第六章第六章 显著性检验显著性检验基本思想 检验规则 检验步骤 常见的假设检验基本思想小概率原理：如果对总体的某种假设是真实真实的，那么不利于 或不能支持这一假设的事件A（小概率事件） 在一次试验中几乎不可能发生的；要是在在一次一次 试验试验中事件中事件A A竟然发生了竟然发生了，就有理由怀疑该假 设的真实性，拒绝拒绝这一假设。总 体 （某种假设）抽样样 本 （观察结果）检验（接受）（拒绝）小概率事件未 发 生小概率事件发 生假设的形式：H0原假设， H1备择假设双尾检验：H0：=0 ， H1：0 单尾检验： H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验， 接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。检验规则 确定检验规则确定检验规则 检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异。差异显著， 超过了临界点，拒绝H0；反之，差异不显著，接受H0差 异临界点临界点拒绝拒绝HH0 0接受接受HH0 0c c c c判判 断断两类错误 接受或拒绝H0，都可能犯错误I类错误弃真错误， 发生的概率为II类错误取伪错误，发生的概率为 检验决策 H0为真 H0非真 拒绝H0 犯I类错误（） 正确 接受H0 正确 犯II类错误（）怎样确定c?大就小，小就大基本原则：力求在控制基本原则：力求在控制 前提下减少前提下减少 显著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I类错误 损失更大，为减少损失，值取小；如果犯II类错误损失更大 值取大。确定，就确定了临界点c。设有总体：设有总体：XNXN（ ， 2 2），）， 2 2已知。已知。随机抽样：样本均值随机抽样：样本均值标准化：标准化： 确定确定 值，值，查概率表，知临界值查概率表，知临界值计算计算Z Z值，作出判断值，作出判断0接受区接受区拒绝区拒绝区拒绝区拒绝区当检验判断为接受原假设H0时，就有可能犯取伪的错误即II 类错误。犯II类错误的概率计算：(1)先求出拒绝H0的临界值； (2)再求得在统计量真实的抽样分布下达到临界值的概率。统计中，称不犯取伪错误的概率1-为统计检验的能力或效 力。II类错误的概率的计算检验步骤建立总体假设 H0，H1抽样得到样本观察值12选择统计量 确定H0为真 时的抽样分布3根据具体决策要求确定确定分布上的临界点C和检验规则计算检验统计量的数值比较并作出检验判断7456几种常见的假设检验条件检验条件量拒绝域H0、H1 (1) H0：=0H1：0z(2) H0：0H1：0(3) H0：0H1：z0z0正态总 体2已 知条件检验统计量拒绝域H0、H1 (1) H0：=0H1：0t(2) H0：0H1：0(3) H0：0H1：t 0t 00正态总 体2未 知(n 30)条件检验统计量拒绝域H0、H1 (1) H0：=0H1：0z(2) H0：0H1：0(3) H0：0H1：z 0z 00非正态 总体 n30 2已知 或未知条件检验统计量拒绝域H0、H1(1) H0： 1=2H1: 1 2 z(2) H0：1 2 H1: 1 2 (3) H0： 1 2 H1：1 2 z 0z 00两个正 态总体已知条件检验统计量拒绝域H0、H1(1) H0: 1 = 2 H1: 1 2 t(2) H0: 2 H1: 2 (3) H0： 1 2 H1： 1 2 t 0t 00两个正 态总体未知，但相等条件检验统计量拒绝域H0、H1(1) H0：1 = 2 H1：1 2 (2) H0：1 2 H1：1 2 (3) H0：1 2 H1：1 2 0z 00两个非 正态体 n130n230已知或未知zz条件检验统计量拒绝域H0、H1(1) H0：P=P0H1：PP0z(2) H0：PP0H1：PP0(3) H0：PP0H1：PP0z 0z 00 np5 nq5条件检验条件量拒绝域H0、H1(1) H0：P1=P2H1：P1 P2 z(2) H0： P1 P2H1：P1 P2(3) H0：P1 P2H1：P1 P2z 0z 00n1p15 n1q15 n2p25 n2q25条件检验条件量拒绝域H0、H1总体服 从正态 分布条件检验条件量拒绝域H0、H1总体服 从正态 分布FFF