（已知）（已知）（公共边） A=C （全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD，ADBC吗？解：E、F分别是AB，CD的中点（ ）又AB=CDAE=CF在ADE与CBF中 DE= =ADECBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1 21 2补充练习： 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ADECBFA=C线段中点的定义BFADAECFSSSADECBF全等三角形 对应角相等已知ADBCFECB A=C ( )=请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？小 结2. 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）；1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3. 初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.作业：1、一张试卷2、笔记补充完整Over！