No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时第七章 直线线和圆圆的方程知识点考纲下载直线的方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式2.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时两条直线的位置关系1.掌握两条直线平行与垂直的条件2.两条直线所成的角和点到直线的距离公式3.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系简单 的线性规划1.了解用二元一次不等式表示平面区域2.了解线性规划的意义，并会简单 地应用曲线与方程1.了解解析几何的基本思想2.了解坐标法No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时圆的方程1.掌握圆的标准方程和一般方程2.了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.第1课时课时 直线线的方程1直线线的倾倾斜角(1)在平面直角坐标标系中，对对于一条与x轴轴相交的直线线，如果把x轴绕轴绕 着 按 方向旋转转到和直线线重合时时所转转的 记为记为 ，那么就叫做直线线的倾倾斜角交点逆时针时针最小正角No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时(2)当直线线与x轴轴平行或重合时时，规规定直线线的倾倾斜角0.(3)倾倾斜角的取值值范围围是 2直线线的斜率(1)倾倾斜角不是 的直线线，它的倾倾斜角的 叫做这这条直线线的斜率直线线的斜率常用k表示，即k .0，180)90正切tan No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时3直线线方程的五种形式No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时答案： DNo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时2过过点(1,3)且垂直于直线线x2y30的直线线方程为为( )A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70解析： 答案： ANo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时3过过点P(1,2)且方向向量为为a(1,2)的直线线方程为为( )A2xy0 Bx2y50Cx2y0 Dx2y50解析： 因为为方向向量a(1,2)，所以直线线的斜率k2，又过过点P(1,2)，所以由点斜式求得直线线方程为为2xy0.答案： ANo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时4已知直线线的倾倾斜角是60，在y轴轴上的截距是5，则该则该 直线线的方程为为_解析： 因为为直线线的倾倾斜角是60，所以直线线的斜率为为ktan 60答案：No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时解析：答案： 3x4y130,3x4y50No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时1在解决斜率或倾倾斜角的取值值范围问题时围问题时 ，应应先考虑虑斜率是否存在或倾倾斜角是否为这为这 一特殊情形；2求倾倾斜角的取值值范围围的一般步骤骤是：(1)求出斜率ktan 的取值值范围围；(2)利用三角函数的单调单调 性，借助图图象，数形结结合，确定倾倾斜角的取值值范围围No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时直线线xsin y10的倾倾斜角的变变化范围围是( )解析： 直线线xsin y10的斜率是ksin ，又1sin 1，1k1.答案： DNo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时变变式训练训练 1.若经过经过 点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线线的倾倾斜角为钝为钝 角，则实则实 数a的取值值范围围是_解析：答案： (2,1)No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时确定一条直线线需要两个独立条件，故求直线线方程时时就应围绕应围绕 如何根据已知条件确定或找出能确定直线线方程的两个条件，从而达到求出直线线方程的目的一般地，已知直线过线过 一点，一般考虑虑点斜式或斜截式；已知直线过线过 两点，一般考虑虑两点式；已知直线线与两坐标轴标轴 相交得到的三角形的相交条件，一般考虑虑截距式No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时解析：No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时变变式训练训练 2.ABC的三个顶顶点为为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直线线的方程；(2)BC边边上中线线AD所在直线线的方程；(3)BC边边上的垂直平分线线DE的方程解析： (1)因为为直线线BC经过经过 B(2,1)和C(2,3)两点，No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时1利用直线线方程解决问题时问题时 ，选择选择 适当的直线线方程形式，可以简简化运算(1)已知一点，通常选择选择 点斜式(2)已知斜率，选选用斜截式(3)已知截距或两点选选用截距式或两点式如求直线线与坐标轴围标轴围 成的三角形面积积或周长问题时长问题时 ，设设直线线的斜截式或截距式比较较方便2在利用方程解决实际问题实际问题 的过过程中，要善于将所求的量，用坐标标表示，然后通过过坐标满标满 足的方程进进行消元，最终终将目标标表示为为x的函数，再利用求函数最值值的方法来解决问题问题 No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时如图图，过过点P(2,1)作直线线l，分别别交x、y轴轴正半轴轴于A、B两点当AOB的面积积最小时时，求直线线l的方程；解析： 设设l的方程为为y1k(x2)(k0时时，直线线的倾倾斜角(0，90)，k值值增大，直线线的倾倾斜角也随着增大；(3)k0时时，直线线的倾倾斜角(90，180)，k值值增大，直线线的倾倾斜角也随着增大；(4)垂直于x轴轴的直线线无斜率，倾倾斜角为为90.No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时2在解答有关直线问题时线问题时 ，要注意以下几点：(1)在确定直线线的斜率、倾倾斜角时时，要注意斜率存在的条件，并注意倾倾斜角的范围围；(2)在利用直线线的截距式解题时题时 ，要注意零截距所造成的丢丢解情况，如条件中有直线线在两坐标轴标轴 上的截距相等，两截距互为为相反数，在一坐标轴标轴 上的截距是另一坐标轴标轴 上截距的m倍等时时，都会出现现零截距，即直线过线过 原点的情况，此时时最好采用点斜式或斜截式求解；(3)在利用点斜式、斜截式时时，要注意斜率不存在的情况，防止丢丢解；(4)注意与相关知识识的结结合No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时对对近三年高考试题试题 的统计统计 分析，有以下的命题规题规 律：1考查热查热 点：直线线的倾倾斜角与斜率和直线线方程2考查查形式：一是以选择题选择题 、填空题题的形式考查查直线线的倾倾斜角与斜率、直线线方程等基础础知识识；二是以解答题题的形式考查查直线线与圆圆、椭圆椭圆 、双曲线线、抛物线线的位置关系，有一定的难难度，往往作为为高考的压轴题压轴题 No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时3考查查角度：一是对对直线倾线倾 斜角和斜率的考查查，一般利用正切函数的图图象和性质质等知识识解决，利用数形结结合解决实际问题实际问题 ，要特别别注意直线线的斜率不存在的情况；二是对对直线线方程的考查查，主要是根据题设题设 条件，恰当的选择选择 直线线方程的形式，明确各直线线方程的限制条件，然后利用待定系数法求解系数，主要考查查知识识掌握的灵活程度；4命题趋势题趋势 ：以直线线的基础础知识为识为 背景，对对数形结结合以及运算能力的考查进查进 一步加强No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时(2011济济南调调研)设设点A(1,0)，B(1,0)，直线线2xyb0与线线段AB相交，则则b的取值值范围围是_解析：答案： 2,2答案： 2,2No.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时1(2010安徽卷)过过点(1,0)且与直线线x2y20平行的直线线方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析： 所求直线线与直线线x2y20平行，答案： ANo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时2(2011河北衡水中学一模)直线线xcos140ysin4010的倾倾斜角是( )A40 B50C130 D140解析：答案： BNo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时解析：答案： BNo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时4过过点(1,3)作直线线l.若l经过经过 点(a,0)和(0，b)，且a、bN.则则可作出这样这样 的直线线l的条数为为( )A1 B2C3 D多于3解析：答案： BNo.1 知能巧整合No.2 典例悟内涵No.3 真题明考向工具工具栏目导引栏目导引第7章 第1课时练规范、练技能、练速度